2019-2020学年河北省保定市唐县八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年河北省保定市唐县八年级（上）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年河北省保定市唐县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共16小题，总分42分．1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1．（3分）点关于轴对称的点的坐标是　　A． B． C． D．2．（3分）如图，已知，则等于　　A． B． C． D．3．（3分）用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为，则该等腰三角形的腰长为　　A． B． C．或 D．或4．（3分）在以下四个图案中，是轴对称图形的是　　A． B． C． D．5．（3分）一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数为　　A．6 B．7 C．8 D．96．（3分）若与的乘积中不含的一次项，则实数的值为　　A． B．2 C．0 D．17．（3分）若，，则的值是　　A．24 B．10 C．3 D．28．（3分）已知，求作射线，使平分作法的合理顺序是　　①作射线；②在和上分别截取，，使；③分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于．A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①9．（3分）下列计算中，正确的是　　A． B． C． D．10．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是　　A． B． C． D．11．（2分）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则的度数为　　A． B． C． D．12．（2分）某市政工程队准备修建一条长的污水处理管道．在修建完后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工效比原来提升了．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道，依题意列方程得　　A． B． C． D．13．（2分）若分式方程有增根，则的值为　　A．5 B．4 C．3 D．014．（2分）如图，设和是镜面平行相对且间距为的两面镜子，把一个小球放在和之间，小球在镜中的像为，在镜中的像为，则等于　　A． B． C． D．15．（2分）如图，已知的面积为12，平分，且于点，则的面积是　　A．10 B．8 C．6 D．416．（2分）如图，用黑白两种颜色的平行四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图形，若第个图案中有2020个白色纸片，则的值为　　A．674 B．673 C．672 D．671二、填空题（本大题共3个小题，每空3分，共12分．把答案写在题中横线上，或在相应位置画出图形）17．（3分）数0.000015用科学记数法表示为　 　．18．（3分）如图，一个旅游船从大桥的处前往山脚下的处接游客，然后将游客送往河岸上，再回到处．请画出旅游船的最短路径（实际行走路径画实线，其它辅助线画虚线）　　．19．（6分）如图1，中，是的平分线，若，那么与有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：如图2，延长到，使，连接．由，可得．又因为是的平分线，可得，进一步分析就可以得到与的数量关系．（1）判定与全等的依据是　　；（2）与的数量关系为：　　．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（10分）（1）化简：（2）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：．请你根据上述规定，求出下列等式中的值：．21．（10分）因式分解：（1）；（2）．22．（8分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是．（1）将沿轴正方向平移4个单位得到△，画出△，并写出点坐标；（2）画出△关于轴对称的△，并写出点的坐标．23．（8分）如图，在五边形中，，，．（1）求证：；（2）当时，求的度数．24．（10分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）选择题：图1是一个长、宽的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形．然后，按图2那样拼成一个（中间空的）正方形，则中间空的部分面积是　　．         ．        ．．（2）如图3，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积．据此，你能发现什么结论，请直接写出来：　　（3）如图4，是将两个边长分别为和的正方形拼在一起，、、三点在同一直线上，连接和．若两个正方形的边长满足，，求阴影部分的面积．25．（10分）某工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．投标内容是：施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，试问：（1）规定日期是多少天？（2）在不耽误工期的前提下，你觉得上述三种施工方案中哪一种最节省工程款？说明理由．26．（10分）如图，在中，，点在内，，，点在外，，．（1）求证：，并求出的度数；（2）小明说是等腰三角形，小华说是等边三角形．请问　　说法更准确，并说明理由．（3）连接，若，，求的长．
2019-2020学年河北省保定市唐县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16小题，总分42分．1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1．（3分）点关于轴对称的点的坐标是　　A． B． C． D．【解答】解：根据“关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”可知：点关于轴对称的点的坐标是．故选：．2．（3分）如图，已知，则等于　　A． B． C． D．【解答】解：，，即，故选：．3．（3分）用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为，则该等腰三角形的腰长为　　A． B． C．或 D．或【解答】解：是腰长时，底边为，，、、不能组成三角形；是底边时，腰长为，、、能够组成三角形；综上所述，它的腰长为．故选：．4．（3分）在以下四个图案中，是轴对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、不是轴对称图形，故本选项错误；、不是轴对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形，故本选项正确；、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：．5．（3分）一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数为　　A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：．