2018-2019学年湖南省衡阳市常宁市城区八年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年湖南省衡阳市常宁市城区八年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2018-2019学年湖南省衡阳市常宁市城区八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）9的平方根是　　A．81 B．3 C． D．2．（3分）下列计算中，结果是的是　　A． B． C． D．3．（3分）有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根．其中正确的有　　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．（3分）下列各式，能用平方差公式计算的是　　A． B． C． D．5．（3分）下列命题中，真命题是　　①平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；②若，，则；③一个角的余角比这个角的补角小；④不相交的两条直线叫平行线．A．①和② B．①和③ C．①②③ D．①②③④6．（3分）的结果是　　A． B．1 C．0.25 D．7．（3分）如图所示，已知，，下面结论：（1）；（2）；（3）平分；（4），其中正确的是　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）如图，中，，分别以、、为边向外作正方形，面积分别记为：、、，若，，则等于　　A．2 B．3 C．5 D．79．（3分）直角三角形的两边长为5和12，则第三边长为　　A．13 B．13或15 C．15 D．13或10．（3分）如图，已知等腰三角形，．若以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，则下列结论一定正确的是　　A． B． C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若，则的平方根为　　．12．（3分）在“．”这个句子的所有字母中，字母“”出现的频率约为　　．（结果保留2个有效数字）13．（3分）　　．14．（3分）四根小木棒的长分别为，，，，任选三根组成三角形，其中有　　个直角三角形．15．（3分）已知，，则的值为　　．16．（3分）一个等腰三角形的一边是，一边是，则周长是　　．17．（3分）已知，则的立方根是　　．18．（3分）如图，将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为（茶杯装满水），则的取值范围是　　．19．（3分）如图，在中，，，，是的平分线，于点，则的周长为　　．20．（3分）如图，，，，给出下列结论：①；②；③；④其中正确的结论是　　（将你认为正确的结论序号都填上）三、解答题（本大题共7小题，共60分）21．（8分）计算：（1）；（2）．22．（8分）分解因式：（1）；（2）．23．（6分）先化简，再求值：，其中，求代数式的值．24．（8分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生只能选一项，现随机抽查名学生，并将其结果绘制成如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．结合以上信息解答下列问题：（1）　　；（2）补全上面的条形统计图；（3）在扇形图中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为　　．25．（8分）如图，，．求证：．26．（10分）如图，在四边形中，，，，，．求：（1）的长；（2）四边形的面积．27．（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，，，在同一条直线上，联结，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：．
2018-2019学年湖南省衡阳市常宁市城区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）9的平方根是　　A．81 B．3 C． D．【解答】解：，的平方根是，故选：．2．（3分）下列计算中，结果是的是　　A． B． C． D．【解答】解：，选项的结果不是；，选项的结果不是；，选项的结果不是；，选项的结果是．故选：．3．（3分）有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根．其中正确的有　　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①实数和数轴上的点一一对应，故①说法错误；②不带根号的数不一定是有理数，如，故②说法错误；③负数有立方根，故③说法错误；④的平方根，是17的一个平方根．故④说法正确．故选：．4．（3分）下列各式，能用平方差公式计算的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，该式子中不存在互为相反数的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；、，是相同的项，互为相反项是与，符合平方差公式的要求，故本选项正确；、，该式子中不存在互为相反数的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；、，该式子中不存在互为相反数的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；故选：．5．（3分）下列命题中，真命题是　　①平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；②若，，则；③一个角的余角比这个角的补角小；④不相交的两条直线叫平行线．