人教版七年级数学寒假预习卷（四）

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第4讲：5.3平行线的判定及性质习题课【复习巩固】前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？（1）平行线的定义：                                                                  （2）平行公理：                                                                      （3）平行线的传递性：                                                                                                                       （4）平行线的判定公理：                                                                                                                   （5）平行线的判定定理1：                                                                                                                （6）平行线的判定定理2：                                                                                                                （7）平行线的判定推论：                                                                 通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？⑴根据平行线的定义：                                                     ⑵平行线的性质公理：                                                     ⑶平行线的性质定理1：                                                    ⑷平行线的性质定理2：                                                    ⑸平行线间的距离                              ．练习一：1．如图1，若∠1=∠2，那么_____∥______，根据                     ．若a∥b，那么∠3=_____，根据___                       __．       图1                  图2                     图3                          图42．如图2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根据___                    _____．∴∠B=______，根据___                    _____．3．如图3，若AB∥CD，那么________=_______；若∠1=∠2，那么_____∥_____；若BC∥AD，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____4．如图4，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是        度，根据___                       ．5．如右图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B同时开工，在A处测得洞的走向是偏东76°12′，那么在B处应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理．    【随堂练习】1．已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=_______．2．如图2，已知边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（     ）．    A．60°     B．80°     C．100°     D．120°     图1                   图2                              图3         3．如图3，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．    4．如右图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射∠1=∠2，∠3=∠4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光线和最后离开潜望镜的光线是平行的．    2.命题、定理【学习新知】在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：⑴今天是晴天；⑵对顶角相等；⑶如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样，判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由_______和______组成.­每个命题都可以写成­.“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是        ，用“那么”开始的部份是          .像前面举例中的⑵⑶两个命题，都是正确的，这样的命题叫做______.例如：“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做______.我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得出的真命题叫做定理.练习：1．下列语句是命题的个数为（    ）①画∠AOB的平分线;  ②直角都相等;  ③同旁内角互补吗？  ④若│a│=3，则a=3.    A．1个      B．2个     C．3个    D．4个2．下列5个命题，其中真命题的个数为（    ）①两个锐角之和一定是钝角;  ②直角小于平角;  ③同位角相等，两直线平行;  ④内错角互补，两直线平行;  ⑤如果a<b，b<c，那么a<c.    A．1个      B．2个       C．3个      D．4个3．下列说法正确的是（    ）    A．互补的两个角是邻补角          B．两直线平行，同旁内角相等    C．“同旁内角互补”不是命题       D．“相等的两个角是对顶角”是假命题4．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是      命题，其中，题设是                                             ，结论是                    ，.5．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．（1）直角都相等．（2）三角形的内角和是180°．（3）平行于同一条直线的两条直线互相平行．【随堂练习】1．下列语句中不是命题的有（     ）   ⑴两点之间，直线最短；⑵不许大声讲话；⑶连接A、B两点；⑷花儿在春天开放．    A．1个     B．2个      C．3个     D．4个2．下列命题中，正确的是（     ）   A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；  B．相等的角是对顶角；   C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；   D．和为180°的两个角叫做邻补角.
3．下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；4．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断正误．（1）对顶角相等；（2）同位角相等；（3）同角的补角相等．  3.平移【学习新知】生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？探究一：请同学们仔细阅读课本P27～28页，你能发现并归纳平移的特征吗？平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小           ；(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是          ；(3)连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且        .即,在平面内，将一个图形沿       移动一定的      ，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.注意：图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)练习一：1．几何图形经过平移，图形中对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且       ，对应角         .2．平移改变的是图形的（     ）．   A．位置     B．形状    C．大小    D．位置、形状、大小3．下列现象中，不属于平移的是（     ）．   A．滑雪运动员在的平坦雪地上滑行    B．大楼上上下下地迎送来客的电梯   C．钟摆的摆动                      D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过4．下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（     ）．探究二：你能按要求将图形平移吗？动手试一试.如图所示，把△ABC沿AB方向平移，平移的距离为线段a的长．      练习二：1．如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′，作出平移后的四边形．     【随堂练习】1.一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7个单位，所得到的图形可以看作是原来位置的图形一次性向_____平移______个单位得到.2.∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=60°，则∠DEF=       3.如图，△ABC平移后得到了△A＇B＇C＇，其中点C的对应点是点C＇，已经标明，请你将点B＇、点A＇在图中标出来，并画出△A＇B＇C＇；若AB边上的中点为M，请你再标出点M的对应点M＇．      4.已知△ABC,过点D作△ABC平移后的图形，其中点D与点A对应.