2019-2020学年河北省承德市承德县八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年河北省承德市承德县八年级（上）期末数学试卷，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年河北省承德市承德县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分每小题的四个选项中只有一个是正确的）1．（3分）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　　A． B． C． D．2．（3分）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是　　A． B． C． D．3．（3分）对于，，，，，，其中分式有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）若，则的值为　　A．3 B． C． D．5．（3分）下列各命题的逆命题是真命题的是　　A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．相等的角是同位角 D．等边三角形的三个内角都相等6．（3分）如图，已知，，，在同一条直线上，且，，补充下列其中一个条件后，不一定能得到的是　　A． B． C． D．7．（3分）使分式的值等于0的的值是　　A． B．或5 C．5 D．1或8．（3分）暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说套，由题意列方程正确的是　　A． B． C． D．9．（3分）满足下列条件的是直角三角形的是　　A．，， B．，， C． D．10．（3分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点．的周长为19，的周长为13，则的长为　　A．3 B．6 C．12 D．1611．（2分）实数、、、在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是　　A． B． C． D．12．（2分）如果关于的方程无解，则的值是　　A．2 B．0 C．1 D．13．（2分）如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点．已知，，则的长为　　A．8 B．7 C．6 D．514．（2分）等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是　　A．或或 B．或 C．或 D．15．（2分）如图，，，过点作的垂线交的延长线于点．若，则的度数为　　A． B． C． D．16．（2分）边长为的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为　　A． B． C． D．二、填空题（本大题有3个小题，共11分17小题3分；18-19小题各有2个空，每空2分把答案写在题中横线上）17．（3分）如图，，，则的度数为　　度．18．（4分）整体思想就是通过研究问题的整体形式从而对问题进行整体处理的解题方法．如，此题设“，”，得方程组，解得，．利用整体思想解决问题：采采家准备装修一厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需6周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，设甲公司单独完成需周，乙公司单独完成需周，则得到方程组 　　，利用整体思想，解得 　　．19．（4分）在中，，为直线上一点，为直线上一点，，设，．（1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为　　；（2）如图2，若点在线段上，点在的延长线上，则，之间关系式为　　．三、解答题（本大题有7个小题，共67分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（8分）计算：（1）；（2）．21．（9分）先化简，再求值：，其中．22．（9分）如图，网格中的与为轴对称图形．（1）利用网格线作出与的对称轴；（2）结合所画图形，在直线上画出点，使最小；（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出的面积　　．23．（9分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲乙两队合作完成该工程需要多少天？24．（10分）观察下列一组等式，然后解答后面的问题．，．（1）观察以上规律，请写出第个等式：　　为正整数）；（2）利用上面的规律，计算；（3）利用上面的规律，比较与的大小．25．（10分）如图，在中，边、的垂直平分线分别交于、．（1）若，求的周长．（2）若，求的度数．26．（12分）如图，在中，，以为直角边作等腰，，斜边交于点．（1）如图1，若，，作于，求线段的长；（2）如图2，作，且，连接，且为中点，求证：．
2019-2020学年河北省承德市承德县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分每小题的四个选项中只有一个是正确的）1．（3分）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　　A． B． C． D．【解答】解：由题意得，，解得．故选：．2．（3分）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．故选：．3．（3分）对于，，，，，，其中分式有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：，，，是分式，共4个；故选：．4．（3分）若，则的值为　　A．3 B． C． D．【解答】解：，原式．故选：．5．（3分）下列各命题的逆命题是真命题的是　　A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．相等的角是同位角 D．等边三角形的三个内角都相等【解答】解：、对顶角相等的逆命题为“相等的角为对顶角”，此命题为假命题，故本选项错误；、全等三角形的对应角等的逆命题为“对应角相等的三角形是全等三角形”，此命题为假命题，故本选项错误；、相等的角是同位角的逆命题为“如果两个角的同位角，那么这两个角为相等”，此命题为假命题，故本选项错误；、等边三角形的三个内角都相等的逆命题为“如果三个角相等，那么这个三角形是等边三角形”，此命题为真命题，故本选项正确；故选：．6．（3分）如图，已知，，，在同一条直线上，且，，补充下列其中一个条件后，不一定能得到的是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，又，若，则，故选项不符题意；若，，则，故选项不符题意；若，则无法判定，故选项符合题意；若，则，故选项不符合题意；故选：．7．（3分）使分式的值等于0的的值是　　A． B．