人教版七年级数学寒假预习卷（二）

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第2讲：5.2同位角、内错角、同旁内角【学习新知】如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？ 观察填表：                         表一 位置1位置2结论∠1和∠5处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为同位角∠2和∠8处于直线c的（  ）侧 这样位置的一对角就称为（        ）∠3和∠6 处于直线a、b的（     ）方这样位置的一对角就称为（        ）∠1和∠5  这样位置的一对角就称为（        ）                         表二 位置1位置2结论∠4和∠8处于直线c的两侧处于直线a、b之间这样位置的一对角就称为内错角∠3和∠5  这样位置的一对角就称为（        ）                         表三 位置1位置2结论∠3和∠8处于直线c的（  ）侧处于直线a、b（        ）这样位置的一对角就称为同旁内角∠4和∠5  这样位置的一对角就称为（        ）练习一：1．如图1所示，∠1与∠2是         角，∠2与∠4是          角，∠2与∠3是        角．                     图1                       图2                                 图32．如图2所示，∠1与∠2是________角，是直线______和直线_______被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是________角，是直线________和直线______被直线________所截而形成的．3．如图3所示，∠B同旁内角有____                   ____________【随堂练习】1．如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_________和__________(2）∠3和∠4是直线_________和_________被_________所截，构成内错角. 2．已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为（       ）A. 60°          B. 120°          C. 60°或120°          D.无法确定3．如图，判断正误①∠1和∠4是同位角；（      ） ②∠1和∠5是同位角；（      ）③∠2和∠7是内错角；（      ） ④∠1和∠4是同旁内角；（      ） 4．如图，直线DE、BC被直线AB所截.⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？  ⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？   5.（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？ ∠3与∠4呢？ ∠ 2与∠4呢？  （2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？  （3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？ 6.如图所示，在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D .①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形内角和是1800）      2.平行线【学习新知】探索一：我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行的形象.一般地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.如图，记作“∥”或“AB∥CD”，读作“直线平行于直线”.请同学们思考一下：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？动手画一画,并尝试用几何语言来表示. 练习一：1．下列说法中，正确的是（    ）．   A．两直线不相交则平行               B．两直线不平行则相交   C．若两线段平行，那么它们不相交     D．两条线段不相交，那么它们平行2．在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（    ）．A．0个     B．1个      C．2个     D．3个 探索二：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线的讨论”，认真思考.通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，         一条直线与这条直线平行.同样，我们还有（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.用几何语言可表示为：如果∥，∥，那么           .练习二：1．如图1所示，与AB平行的棱有_______条，与AA′平行的棱有_____条．2．如图2所示，按要求画平行线．（1）过P点画AB的平行线EF；（2）过P点画CD的平行线MN．        图1                         图2                            图33．如图3所示，点A，B分别在直线，上，（1）过点A画到的垂线段；（2）过点B画直线∥．4．下列说法中，错误的有（    ）．①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交;  ②若a∥b，b∥c，那么a∥c;  ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种    A．3个     B．2个       C．1个      D．0个【随堂练习】1．在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.2．同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________________. 3.在平面内有两两相交的3条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么=   4.直线同侧有A、B、C三点，若过A、B的直线，过B、C的直线，则A、B、C三点        ，理论依据是                                             .5.若AB∥CD，CD∥EF，那么AB与CD的位置关系是        ，理论依据是             6．判断题（1）不相交的两条直线叫做平行线.(   ) （2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.(   )（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.(   )7．读下列语句，并画出图形：⑴点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．⑵直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E．