2019-2020学年河南省洛阳市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年河南省洛阳市八年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年河南省洛阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下面四个交通标志图中为轴对称图形的是　　A． B． C． D．2．（3分）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为　　A． B． C． D．3．（3分）已知不等边三角形的两边长分别是和，如果第三边的长为整数，那么第三边的长为　　A． B． C．或 D．或4．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．5．（3分）化简的结果是　　A． B． C． D．6．（3分）计算：的结果是　　A． B． C． D．7．（3分）在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式　　A． B． C． D．8．（3分）下列运算中正确的是　　A． B． C． D．9．（3分）已知，，是三角形的三边，那么代数式的值　　A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定10．（3分）已知：如图，在中，，的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长为　　A．8 B．10 C．11 D．13二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算：　　．12．（3分）如图，在等边中，将沿虚线剪去，则　　．13．（3分）如图，中，，，平分，若，则　 　．14．（3分）已知，，则的值为　　．15．（3分）如图，在中．，，平分交于，于．下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上：③；④；⑤，其中正确的有 　　（填结论正确的序号）．三、解答题：（共75分）16．（8分）解下列各题：（1）计算：（2）分解因式：17．（9分）已知和位置如图所示，，，．求证：．18．（9分）先化简，再求值，并从中选取合适的整数代入求值．19．（9分）如图，是等边三角形，延长到，使．点是边的中点，连接并延长交于求证：（1）；（2）．20．（9分）如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，分别交于点、，已知的周长．（1）求的长；（2）分别连接、、，若的周长为，求的长．21．（10分）如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点．（1）若，，求的度数；（2）请你写出、、三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程．22．（10分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个书包的进价是多少元？（2）若第二次进货后按80元个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？23．（11分）在中，，，点是直线上的一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接．（1）操作发现如图1，当点在线段上时，请你直接写出与的位置关系为　　；线段、、的数量关系为　　；（2）猜想论证当点在直线上运动时，如图2，是点在射线上，如图3，是点在射线上，请你写出这两种情况下，线段、、的数量关系，并对图2的结论进行证明；（3）拓展延伸若，，请你直接写出的面积．
2019-2020学年河南省洛阳市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下面四个交通标志图中为轴对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；、是轴对称图形，故本选项符合题意；、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：．2．（3分）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：，故选：．3．（3分）已知不等边三角形的两边长分别是和，如果第三边的长为整数，那么第三边的长为　　A． B． C．或 D．或【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边，故第三边为8，9，10，又三角形为不等边三角形，第三边．故选：．4．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，故正确；、，故错误；、，故错误；、，故错误．故选：．5．（3分）化简的结果是　　A． B． C． D．【解答】解：原式．故选：．6．（3分）计算：的结果是　　A． B． C． D．【解答】解：．故选：．7．（3分）在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式　　A． B． C． D．【解答】解：图甲中阴影部分的面积，图乙中阴影部分的面积，而两个图形中阴影部分的面积相等，阴影部分的面积．故选：．8．（3分）下列运算中正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：（A）原式，故错误．（C）原式，故错误．（D）原式，故错误．故选：．9．（3分）已知，，是三角形的三边，那么代数式的值　　A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定【解答】解：，，，是三角形的三边，，，的值是负数．故选：．10．（3分）已知：如图，在中，，的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长为　　A．8 B．10 C．11 D．13【解答】解：的垂直平分线分别交、于点、，，，，，，的周长；故选：．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算：　　．【解答】解：原式．故答案为：．12．（3分）如图，在等边中，将沿虚线剪去，则　　．【解答】解：是等边三角形，，，故答案为：．13．（3分）如图，中，，，平分，若，则　3　．【解答】解：，，，平分，，，．故答案为：3．14．（3分）已知，，则的值为　2020　．【解答】解：，①，，②，①②得：，．故答案为：2020．15．（3分）如图，在中．，，平分交于，于．下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上：③；④；⑤，其中正确的有 　①②③⑤　（填结论正确的序号）．【解答】解：平分交于，故①正确；点在线段的垂直平分线上，故②正确；，，故③正确；，故④错误；，，，故⑤正确．综上，正确的有①②③⑤．故答案为：①②③⑤．三、解答题：（共75分）16．（8分）解下列各题：（1）计算：（2）分解因式：【解答】解：（1）原式； （2）原式．17．（9分）已知和位置如图所示，，，．求证：．【解答】证明：，，，，，，，，．18．（9分）先化简，再求值，并从中选取合适的整数代入求值．【解答】解：，且为整数，，或，当时，原式或当时，原式．19．（9分）如图，是等边三角形，延长到，使．点是边的中点，连接并延长交于求证：（1）；（2）．【解答】证明：（1）是等边三角形，，，为的中点，，，，，，，，即； （2）连接，是等边三角形，，，为的中点，，，，，，，，即．20．（9分）如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，分别交于点、，已知的周长．（1）求的长；（2）分别连接、、，若的周长为，求的长．【解答】解：（1）是线段的垂直平分线，，同理，，的周长5，，；（2）的周长为13，，，，垂直平分，，同理，，．21．（10分）如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点．（1）若，，求的度数；（2）请你写出、、三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程．【解答】解：（1），，，，平分，，． （2）结论：．理由：，，．22．（10分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个书包的进价是多少元？（2）若第二次进货后按80元个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？【解答】解：（1）设第一次每个书包的进价是元，．经检验得出是原方程的解，且符合题意，答：第一次书包的进价是50元． （2）设应打折．故最低打8折．23．（11分）在中，，，点是直线上的一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接．（1）操作发现如图1，当点在线段上时，请你直接写出与的位置关系为　　；线段、、的数量关系为　　；（2）猜想论证当点在直线上运动时，如图2，是点在射线上，如图3，是点在射线上，请你写出这两种情况下，线段、、的数量关系，并对图2的结论进行证明；（3）拓展延伸若，，请你直接写出的面积．【解答】解：（1）如图1中，，，，，，，，，，，，，，，，，故答案为，． （2）①如图2中，结论：．理由：，，，，，，，，． ②如图3中，结论：．理由：，，，，，，，． （3）如图2中，，，，，．如图3中，，，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/9 14:45:35；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125