2019-2020学年河南省平顶山市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年河南省平顶山市八年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年河南省平顶山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上1．（3分）下列各数，其中有理数有　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（3分）在中，，，，则的面积为　　A．5 B．60 C．45 D．303．（3分）若点在第四象限，则点，　　A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限4．（3分）计算：的立方根与16的平方根的和是　　A．0 B． C．0或 D．8或5．（3分）在一次函数中，的值随着值的增大而减小，则它的图象不经过　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（3分）平顶山市教体局要从甲、乙、丙三位教师中，选出一名代表，参加“学习强国”教育知识竞赛．经过5次比赛，每人平均成绩均为95分，方差如表：选手甲乙丙方差0.0180.0170.015则这5次比赛成绩比较稳定的是　　A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定7．（3分）某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表：捐款（元35810人数2■■31表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有名同学，捐款8元的有名同学，根据题意可得方程组　　A． B． C． D．8．（3分）方程组的解为，则、的值分别为　　A．1，2 B．5，1 C．2，1 D．2，39．（3分）如图，已知四边形，连接，若，则①，②，③，④，其中正确的有　　A．①②③④ B．①② C．②③ D．①④10．（3分）如图，点、分别在两条直线和上，点、是轴上两点，若四边形是正方形，则的值为　　A．3 B．2 C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）如图，射线平分，点在上，且于点，于点，若，，则的长为　 　．12．（3分）某体校篮球班21名学生的身高如表：身高180185187190193人数（名46542则该篮球班21名学生身高的中位数是　　．13．（3分）已知点关于轴对称点，则的值为　　．14．（3分）如图，，是线段上一点，若，，则　　度．15．（3分）在平面直角坐标系中，已知点，，点在轴上运动，当点到、两点距离之差的绝对值最大时，点的坐标是　　．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）计算：17．（9分）解方程组：18．（10分）为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加．下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：请根据下列统计图中的信息，解答下列问题（1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是　　，众数是　　；（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？（3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？19．（9分）某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形，如图，连接，经测量，，，，．求证：是直角三角形．20．（9分）如图，已知．，，求的度数．21．（10分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”．爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降，排骨单价上涨”，请你来算算，小明妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？22．（10分）如图，已知直线经过点与点．（1）求直线的表达式；（2）若在轴上有一点，使的面积为5，求点的坐标．23．（10分）如图，已知．（1）发现问题：若，，则与的等量关系为　　．（2）探究问题：若，．猜想：与的等量关系，并证明你的结论．（3）归纳问题：若，．直接写出与的等量关系．
2019-2020学年河南省平顶山市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上1．（3分）下列各数，其中有理数有　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：，整数和分数统称为有理数，，0.3，是有理数．而，是无理数，有理数有3个．故选：．2．（3分）在中，，，，则的面积为　　A．5 B．60 C．45 D．30【解答】解：，，，．的面积，故选：．3．（3分）若点在第四象限，则点，　　A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限【解答】解：点在第四象限，，，，，点，在第四象限．故选：．4．（3分）计算：的立方根与16的平方根的和是　　A．0 B． C．0或 D．8或【解答】解：由题意得：，，即：或．故选：．5．（3分）在一次函数中，的值随着值的增大而减小，则它的图象不经过　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：在一次函数中，的值随着值的增大而减小，．，，一次函数的图象经过第一、二、四象限，一次函数的图象不经过第三象限．故选：．6．