2019-2020学年湖南省长沙市浏阳市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年湖南省长沙市浏阳市八年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年湖南省长沙市浏阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）代数式有意义，则的取值范围是　　A． B． C． D．2．（3分）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是　　A．，， B．，， C．，， D．，，3．（3分）下列所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是　　A． B． C． D．4．（3分）下列运算中，正确的是　　A． B． C． D．5．（3分）正边形的内角和等于，则的值为　　A．5 B．6 C．7 D．86．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是　　A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去7．（3分）计算的结果是　　A． B． C． D．8．（3分）若，则根据图中提供的信息，可得出的值为　　A．30 B．27 C．35 D．409．（3分）如图，三条公路把、、三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在　　A．在、两边高线的交点处 B．在、两边中线的交点处 C．在、两内角平分线的交点处 D．在、两边垂直平分线的交点处10．（3分）已知，则的值为　　A．6 B．16 C．14 D．1811．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是　　A． B． C． D．12．（3分）如图，，是角平分线上一点，，垂足为，点是的中点，且，如果点是射线上一个动点，则的最小值是　　A．1 B． C．2 D．二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）分解因式：　　．14．（3分）正十边形的外角和为　　．15．（3分）若的乘积中不含的一次项，则常数　　．16．（3分）如图，在中，，若，则　　度（用含的代数式表示）．17．（3分）如图，在中，，是的中点，，，，是垂足，现给出以下四个结论：其中正确结论的个数是　　．①；②；③垂直平分；④．18．（3分）已知，，为正整数），则　　．三．解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）解方程：．20．（6分）如图，，，．求证：．21．（8分）计算：（1）（2）22．（8分）如图，是的角平分线，、分别是和的高，求证：垂直平分．23．（9分）（1）①画出关于轴对称的△；②写出关于轴对称的△各顶点的坐标．（2），两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？24．（9分）两个不相等的实数，满足．（1）若，求的值；（2）若，，求和的值．25．（10分）如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了．（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？26．（10分）如图，在中，，，线段与关于直线对称，是线段与直线的交点．（1）若，求证：是等腰直角三角形；（2）连，求证：．
2019-2020学年湖南省长沙市浏阳市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）代数式有意义，则的取值范围是　　A． B． C． D．【解答】解：代数式有意义，，解得：．故选：．2．（3分）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是　　A．，， B．，， C．，， D．，，【解答】解：、，、16、21能组成三角形；、，、16、30不能组成三角形；、，、16、24不能组成三角形；、，、16、24不能组成三角形．故选：．3．（3分）下列所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是　　A． B． C． D．【解答】解：、都只有一条对称轴，不合题意；、不是轴对称图形，不合题意；、是轴对称图形，有2条对称轴，符合题意．故选：．4．（3分）下列运算中，正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、结果是，故本选项不符合题意；、结果是，故本选项符合题意；、结果是，故本选项不符合题意；、结果是，故本选项不符合题意；故选：．5．（3分）正边形的内角和等于，则的值为　　A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：这个多边形的边数是，则：，解得．故选：．6．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是　　A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据来配一块一样的玻璃．应带③去．故选：．7．（3分）计算的结果是　　A． B． C． D．【解答】解：原式．故选：．8．（3分）若，则根据图中提供的信息，可得出的值为　　A．30 B．27 C．35 D．40【解答】解：，，故选：．9．（3分）如图，三条公路把、、三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在　　A．在、两边高线的交点处 B．在、两边中线的交点处 C．在、两内角平分线的交点处 D．在、两边垂直平分线的交点处【解答】解：根据角平分线的性质，集贸市场应建在、两内角平分线的交点处．故选：．10．（3分）已知，则的值为　　A．6 B．16 C．14 D．18【解答】解：，，，故选：．11．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是　　A． B． C． D．【解答】解：设小长方形卡片的长为，宽为，，，，又，，．故选：．12．（3分）如图，，是角平分线上一点，，垂足为，点是的中点，且，如果点是射线上一个动点，则的最小值是　　A．1 B． C．2 D．【解答】解：是角平分线上的一点，，，，是的中点，，，，点是上一个动点，的最小值为到距离，的最小值．故选：．二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）分解因式：　　．【解答】解：．故答案为：．14．（3分）正十边形的外角和为　　．【解答】解：因为任意多边形的外角和都等于，所以正十边形的外角和等于．故答案为：15．（3分）若的乘积中不含的一次项，则常数　6　．【解答】解：，的乘积中不含的一次项，，解得：，故答案为：6．16．（3分）如图，在中，，若，则　　度（用含的代数式表示）．【解答】解：，，，，，，，故答案为：．17．（3分）如图，在中，，是的中点，，，，是垂足，现给出以下四个结论：其中正确结论的个数是　4　．①；②；③垂直平分；④．【解答】解：，，，，，，，，垂直平分，故②③正确，，故①正确，，．故④正确．故答案为：4．18．（3分）已知，，为正整数），则　72　．【解答】解：，，为正整数），．故答案为：72．三．解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）解方程：．【解答】解：方程两边同乘以，得．解这个方程，得．检验：将代入知，．所以是原方程的根．20．（6分）如图，，，．求证：．【解答】证明：如图，，，在和中，，．，．，，．21．（8分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式； （2）原式．22．（8分）如图，是的角平分线，、分别是和的高，求证：垂直平分．【解答】证明：设、的交点为，平分，，，．，，，在和中，，，．是的角平分线是线段的垂直平分线．23．（9分）（1）①画出关于轴对称的△；②写出关于轴对称的△各顶点的坐标．（2），两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？【解答】解：（1）①如图，△为所作；如图，△为所作；（2）设乙种机器人每小时分别搬运吨化工原料，则甲种机器人每小时分别搬运吨化工原料，根据题意得，解得，经检验为原方程的解，当时，，答：甲种机器人每小时分别搬运90吨化工原料，乙种机器人每小时分别搬运30吨化工原料．24．（9分）两个不相等的实数，满足．（1）若，求的值；（2）若，，求和的值．【解答】解：（1），，，，，；（2），，，，，，，，，，则，、不相等，，．25．（10分）如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了．（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？【解答】解：（1）根据题意得：“丰收1号”小麦单位面积产量为（平方米），“丰收2号”小麦单位面积产量为（平方米），，，即，，则“丰收2号”小麦单位面积产量大；（2）根据题意得：，则高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍．26．（10分）如图，在中，，，线段与关于直线对称，是线段与直线的交点．（1）若，求证：是等腰直角三角形；（2）连，求证：．【解答】证明：（1）在中，，，是正三角形，，，线段与关于直线对称，，，，，，是等腰直角三角形；（2）在上取点，使，连接，线段与关于直线对称，，，，，在与中，，，，，，又，，在中，，，是正三角形，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 14:35:21；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124