人教版七年级数学寒假预习卷（三）

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第3讲 5.3 平行线的判定【学习新知】探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？                                                    由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）判定方法1（判定公理）                                 几何语言表述为：∵ ∠___=∠___  ∴ AB∥CD由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：判定方法2（判定定理）                                 几何语言表述为：∵ ∠___=∠___  ∴ AB∥CD由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：判定方法3（判定定理）                                 几何语言表述为：∵ ∠___+∠___=180°  ∴ AB∥CD练习一：1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是                            ．    若∠1=∠3，则______∥______，根据是                         ．2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是_                      ____                               图1                      图2                  3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）∵∠1=∠4（已知）∴　　　∥　　　（                                  ）（2）∵∠ABC +∠        =180°（已知）∴AB∥CD（                                           ）（3）∵∠      =∠       （已知）     ∴AD∥BC（                                            ）（4）∵∠5=∠           （已知）     ∴AB∥CD（                                       ）           探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，∥，你能说明是什么道理吗？          结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.如图，几何语言表述为：∵⊥，⊥  ∴                 练习二：1．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．    【随堂练习】1．如图所示，在下列条件中，不能判断L1∥L2的是（     ）． A．∠1=∠3       B．∠2=∠3     C．∠4+∠5=180°     D．∠2+∠4=180°2．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明与的关系？      3．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD．     2.平行线的性质【复习巩固】通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？（1）平行线的定义：                                                                  （2）平行公理：                                                                      （3）平行线的传递性：                                                                                                                       （4）平行线的判定公理：                                                                                                                   （5）平行线的判定定理1：                                                                                                                （6）平行线的判定定理2：                                                                                                                （7）平行线的判定推论：                                                                                                                   二、探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本P19页，完成课本上的探究.根据探究内容，我们可以得到平行线的性质，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）性质1（性质公理）                                几何语言表述为：∵ AB∥CD  ∴ ∠___=∠___由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：性质2（性质定理）                                几何语言表述为：∵ AB∥CD  ∴ ∠___=∠___由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到：性质3（性质定理）                                几何语言表述为：∵ AB∥CD  ∴ ∠___+∠___=      练习一：1.根据右图将下列几何语言补充完整(1)∵AD∥     (已知)∴∠A+∠ABC=180°(                           )(2)∵AB∥     (已知)∴∠4=∠      (                                 ) ∠ABC=∠      (                               )2.如右图所示，BE平分∠ABC，DE∥ BC，图中相等的角共有（    ） A. 3对    B. 4对    C. 5对    D. 6对 3.如图，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度数.      探索二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张5×5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分（如图），线段、、…、都与两条平行的横线和垂直吗？它们的长度相等吗？像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等 练习二：1．如图1所示，已知直线AB∥CD，且被直线EF所截，若∠1=50°，则∠2=____，∠3=______．                      图1                      图2                     图32．如图2所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=___ ___．3．如图3所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=___  ___．【随堂练习】1．如图4所示，如果AB∥CD，那么（    ）．   A．∠1=∠4，∠2=∠5        B．∠2=∠3，∠4=∠5C．∠1=∠4，∠5=∠7        D．∠2=∠3，∠6=∠8                     图4                       图5                     图62．如图5所示，DE∥BC，EF∥AB，则图中和∠BFE互补的角有（    ）．A．3个       B．2个      C．5个      D．4个3．如图6所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．