故选：．6．（3分）若与的乘积中不含的一次项，则实数的值为　　A． B．2 C．0 D．1【解答】解：根据题意得：，与的乘积中不含的一次项，；故选：．7．（3分）若，，则的值是　　A．24 B．10 C．3 D．2【解答】解：，，．故选：．8．（3分）已知，求作射线，使平分作法的合理顺序是　　①作射线；②在和上分别截取，，使；③分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于．A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①【解答】解：角平分线的作法是：在和上分别截取，，使；分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于；作射线．故其顺序为②③①．故选：．9．（3分）下列计算中，正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，本选项计算错误；、，本选项计算错误；、，本选项计算错误；、，本选项计算正确；故选：．10．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；、，这是整式的乘法，故此选项不符合题意；、，是因式分解，故此选项符合题意；、，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选．11．（2分）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则的度数为　　A． B． C． D．【解答】解：，，，的垂直平分线交于，，，，．故选：．12．（2分）某市政工程队准备修建一条长的污水处理管道．在修建完后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工效比原来提升了．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道，依题意列方程得　　A． B． C． D．【解答】解：设原计划每天修建管道，则实际每天修建管道，由题意得，．故选：．13．（2分）若分式方程有增根，则的值为　　A．5 B．4 C．3 D．0【解答】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得：，故选：．14．（2分）如图，设和是镜面平行相对且间距为的两面镜子，把一个小球放在和之间，小球在镜中的像为，在镜中的像为，则等于　　A． B． C． D．【解答】解：如图所示，经过反射后，，，．故选：．15．（2分）如图，已知的面积为12，平分，且于点，则的面积是　　A．10 B．8 C．6 D．4【解答】解：延长交于，平分，，，，在和中，，，，，，，故选：．16．（2分）如图，用黑白两种颜色的平行四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图形，若第个图案中有2020个白色纸片，则的值为　　A．674 B．673 C．672 D．671【解答】解：第1个图案中白色纸片有张；第2个图案中白色纸片有张；第3个图案中白色纸片有张；第个图案中白色纸片有（张，根据题意得：，解得：，故选：．二、填空题（本大题共3个小题，每空3分，共12分．把答案写在题中横线上，或在相应位置画出图形）17．（3分）数0.000015用科学记数法表示为　　．【解答】解：，故答案为：．18．（3分）如图，一个旅游船从大桥的处前往山脚下的处接游客，然后将游客送往河岸上，再回到处．请画出旅游船的最短路径（实际行走路径画实线，其它辅助线画虚线）　如图所示：　．【解答】解：如图所示，作点关于的对称点，连接交于点，连接．最短路径为：．故答案为：如图所示．19．（6分）如图1，中，是的平分线，若，那么与有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：如图2，延长到，使，连接．由，可得．又因为是的平分线，可得，进一步分析就可以得到与的数量关系．（1）判定与全等的依据是　　；（2）与的数量关系为：　　．【解答】解：（1），，，所以判定与全等的依据是．故答案为：． （2），，，，，．故答案为：，．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（10分）（1）化简：（2）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：．请你根据上述规定，求出下列等式中的值：．【解答】解：（1）原式；（2）由，可得，，，经检验：是原方程的解．21．（10分）因式分解：（1）；（2）．【解答】解：（1）； （2）．22．（8分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是．（1）将沿轴正方向平移4个单位得到△，画出△，并写出点坐标；（2）画出△关于轴对称的△，并写出点的坐标．【解答】解：（1）如图所示：△，即为所求，点坐标为：； （2）如图所示：△，即为所求，点坐标为：．23．（8分）如图，在五边形中，，，．（1）求证：；（2）当时，求的度数．【解答】（1）证明：，，又，，在和中，，； （2）解：当时，，又，五边形中，．24．（10分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）选择题：图1是一个长、宽的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形．然后，按图2那样拼成一个（中间空的）正方形，则中间空的部分面积是　　．         ．        ．．（2）如图3，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积．据此，你能发现什么结论，请直接写出来：　　（3）如图4，是将两个边长分别为和的正方形拼在一起，、、三点在同一直线上，连接和．若两个正方形的边长满足，，求阴影部分的面积．【解答】解：（1）中间空的部分面积是：，故选；（2）根据题意得：；故答案为：；（3），，．25．（10分）某工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．投标内容是：施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，试问：（1）规定日期是多少天？（2）在不耽误工期的前提下，你觉得上述三种施工方案中哪一种最节省工程款？说明理由．【解答】解：（1）设规定日期为天．由题意得，．，，解得：．经检验：是原方程的根．答：如期完工需要6天；（2）显然，方案（2）不符合要求；方案（1）：（万元）；方案（3）：（万元）．因为，所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．26．（10分）如图，在中，，点在内，，，点在外，，．（1）求证：，并求出的度数；（2）小明说是等腰三角形，小华说是等边三角形．请问　小华　说法更准确，并说明理由．（3）连接，若，，求的长．【解答】（1）证明：，，是等边三角形，，，在和中，， ，，；（2）解：结论：小华更准确，理由如下：，，在和中，，，，是等边三角形；故答案为：小华．（3）解：连接，，，，，，，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/3 10:36:37；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123