2019-2020学年湖北省黄冈市武穴市龙坪中学八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年湖北省黄冈市武穴市龙坪中学八年级（上）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年湖北省黄冈市武穴市龙坪中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是　　A． B． C． D．2．（3分）已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是　　A． B． C． D．3．（3分）计算，结果正确的是　　A． B． C． D．4．（3分）若，，为的三边长，且满足，则的值可以为　　A．7 B．8 C．9 D．105．（3分）如果多项式是完全平方式，那么的值是　　A．10 B．20 C． D．6．（3分）化简的结果为　　A． B． C． D．7．（3分）已知，如图，是等边三角形，，于，交于点，下列说法：①，②，③，④，其正确的个数有　　个．A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）如图，七边形中，、的延长线交于点，着、、、对应的邻补角和等于，则的度数为　　A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）细胞的直径只有1微米，即0.000 001米，用科学记数法表示0.000 001为　 　．10．（3分）如图，，要使，还需添加一个条件是　　（填上你认为适当的一个条件即可）．11．（3分）若分式的值为0，则　　．12．（3分）分解因式：　 　．13．（3分）已知，两地相距，一辆汽车从地到地的速度比原来提高了，结果比原来提前到达，这辆汽车原来的速度是　　．14．（3分）如图，，于，于，且，点从向运动，每分钟走，点从向运动，每分钟走，、两点同时出发，运动 　　分钟后，与全等．15．（3分）已知：如图，在中，是高和的交点，且，已知，，则长为　　．16．（3分）如图，，点、分别是射线、上的动点，点为内一点，且，则的周长的最小值　　．三、解答题（共72分）17．（10分）（1）计算：；（2）解方程：．18．（6分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．19．（6分）先化简，再求值：，其中．20．（6分）如图，，，，，垂足分别为，．（1）求证：；（2）若，，求的长．21．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．（1）请在如图所示的网格内作出轴、轴；（2）请作出关于轴对称的△；（3）写出点的坐标并求出△的面积．22．（8分）如图①，是一个长为、宽为的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．（1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？（2）观察图②，写出代数式，与之间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若，，求的值．23．（8分）2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加召开的会议，如果他买到当日从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？24．（10分）如图，和均为等腰三角形，点，，在同一直线上，连接．（1）如图1，若．①求证：；②求的度数．（2）如图2，若，为中边上的高，试猜想，，之间的关系，并证明你的结论．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，、、，，．（1）求证：；（2）求四边形的面积；（3）如图2，为的邻补角的平分线上的一点，且，交于点，求的长．
2019-2020学年湖北省黄冈市武穴市龙坪中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是　　A． B． C． D．【解答】解：、是轴对称图形，故本选项错误；、不是轴对称图形，故本选项正确；、是轴对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形，故本选项错误．故选：．2．（3分）已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是　　A． B． C． D．【解答】解：点关于轴的对称点在第一象限，点在四象限，，解得：，故选：．3．（3分）计算，结果正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：，故选：．4．（3分）若，，为的三边长，且满足，则的值可以为　　A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：由题意得，，，解得，，，，，的值可以为7．故选：．5．（3分）如果多项式是完全平方式，那么的值是　　A．10 B．20 C． D．【解答】解：是完全平方式，，．故选：．6．（3分）化简的结果为　　A． B． C． D．【解答】解：原式，故选：．7．（3分）已知，如图，是等边三角形，，于，交于点，下列说法：①，②，③，④，其正确的个数有　　个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】证明：是等边三角形，，，在和中，，，，，，故①正确，，．故③正确，．，，，故④正确，无法判断，故②错误，故选：．8．（3分）如图，七边形中，、的延长线交于点，着、、、对应的邻补角和等于，则的度数为　　A． B． C． D．【解答】解：、、、的外角的角度和为，，，五边形内角和，，，故选：．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）细胞的直径只有1微米，即0.000 001米，用科学记数法表示0.000 001为　　．【解答】解：0.00 000 ，故答案为：．10．（3分）如图，，要使，还需添加一个条件是　　（填上你认为适当的一个条件即可）．【解答】解：，，又公共，当时，；或时，；或时，．11．（3分）若分式的值为0，则　　．【解答】解：根据题意得，且，解得：．故答案是：．12．（3分）分解因式：　　．【解答】解：原式，故答案为：13．（3分）已知，两地相距，一辆汽车从地到地的速度比原来提高了，结果比原来提前到达，这辆汽车原来的速度是　80　．【解答】解：设这辆汽车原来的速度是，由题意列方程得：，解得：经检验，是原方程的解，所以这辆汽车原来的速度是．故答案为：80．14．（3分）如图，，于，于，且，点从向运动，每分钟走，点从向运动，每分钟走，、两点同时出发，运动 　4　分钟后，与全等．【解答】解：于，于，，设运动分钟后与全等；则，，则，分两种情况：①若，则，，，，；②若，则，解得：，，此时与不全等；综上所述：运动4分钟后与全等；故答案为：4．15．（3分）已知：如图，在中，是高和的交点，且，已知，，则长为　4　．【解答】解：，，，，，在和中，，，，，，故答案为4．16．（3分）如图，，点、分别是射线、上的动点，点为内一点，且，则的周长的最小值　8　．【解答】解：分别作点关于、的对称点、，连接，分别交、于点、，连接、、、、．点关于的对称点为，关于的对称点为，，，；点关于的对称点为，，，，，，是等边三角形，．的周长的最小值．故答案为：8．三、解答题（共72分）17．（10分）（1）计算：；（2）解方程：．【解答】解：（1）原式； （2）两边都乘以，得：，解得：，检验：时，，分式方程的解为．18．（6分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，所以不等式组的解集为，则不等式组的整数解为、0、1、2．19．（6分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式，，，原式．20．（6分）如图，，，，，垂足分别为，．（1）求证：；（2）若，，求的长．【解答】解：（1），，，，，，，，，； （2），，，，，．21．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．（1）请在如图所示的网格内作出轴、轴；（2）请作出关于轴对称的△；（3）写出点的坐标并求出△的面积．【解答】解：（1）如图所示： （2）如图所示： （3），，，．22．（8分）如图①，是一个长为、宽为的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．（1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？（2）观察图②，写出代数式，与之间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若，，求的值．【解答】解：（1）图②中画有阴影的小正方形的边长；（2）；（3）由（2）得：；，，；答：的值为29．23．（8分）2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加召开的会议，如果他买到当日从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？【解答】解：（1）设普快的平均时速为千米小时，高铁列车的平均时速为千米小时，由题意得，，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则，答：高铁列车的平均时速为180千米小时； （2），则坐车共需要（小时），王老师到达会议地点的时间为13点40．故他能在开会之前到达．24．（10分）如图，和均为等腰三角形，点，，在同一直线上，连接．（1）如图1，若．①求证：；②求的度数．（2）如图2，若，为中边上的高，试猜想，，之间的关系，并证明你的结论．【解答】（1）①证明：，，，，，，都是等腰三角形，，，在和中，，，． ②解：，，点、、在同一直线上，且，，，，，． （2）结论：．理由：，都是等腰直角三角形，，，，，，．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，、、，，．（1）求证：；（2）求四边形的面积；（3）如图2，为的邻补角的平分线上的一点，且，交于点，求的长．【解答】解：（1）在四边形中，，，，，，，，；（2）过点作于点，作的延长线于点，作轴于点，，，，，，，，，，，，在和中，，，，同理，，，，，，，，；（3）过点作于点，作轴于点，点在的邻补角的平分线上，，，，在和中，，，，，，又，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/6 18:30:31；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123