2020-2021学年湖北省襄阳市襄城区八年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年湖北省襄阳市襄城区八年级（上）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，主观题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年湖北省襄阳市襄城区八年级（上）期末数学试卷一、单选题：1．（3分）下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是　　A． B． C． D．2．（3分）在、、、、、中，分式的个数有　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（3分）计算，则的值是　　A．3 B．1 C．0 D．3或04．（3分）小明同学做了四道练习题：①；②；③；④，其中他只做对了一道题，这道题的序号是　　A．① B．② C．③ D．④5．（3分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是　　A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形6．（3分）冠状病毒的直径约为纳米，1纳米米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是　　A．米 B．米 C．米 D．米7．（3分）已知，，的面积为18平方厘米，则边上的高是　　A． B． C． D．8．（3分）在平面直角坐标系中，点，，若以，，为顶点的三角形与全等，则点的坐标不能为　　A． B． C． D．9．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为　　A．7 B．9 C．12 D．9或1210．（3分）如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，为上一动点，则的最小值为　　A．无法确定 B． C．1 D．2二、填空题11．（3分）若分式有意义，则的取值范围是　　．12．（3分）如果，，则　　．13．（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中等于　　．14．（3分）若，则　　．15．（3分）如图，中，，，是的中线，是的角平分线，交延长线于，则的长为　　．16．（3分）关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是　　．三、主观题：17．计算：．18．因式分解：（1）；（2）．19．如图，四边形中，，，将四边形沿对角线折叠，点恰好落在边上的点处，若，求的度数．20．如图，点、、、四点在一条直线上，，，老师说：再添加一个条件就可以使．下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加；乙说：添加；丙说：添加．（1）甲、乙、丙三个同学说法正确的是　　；（2）请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明．21．先化简，再从．，0，1，2中选一个合适的数作为的值代入求值．22．如图，已知是等边三角形，于点，点是的中点．（1）在直线上作一点，使最小；（2）在（1）的条件下，若，求线段的长．23．某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比口罩的单价少10元．（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？24．如图，为的角平分线，且，为的延长线上的一点，，过作，为垂足．（1）试判断与是否互补，并说明理由；（2）求证：；（3）求证：．25．在平面直角坐标系，点，点，已知，满足．（1）求点、的坐标；（2）如图1，点为线段上一点，连接，过点作，且，连接交轴于点，若点的坐标为，求的值及的长；（3）在（2）的条件下，如图2，过点作于点，过点作轴交的延长线于点，连接、，试判断的形状，并说明理由．
2020-2021学年湖北省襄阳市襄城区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题：1．（3分）下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、是轴对称图形，故此选项不合题意；、是轴对称图形，故此选项不合题意；、是轴对称图形，故此选项不符合题意；、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：．2．（3分）在、、、、、中，分式的个数有　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：由题可得，分式有：、、，共3个．故选：．3．（3分）计算，则的值是　　A．3 B．1 C．0 D．3或0【解答】解：，当时，得，原式可以化简为：，当次数时，原式可化简为，当底数为时，次数为1，得幂为，故舍去．故选：．4．（3分）小明同学做了四道练习题：①；②；③；④，其中他只做对了一道题，这道题的序号是　　A．① B．② C．③ D．④【解答】解：，故选项不合题意；，故选项不合题意；，故选项符合题意；，故选项不合题意．故选：．5．