2019-2020学年湖南省衡阳市耒阳市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年湖南省衡阳市耒阳市八年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年湖南省衡阳市耒阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）9的算术平方根是　　A．3 B． C．9 D．2．（3分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．3．（3分）下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是　　A． B． C． D．4．（3分）下列哪个是假命题　　A．相等的角是对顶角 B．在三角形中等角对等边 C．全等三角形的对应边相等 D．两点之间，线段最短5．（3分）下列各组数据不是勾股数的是　　A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，106．（3分）如图是某组15名学生数学测试成绩统计图，则成绩高于或等于60分的人数是　　A．4人 B．8人 C．10人 D．12人7．（3分）若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为　　A．8 B． C． D．8．（3分）如图，，，添加以下条件，不能使的是　　A． B． C． D．9．（3分）如图，是中的平分线，于点，交于点．，，，则长是　　A．4 B．3 C．6 D．510．（3分）如图，在等腰三角形中，，，为底边上一动点（不与点，重合），，，垂足分别为、，则　　A．5 B．8 C．13 D．4.8二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）27的立方根为　　．12．（3分）已知，，则　　．13．（3分）分解因式：　 　．14．（3分）等腰三角形中一个角是，则底角为　　．15．（3分）如图，△，其中，，则　　．16．（3分）在中，，，，则　　．17．（3分）计算：　　．18．（3分）若，，则　 　．19．（3分）若小明5分钟内共投篮50次，进球20个，则小明进球的频率是　　．20．（3分）在中，，，边上的高为，则的面积为　　．三、解答题（本大题共6小题，共40分）21．（10分）分解因式（1）（2）22．（6分）先化简，再求值，其中23．（6分）如图：已知，，求证：．24．（6分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用、、、四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中等级所占圆心角的度数．25．（6分）如图，矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于点，已知，，求的面积．26．（6分）如图，在等边中，线段为边上的中线．动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连接．（1）填空：　　度；（2）若点在线段上时，求证：；（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由．
2019-2020学年湖南省衡阳市耒阳市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）9的算术平方根是　　A．3 B． C．9 D．【解答】解：9的算术平方根是3；故选：．2．（3分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：．，故本选项不合题意；．，正确，故本选项符合题意；．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；．，故本选项不合题意．故选：．3．（3分）下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是　　A． B． C． D．【解答】解：、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；、右边不是整式的积的形式（含有分式），不符合因式分解的定义，故本选项错误；、提取公因式后括号里少了一项，正确的是，故本选项错误；、符合因式分解的定义，故本选项正确．故选：．4．（3分）下列哪个是假命题　　A．相等的角是对顶角 B．在三角形中等角对等边 C．全等三角形的对应边相等 D．两点之间，线段最短【解答】解：、相等的角是对顶角，故原命题是假命题，符合题意；、在三角形中等角对等边，是真命题，不符合题意；、全等三角形的对应边相等，故原命题是真命题，不合题意；、两点之间，线段最短，故原命题是真命题，不合题意；故选：．5．（3分）下列各组数据不是勾股数的是　　A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，10【解答】解：、，不能构成直角三角形，所以不是勾股数，故符合题意；、，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；、，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；、，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；故选：．6．（3分）如图是某组15名学生数学测试成绩统计图，则成绩高于或等于60分的人数是　　A．4人 B．8人 C．10人 D．12人【解答】解：根据条形统计图可知成绩高于或等于60分的人数为（人，故选：．7．（3分）若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为　　A．8 B． C． D．【解答】解：二次三项式是完全平方式，．故选：．8．（3分）如图，，，添加以下条件，不能使的是　　A． B． C． D．【解答】解：，，当添加时，可根据“”判断；当添加时，可根据“”判断；当添加时，可根据“”判断．故选：．9．（3分）如图，是中的平分线，于点，交于点．，，，则长是　　A．4 B．3 C．6 D．5【解答】解：是中的平分线，于点，交于点，．又，，，．故选：．10．（3分）如图，在等腰三角形中，，，为底边上一动点（不与点，重合），，，垂足分别为、，则　　A．5 B．8 C．13 D．4.8【解答】解：连接，过点作底边上的高，，，，，，，，．故选：．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）27的立方根为　3　．【解答】解：，的立方根是3，故答案为：3．12．（3分）已知，，则　10　．【解答】解：，故答案为：10．13．（3分）分解因式：　　．【解答】解：．故答案为：．14．（3分）等腰三角形中一个角是，则底角为　40　．【解答】解：为三角形的顶角，底角为：．故答案为：40．15．（3分）如图，△，其中，，则　　．【解答】解：△，，，故答案为：．16．（3分）在中，，，，则　5　．【解答】解：在直角中，，根据勾股定理，故答案为：5．17．（3分）计算：　　．【解答】解：．故答案为：．18．（3分）若，，则　13　．【解答】解：．19．（3分）若小明5分钟内共投篮50次，进球20个，则小明进球的频率是　0.4　．【解答】解：小明进球的频率是，故答案为：0.4．20．（3分）在中，，，边上的高为，则的面积为　126或66　．【解答】解：当为锐角时（如图，在中，，在中，，，；当为钝角时（如图，在中，，在中，，，，故答案为：126或66．三、解答题（本大题共6小题，共40分）21．（10分）分解因式（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式．22．（6分）先化简，再求值，其中【解答】解：，当时，原式．23．（6分）如图：已知，，求证：．【解答】证明：连接．在和中，，，．24．（6分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用、、、四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中等级所占圆心角的度数．【解答】解：（1），所以抽取了50个学生进行调查；（2）等级的人数（人，画折线统计图；（3）图乙中等级所占圆心角的度数．25．（6分）如图，矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于点，已知，，求的面积．【解答】解：（矩形的性质），（两直线平行，内错角相等）；（翻折的性质），（等量代换），（等角对等边）；设，则．在中，．解得．．26．（6分）如图，在等边中，线段为边上的中线．动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连接．（1）填空：　30　度；（2）若点在线段上时，求证：；（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由．【解答】解：（1）是等边三角形，．线段为边上的中线，．故答案为：30；（2）与都是等边三角形，，．在和中，；（3）是定值，，理由如下：①当点在线段上时，如图1，由（2）可知，则，又，是等边三角形，线段为边上的中线平分，即．②当点在线段的延长线上时，如图2，与都是等边三角形，，在和中，同理可得：，．③当点在线段的延长线上时，与都是等边三角形，，在和中同理可得：，，．综上，当动点在直线上时，是定值，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 15:00:44；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124