2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市五县联考八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市五县联考八年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市五县联考八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题3分，满分30分）1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是　　A． B． C． D．2．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．3．（3分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是　　A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，6，5 D．3，3，64．（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是　　A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形5．（3分）若把分式中的、都扩大4倍，则该分式的值　　A．不变 B．扩大4倍 C．缩小4倍 D．扩大16倍6．（3分）如图，点在上，，，则　　A． B． C． D．7．（3分）若是完全平方式，则常数的值为　　A．6 B．12 C． D．8．（3分）如图，点是平分线上一点，，垂足为，若，则点到边的距离是　　A． B．2 C．3 D．49．（3分）如图，中，，，，分别平分，，过点作直线平行于，交，于，，则的周长为　　A．12 B．13 C．14 D．1810．（3分）如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为　　A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题（每题3分，满分27分）11．（3分）影响我国空气质量的“灰霾”天气，其最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即，已知2.5微米米，此数据用科学记数法表示为　　米．12．（3分）计算：　　．13．（3分）如果分式有意义，那么的取值范围是 　　．14．（3分）若点关于轴的对称点是，则的值是　　．15．（3分）若关于的分式方程无解，则　　．16．（3分）因式分解：　　．17．（3分）如图，在中，，，，则的面积为　　18．（3分）在等腰中，，则　　度．19．（3分）如图，等边△的周长为1，作于，在的延长线上取点，使，连接，以为边作等边△；作于，在的延长线上取点，使，连接，以为边作等边△；且点，，，都在直线同侧，如此下去，则△，△，△，，△的周长和为　 　．，且为整数）三、解答题（满分63分）20．（14分）（1）化简：；（2）解分式方程：．21．（10分）给出三个多项式：，，．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．22．（7分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点，表示大学，，表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．（要求不写作法，但保留作图痕迹）23．（10分）感知：如图1，平分，，，易知：．探究：（1）如图2，平分，，．求证：．应用：（2）在图2中平分，如果，，，，则　　．24．（10分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．25．（12分）问题背景：（1）如图①，已知中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、，求证：．拓展延伸：（2）如图②，将（1）中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有请写出、、三条线段的数量关系．（不需要证明）实际应用：（3）如图③，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，请直接写出点的坐标．
2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市五县联考八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，满分30分）1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、不是轴对称图形，故本选项错误；、不是轴对称图形，故本选项错误；、不是轴对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形，故本选项正确．故选：．2．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，故选项错误；、，不是同类项不能计算，故选项错误；、，故选项正确；、，故选项错误．故选：．3．（3分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是　　A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，6，5 D．3，3，6【解答】解：、，不能组成三角形，故此选项错误；、，能组成三角形，故此选项正确；、，不能组成三角形，故此选项错误；、，不能组成三角形，故此选项错误；故选：．4．（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是　　A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形【解答】解：设这个多边形的边数为，则依题意可得：，解得，这个多边形的边数为6．故选：．5．（3分）若把分式中的、都扩大4倍，则该分式的值　　A．不变 B．扩大4倍 C．缩小4倍 D．扩大16倍【解答】解：，把分式中的，都扩大4倍，则分式的值不变，故选：．6．（3分）如图，点在上，，，则　　A． B． C． D．【解答】解：，，，．故选：．7．（3分）若是完全平方式，则常数的值为　　A．6 B．12 C． D．【解答】解：是完全平方式，．故选：．8．（3分）如图，点是平分线上一点，，垂足为，若，则点到边的距离是　　A． B．2 C．3 D．4【解答】解：作于，点是平分线上一点，，，，故选：．9．（3分）如图，中，，，，分别平分，，过点作直线平行于，交，于，，则的周长为　　A．12 B．13 C．14 D．18【解答】解：，，，中，和的平分线相交于点，，，，，，，，，的周长为：．故选：．10．（3分）如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为　　A．6 B．8 C．10 D．12【解答】解：连接，是等腰三角形，点是边的中点，，，解得，是线段的垂直平分线，点关于直线的对称点为点，的长为的最小值，的周长最短．故选：．二、填空题（每题3分，满分27分）11．（3分）影响我国空气质量的“灰霾”天气，其最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即，已知2.5微米米，此数据用科学记数法表示为　　米．【解答】解：0.0000025米，此数据用科学记数法表示为，故答案为：．12．（3分）计算：　4　．【解答】解：原式，故答案为：4．13．（3分）如果分式有意义，那么的取值范围是 　　．【解答】解：由题意，得，解得，故答案为：．14．（3分）若点关于轴的对称点是，则的值是　　．【解答】解：点关于轴的对称点是，，，．故答案为：．15．（3分）若关于的分式方程无解，则　2　．【解答】解：去分母得：，即，．根据题意得：，解得：．故答案是：2．16．（3分）因式分解：　　．【解答】解：．故答案为：．17．（3分）如图，在中，，，，则的面积为　150　【解答】解：过点作，，，，，，．故答案为：150．18．（3分）在等腰中，，则　70或100或40　度．【解答】解：当为顶角时，则；当为顶角时，则；当、为底角时，则；故答案为：或或．19．（3分）如图，等边△的周长为1，作于，在的延长线上取点，使，连接，以为边作等边△；作于，在的延长线上取点，使，连接，以为边作等边△；且点，，，都在直线同侧，如此下去，则△，△，△，，△的周长和为　　．，且为整数）【解答】解：等边△的周长为1，作于，，△的周长△的周长，△，△，△，，△的周长分别为1，，，，，△，△，△，，△的周长和为．故答案为．三、解答题（满分63分）20．（14分）（1）化简：；（2）解分式方程：．【解答】解：（1）原式；（2）去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解．21．（10分）给出三个多项式：，，．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．【解答】解：情况一：． 情况二：． 情况三：．22．（7分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点，表示大学，，表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．（要求不写作法，但保留作图痕迹）【解答】解：如图所示：点，即为所求．23．（10分）感知：如图1，平分，，，易知：．探究：（1）如图2，平分，，．求证：．应用：（2）在图2中平分，如果，，，，则　5　．【解答】探究：证明：如图2中，于，于，平分，，，，，，，在和中，，，．应用：，，，，，，，，，，，故答案为：5．24．（10分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．【解答】解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要天，根据题意得：，解之得：，经检验，是原方程的解．答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天． （2）设两队合做完成这项工程所需的天数为天，根据题意得：，解之得：．答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．25．（12分）问题背景：（1）如图①，已知中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、，求证：．拓展延伸：（2）如图②，将（1）中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有请写出、、三条线段的数量关系．（不需要证明）实际应用：（3）如图③，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，请直接写出点的坐标．【解答】（1）证明：，，，，，在和中，，，，；（2）解：，理由如下：在中，，，，，在和中，，，，；（3）解：如图③，作轴于，轴于，由（1）可知，，，，，点的坐标为．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/10 11:03:49；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125