（3分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是　　A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形【解答】解：设多边形的边数是，则，解得：，故选：．6．（3分）冠状病毒的直径约为纳米，1纳米米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是　　A．米 B．米 C．米 D．米【解答】解：110纳米米米．故选：．7．（3分）已知，，的面积为18平方厘米，则边上的高是　　A． B． C． D．【解答】解：设的面积为，边上的高为，，，的面积为18平方厘米两三角形的面积相等即又，故选：．8．（3分）在平面直角坐标系中，点，，若以，，为顶点的三角形与全等，则点的坐标不能为　　A． B． C． D．【解答】解：如图所示：点，，，，与全等，，，，，．综上可知，点的坐标为或或，故选：．9．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为　　A．7 B．9 C．12 D．9或12【解答】解：当腰为5时，周长；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12．故选：．10．（3分）如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，为上一动点，则的最小值为　　A．无法确定 B． C．1 D．2【解答】解：如图，过点作于．由作图可知，平分，，，，根据垂线段最短可知，的最小值为1，故选：．二、填空题11．（3分）若分式有意义，则的取值范围是　　．【解答】解：分式有意义，，解得．故答案为：．12．（3分）如果，，则　1　．【解答】解：，，，，．故答案为：1．13．（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中等于　　．【解答】解：由题意得：，，，在和中，，，，，故答案为：．14．（3分）若，则　2　．【解答】解：，，，，故答案为：2．15．（3分）如图，中，，，是的中线，是的角平分线，交延长线于，则的长为　　．【解答】解：是等腰三角形，为底边的中点，，，，，，是的角平分线，．，．，．，，，．故答案为：．16．（3分）关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是　且　．【解答】解：方程两边同乘以，得，，解得，分式方程的解为正数，且，即且，且，故答案为且．三、主观题：17．计算：．【解答】解：．18．因式分解：（1）；（2）．【解答】解：（1）； （2）．19．如图，四边形中，，，将四边形沿对角线折叠，点恰好落在边上的点处，若，求的度数．【解答】解：，，，，，，，，．20．如图，点、、、四点在一条直线上，，，老师说：再添加一个条件就可以使．下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加；乙说：添加；丙说：添加．（1）甲、乙、丙三个同学说法正确的是　甲、丙　；（2）请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明．【解答】解：（1）说法正确的是：甲、丙，故答案为：甲、丙；（2）证明：，，在和中，．21．先化简，再从．，0，1，2中选一个合适的数作为的值代入求值．【解答】解：，，1，，2时，原分式无意义，，当时，原式．22．如图，已知是等边三角形，于点，点是的中点．（1）在直线上作一点，使最小；（2）在（1）的条件下，若，求线段的长．【解答】解：（1）如图，是等边三角形，，点关于直线的对称点在线段上，连接交于点，连接，此时的值最小．即点即为所求作．（2），，，，，，，，关于对称，，，，．23．某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比口罩的单价少10元．（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？【解答】解：（1）设一次性医用外科口罩的单价是元，则口罩的单价是元，依题意有，解得，经检验，是原方程的解，．故一次性医用外科口罩的单价是2元，口罩的单价是12元；（2）设购进一次性医用外科口罩只，依题意有，解得．故至少购进一次性医用外科口罩1400只．24．如图，为的角平分线，且，为的延长线上的一点，，过作，为垂足．（1）试判断与是否互补，并说明理由；（2）求证：；（3）求证：．【解答】解：（1）与互补，理由如下：为的角平分线，，在和中，，，，，，与互补；（2）为的角平分线，，，，，，，，，，，，，，，，；（3）过点作延长线的垂线，垂足为，，，，为的平分线，，，，在和中，，，，，，则，即．25．在平面直角坐标系，点，点，已知，满足．（1）求点、的坐标；（2）如图1，点为线段上一点，连接，过点作，且，连接交轴于点，若点的坐标为，求的值及的长；（3）在（2）的条件下，如图2，过点作于点，过点作轴交的延长线于点，连接、，试判断的形状，并说明理由．【解答】解：（1），，，，，，，；（2）过点作于，如图1所示：则，，由（1）得：，，，，，在和中，，，，，点的坐标为，，，；（3）是等腰三角形，理由如下：过作于，如图2所示：则，由（1）得：，，，，，是等腰直角三角形，，轴，轴，，是等腰直角三角形，，，，，，是等腰三角形．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/6 18:29:34；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123