人教版七年级数学寒假预习卷（一）

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这是一份人教版七年级数学寒假预习卷（一），共4页。试卷主要包含了1 相交线，垂线等内容，欢迎下载使用。
第五章相交线与平行线第1讲 5.1 相交线【学习新知】“邻补角”的定义．“对顶角”的定义．练习一：1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：；（2）写出∠COE的邻补角：；（3）写出∠BOC的邻补角：；（4）写出∠BOD的对顶角：． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）探索一：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质”：．练习二：1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_____ ∠3=_______ ∠4=_______ 2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是___ ___，∠COF的邻补角是_ ___，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____. 【随堂练习】1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度．2．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=∠4，求∠3、∠5的度数． 3．如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？ 4．探索规律：（1）两条直线交于一点，有对对顶角；
（2）三条直线交于一点，有对对顶角；（3）四条直线交于一点，有对对顶角；（4）n条直线交于一点，有对对顶角． 2.垂线【学习新知】当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足．如图用几何语言表示：方式⑴∵ ∠AOC=90° ∴ AB_____CD，垂足是___ __方式⑵∵ AB⊥CD于O ∴ ∠AOC= 探索一：请你认真画一画，看看有什么收获． ⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画__________条；⑵如图2，经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画_____条；⑶如图3，经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画_____条；（图1）（图2）（图3a）（图3b）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．练习一：1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，求∠BOC度数 2．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，求∠2的度数． 3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．（1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E．（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．（3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系：探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？ .简单说成：．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.注意：垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离. 练习二：1．在下列语句中，正确的是（）．A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线 B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条 C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB的距离是_______，AC>CD的依据是．【随堂练习】1．已知AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是（） A．∠EOD比∠FOB大 B．∠EOD比∠FOB小C．∠EOD与∠FOB相等 D．∠EOD与∠FOB大小关系不确定 2．如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站．设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由． 3．如图，AOB为直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．（1）求∠AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系．