（3分）平顶山市教体局要从甲、乙、丙三位教师中，选出一名代表，参加“学习强国”教育知识竞赛．经过5次比赛，每人平均成绩均为95分，方差如表：选手甲乙丙方差0.0180.0170.015则这5次比赛成绩比较稳定的是　　A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定【解答】解：这三位教师的平均成绩相等，而，这3人中丙的成绩最稳定，应该选择丙，故选：．7．（3分）某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表：捐款（元35810人数2■■31表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有名同学，捐款8元的有名同学，根据题意可得方程组　　A． B． C． D．【解答】解：设捐款5元的有名同学，捐款8元的有名同学，根据题意可得：，即．故选：．8．（3分）方程组的解为，则、的值分别为　　A．1，2 B．5，1 C．2，1 D．2，3【解答】解：把代入方程组得：解得：故选：．9．（3分）如图，已知四边形，连接，若，则①，②，③，④，其中正确的有　　A．①②③④ B．①② C．②③ D．①④【解答】解：，（两直线平行，同旁内角互补），（两直线平行，内错角相等），故①、②正确；，（两直线平行，同旁内角互补），（两直线平行，内错角相等），故③、④错误，故选：．10．（3分）如图，点、分别在两条直线和上，点、是轴上两点，若四边形是正方形，则的值为　　A．3 B．2 C． D．【解答】解：设点的横坐标为，则点的坐标为，点的坐标为，，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意．故选：．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）如图，射线平分，点在上，且于点，于点，若，，则的长为　6　．【解答】解：，，在中，由勾股定理得：，射线平分，点在上，且于点，于点，，故答案为：6．12．（3分）某体校篮球班21名学生的身高如表：身高180185187190193人数（名46542则该篮球班21名学生身高的中位数是　　．【解答】解：按从小到大的顺序排列，第11个数是，故中位数是．故答案为：．13．（3分）已知点关于轴对称点，则的值为　　．【解答】解：点关于轴对称点，，，解得：，，则原式，故答案为：14．（3分）如图，，是线段上一点，若，，则　32　度．【解答】解：，，，，．故答案为：32．15．（3分）在平面直角坐标系中，已知点，，点在轴上运动，当点到、两点距离之差的绝对值最大时，点的坐标是　　．【解答】解：由题意可知，当点到、两点距离之差的绝对值最大时，点在直线上．设直线的解析式为，，，直线的解析式：，令，得，解得．点的坐标是．故答案为三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）计算：【解答】解：原式．17．（9分）解方程组：【解答】解：①②，可得，解得，把代入①，解得，原方程组的解是．18．（10分）为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加．下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：请根据下列统计图中的信息，解答下列问题（1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是　4本　，众数是　　；（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？（3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？【解答】解：（1）本次调查的人数为：（人，捐书四本的学生有（人，则此次随机调查同学所捐图书数的中位数是4本，众数是2本，故答案为：4本，2本；（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是：；答：捐2本书的人数所占的扇形圆心角是108度．（3）（名，答：该校捐4本书的学生约有416名．19．（9分）某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形，如图，连接，经测量，，，，．求证：是直角三角形．【解答】证明：，，，，，又，，，是直角三角形．20．（9分）如图，已知．，，求的度数．【解答】解：如图，延长到，交于，，，，，，．21．（10分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”．爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降，排骨单价上涨”，请你来算算，小明妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？【解答】解：设小明妈妈去年买的萝卜的单价为元，排骨的单价为元，依题意，得：，解得：．答：小明妈妈去年买的萝卜的单价为1元，排骨的单价为20元．22．（10分）如图，已知直线经过点与点．（1）求直线的表达式；（2）若在轴上有一点，使的面积为5，求点的坐标．【解答】解：（1）设直线表达式为，为常数且，把，代入得：，解得：，则直线表达式为；（2）设坐标为，则，的面积为5，，即，整理得：，即或，解得：或，则坐标为或．23．（10分）如图，已知．（1）发现问题：若，，则与的等量关系为　　．（2）探究问题：若，．猜想：与的等量关系，并证明你的结论．（3）归纳问题：若，．直接写出与的等量关系．【解答】解：（1）．证明：连接并延长，，，，、分别平分、，，，，，； （2）过点、分别作的平行线、，由平行线的传递性可得，，，，，；同理可得；，．（3）由（1）（2）可得．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/8 16:54:42；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125