A．①和② B．①和③ C．①②③ D．①②③④【解答】解：①平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，是真命题；②若，，则，原命题是假命题；③一个角的余角比这个角的补角小，所以一个角的余角比这个角的补角小，是真命题；④在同一平面上，不相交的两条直线叫平行线，原命题是假命题；故选：．6．（3分）的结果是　　A． B．1 C．0.25 D．【解答】，故选：．7．（3分）如图所示，已知，，下面结论：（1）；（2）；（3）平分；（4），其中正确的是　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：，，，（第一个正确），即平分（第三个正确），，（第二个正确）（第四个正确）所以正确的有四个，故选：．8．（3分）如图，中，，分别以、、为边向外作正方形，面积分别记为：、、，若，，则等于　　A．2 B．3 C．5 D．7【解答】解：由勾股定理得：，分别以、、为边向外作正方形，面积分别记为：、、，，，，，故选：．9．（3分）直角三角形的两边长为5和12，则第三边长为　　A．13 B．13或15 C．15 D．13或【解答】解：若12为斜边长度，所以第三边长度为；若12为直角边长，所以第三边长度为，故选：．10．（3分）如图，已知等腰三角形，．若以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，则下列结论一定正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：，，以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，，，，，故选：．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若，则的平方根为　　．【解答】解：，，则4的平方根为．故答案为：12．（3分）在“．”这个句子的所有字母中，字母“”出现的频率约为　0.18　．（结果保留2个有效数字）【解答】解：在“．”这个句子中：有11个字母，其中有2个“”，故字母“”出现的频率为．故答案为：0.18．13．（3分）　　．【解答】解：原式，故答案为：．14．（3分）四根小木棒的长分别为，，，，任选三根组成三角形，其中有　1　个直角三角形．【解答】解：四根小木棒的长分别为，，，，可以组成三角形的有：、、；、、；、、．要组成直角三角形，根据勾股定理两边的平方和等于第三边的平方，则只有、、的一组．有1个直角三角形．15．（3分）已知，，则的值为　4　．【解答】解：，，．故答案为：4．16．（3分）一个等腰三角形的一边是，一边是，则周长是　或　．【解答】解：当为底时，其它两边都为，、、可以构成三角形，周长为；当为腰时，其它两边为和，、、可以构成三角形，周长为．故答案为：或．17．（3分）已知，则的立方根是　2　．【解答】解：，，，，，解得，，的立方根是2．故答案为：2．18．（3分）如图，将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为（茶杯装满水），则的取值范围是　　．【解答】解：当筷子与杯底垂直时最大，．当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时最小，如图所示：此时，，故．所以的取值范围是：．故答案是：．19．（3分）如图，在中，，，，是的平分线，于点，则的周长为　12　．【解答】解：，，，由勾股定理可得，中，，是的平分线，，，，，，，又，，的周长，故答案为：12．20．（3分）如图，，，，给出下列结论：①；②；③；④其中正确的结论是　①②③④　（将你认为正确的结论序号都填上）【解答】解：在和中，，，，，，，故①②正确，在和中，，，，，，故④正确，在和中，，，故③正确，故答案为①②③④．三、解答题（本大题共7小题，共60分）21．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．22．（8分）分解因式：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．23．（6分）先化简，再求值：，其中，求代数式的值．【解答】解：，，当时，原式．24．（8分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生只能选一项，现随机抽查名学生，并将其结果绘制成如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．结合以上信息解答下列问题：（1）　150　；（2）补全上面的条形统计图；（3）在扇形图中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为　　．【解答】解：（1）由条形图可知，喜欢排球的人数是21人由扇形统计图可知，喜欢排球的人数所占的百分比为，（人，故答案为：150； （2）喜欢足球的人数：（人，补全上面的条形统计图如图所示： （3）乒乓球所对应扇形的圆心角是：．故答案为：．25．（8分）如图，，．求证：．【解答】证明：在和中，，，．26．（10分）如图，在四边形中，，，，，．求：（1）的长；（2）四边形的面积．【解答】解：（1）连接，，，， （2），，是直角三角形27．（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，，，在同一条直线上，联结，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：．【解答】解：（1），是等腰直角三角形，，，．，在和中，． （2）由（1）得．．，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 15:00:32；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124