人教版七年级数学寒假预习卷（八）

展开

这是一份人教版七年级数学寒假预习卷（八），共4页。
第8讲 6.3实数（1）【活动1】探究：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ，，，，，我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即，，，，，归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.(板书)讨论：是不是有理数？为什么？归纳：不是整数，不是有限小数，也不是无限循环小数，所以不是有理数.是无限不循环小数.定义：无限不循环小数又叫无理数，也是无理数结论：有理数和无理数统称为实数学生举例：有理数无理数 1.填空：在-19，3.878787…，，，，1.414，，，这些数中，有理数是；无理数是；2.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.(1)无理数都是无限小数. （）(2)无限小数都是无理数. （）(3)是无理数. （）(4)是无理数. （）(5)带根号的数都是无理数. （）(6)有理数都是实数. （）【活动2】我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？探究1.如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？ 2. 总结：①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______讨论：当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结：数的相反数是______，这里表示任意____________.一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______.【随堂练习】1. 2.下列说法正确的有（）⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数⑸非负实数中最小的数是0A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个【能力提升】1.把下列各数填入相应的集合内：有理数集合{ } 无理数集合{ }整数集合{ } 分数集合{ }实数集合{ }2.下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.3.已知四个命题，正确的有（）（1）有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数（3）无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数（5）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.若实数满足，则（）A. B. C. D. 【总结反思】无理数的特征:1．圆周率π及一些含有π的数 2．开不尽方的数3．有一定的规律，但不循环的无限小数注意:带根号的数不一定是无理数6.3实数（2）例1.计算下列各式的值（1）（+）- （2）+ 总结：实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的例2.用精确度计算实数（结果保留两位小数）（1）+ （2）例3.已知实数在数轴上的位置如下，化简：【随堂练习】1.计算：(1)2－3； (2). 2.计算：（1）＋π＋（精确到0.01）；（2）（3）（4） (5)（－2）3×. 3.化简已知、、在数轴上如图，化简【能力拓展】如图，平面上有四个点，它们的坐标分别是，，， .（1）顺次连接A、B、C、D围成的四边形是什么图形？（2）这个四边形的面积是多少？（3）将这个四边形向上平移个单位长度，四边形的四个顶点的坐标变为多少？