或5 C．5 D．1或【解答】解：分式的值等于0，，且，解得：．故选：．8．（3分）暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说套，由题意列方程正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：若设书店第一次购进该科幻小说套，由题意列方程正确的是，故选：．9．（3分）满足下列条件的是直角三角形的是　　A．，， B．，， C． D．【解答】解：．若，，，则，故不是直角三角形；．若，，，则，故不是直角三角形；．若，则，故是直角三角形；．若，则，故不是直角三角形；故选：．10．（3分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点．的周长为19，的周长为13，则的长为　　A．3 B．6 C．12 D．16【解答】解：的垂直平分线交于点，，的周长，的周长，的周长的周长，故选：．11．（2分）实数、、、在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：．因为，所以，故正确；．，故正确；，故正确；．，，故不正确．故选：．12．（2分）如果关于的方程无解，则的值是　　A．2 B．0 C．1 D．【解答】解：去分母得：，由分式方程无解，得到，即，把代入整式方程得：，解得：，故选：．13．（2分）如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点．已知，，则的长为　　A．8 B．7 C．6 D．5【解答】解：过点作于点，由作图方法可得出是的平分线，，，，在和中，，，，在中，，，，设，则，故在中，，即，解得：，即的长为：6．故选：．14．（2分）等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是　　A．或或 B．或 C．或 D．【解答】解：设另一个角是，表示出一个角是，①是顶角，是底角时，，解得，所以，顶角是；②是底角，是顶角时，，解得，所以，顶角是；③与都是底角时，，解得，所以，顶角是；综上所述，这个等腰三角形的顶角度数是或或．故选：．15．（2分）如图，，，过点作的垂线交的延长线于点．若，则的度数为　　A． B． C． D．【解答】解：连接，延长、交于，，，，，，，，由三角形内角和定理得：，在和中，，，，，，，，故选：．16．（2分）边长为的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为　　A． B． C． D．【解答】解：连接、、．六边形是正六边形，，，，，，，，在和中，，，，、分别为、中点，，，六边形是正六边形，是等边三角形，，，同理，即，等边三角形的边长是，第一个正六边形的边长是，即等边三角形的边长的，过作于，过作于，则，，四边形是平行四边形，，，（已证），，，同理，，即第二个等边三角形的边长是，与上面求出的第一个正六边形的边长的方法类似，可求出第二个正六边形的边长是；同理第第三个等边三角形的边长是，与上面求出的第一个正六边形的边长的方法类似，可求出第三个正六边形的边长是；同理第四个等边三角形的边长是，第四个正六边形的边长是；第五个等边三角形的边长是，第五个正六边形的边长是；第六个等边三角形的边长是，第六个正六边形的边长是，即第六个正六边形的边长是，故选：．二、填空题（本大题有3个小题，共11分17小题3分；18-19小题各有2个空，每空2分把答案写在题中横线上）17．（3分）如图，，，则的度数为　25　度．【解答】解：，，，，．故答案为：25．18．（4分）整体思想就是通过研究问题的整体形式从而对问题进行整体处理的解题方法．如，此题设“，”，得方程组，解得，．利用整体思想解决问题：采采家准备装修一厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需6周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，设甲公司单独完成需周，乙公司单独完成需周，则得到方程组 　　，利用整体思想，解得 　　．【解答】解：设甲公司单独完成需周，乙公司单独完成需周，依题意得：，设，，原方程化为：，解得：，，故答案为：，．19．（4分）在中，，为直线上一点，为直线上一点，，设，．（1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为　　；（2）如图2，若点在线段上，点在的延长线上，则，之间关系式为　　．【解答】解：（1）设，，，，在中，，在中，，；故答案为：； （2）当点在的延长线上，点在线段上，设，，，，在中，，在中，，．三、解答题（本大题有7个小题，共67分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．21．（9分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式，当时，原式．22．（9分）如图，网格中的与为轴对称图形．（1）利用网格线作出与的对称轴；（2）结合所画图形，在直线上画出点，使最小；（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出的面积　3　．【解答】解：（1）如图所示，直线即为所求． （2）如图所示，点即为所求； （3）的面积，故答案为：3．23．（9分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲乙两队合作完成该工程需要多少天？【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是天，则甲队单独施工需要天完工，乙队单独施工需要天完工，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意．答：这项工程的规定时间是30天．（2）由（1）可知：甲队单独施工需要30天完工，乙队单独施工需要45天完工，（天．答：甲乙两队合作完成该工程需要18天．24．（10分）观察下列一组等式，然后解答后面的问题．，．（1）观察以上规律，请写出第个等式：　　为正整数）；（2）利用上面的规律，计算；（3）利用上面的规律，比较与的大小．【解答】解：（1）第个等式：为正整数）；故答案为：（2）原式；（3），，而，．25．（10分）如图，在中，边、的垂直平分线分别交于、．（1）若，求的周长．（2）若，求的度数．【解答】解：（1）边、的垂直平分线分别交于、，，，的周长； （2），，，，，．26．（12分）如图，在中，，以为直角边作等腰，，斜边交于点．（1）如图1，若，，作于，求线段的长；（2）如图2，作，且，连接，且为中点，求证：．【解答】解：（1），，，，，，，，，，且，，，；（2）如图，过点作，，，，，，，，，，，，，，，且，，且，，，声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 14:45:26；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123