2018-2019学年湖南省岳阳一中八年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年湖南省岳阳一中八年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2018-2019学年湖南省岳阳一中八年级（上）期末数学试卷一、选择题。（每小题3分，共24分）1．（3分）若分式等于零，则的值是　　A． B． C． D．2．（3分）用科学记数法表示0.0000000052为　　A． B． C． D．3．（3分）要使有意义，则的取值范围是　　A． B． C． D．4．（3分）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是　　A．，， B．，， C．，， D．，，5．（3分）下列命题：①如果，那么；②有公共顶点的两个角是对顶角；③两直线平行，同旁内角互补；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中是真命题的个数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）关于的不等式的解集是，则的取值范围是　　A． B． C． D．7．（3分）如图，在中，，，的垂直平分线分别交、于点、，，则边的长为　　A．4 B．6 C．8 D．108．（3分）今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有　　A．3种 B．4种 C．5种 D．6种二、填空题：（每题4分，共32分）9．（4分）计算：　　．10．（4分）要使成立，则　　．11．（4分）将二次根式化简为　　．12．（4分）已知：如图，，，点在上，则本题中全等三角形有　　对．13．（4分）满足的整数的和是　　．14．（4分）若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是　　．15．（4分）如图，在中，，点在边上，且，则　　．16．（4分）某学校八年级（1）班学生准备在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树棵，实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了　　小时完成任务．（用含的代数式表示）三.解答题（共64分）17．计算：（1）；（2）．18．解方程：（1）；（2）．19．计算：（1）；（2）．20．解不等式组，并求出它的整数解的和．21．设，求代数式和的值．22．已知：如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：．23．某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？24．先观察下列等式，再回答下列问题：①；②；③．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含的式子表示的等式为正整数）．
2018-2019学年湖南省岳阳一中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。（每小题3分，共24分）1．（3分）若分式等于零，则的值是　　A． B． C． D．【解答】解：分式等于零，且，解得，故选：．2．（3分）用科学记数法表示0.0000000052为　　A． B． C． D．【解答】解：．故选：．3．（3分）要使有意义，则的取值范围是　　A． B． C． D．【解答】解：由题意得，，解得，故选：．4．（3分）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是　　A．，， B．，， C．，， D．，，【解答】解：根据三角形的三边关系，、，不能组成三角形，不符合题意；、，不能够组成三角形，不符合题意；、，不能组成三角形，不符合题意；、，能组成三角形，符合题意．故选：．5．（3分）下列命题：①如果，那么；②有公共顶点的两个角是对顶角；③两直线平行，同旁内角互补；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中是真命题的个数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①如果，那么，原命题是假命题；②有公共顶点的两个角不一定是对顶角，原命题是假命题；③两直线平行，同旁内角互补，是真命题；④平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；故选：．6．（3分）关于的不等式的解集是，则的取值范围是　　A． B． C． D．【解答】解：不等式的解集是，，，故选：．7．（3分）如图，在中，，，的垂直平分线分别交、于点、，，则边的长为　　A．4 B．6 C．8 D．10【解答】解：，，，，，，，，．故选：．8．（3分）今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有　　A．3种 B．4种 C．5种 D．6种【解答】解：设甲种笔记本购买了本，乙种笔记本本，由题意，得，，，当，时，，当，时，，当，时，，当，时，舍去，当，时，，当，时，，当，时，舍去，当，时，，综上所述，共有6种购买方案．故选：．二、填空题：（每题4分，共32分）9．（4分）计算：　　．【解答】解：原式．故答案为：．10．（4分）要使成立，则　　．【解答】解：可化为：，去分母，可得解得，经检验，是原方程的解，故答案为：．11．（4分）将二次根式化简为　　．【解答】解：．故答案为：．12．（4分）已知：如图，，，点在上，则本题中全等三角形有　3　对．【解答】解：图中的全等三角形共3对，有，，，理由是：，在和中，，，，，在和中，，，同理可证：，故答案为：3．13．（4分）满足的整数的和是　20　．【解答】解：，，满足的所有整数有2，3，4，5，6，，故答案为：20．14．（4分）若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是　0，1　．【解答】解：若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是 0，1，故答案为：0，1．15．（4分）如图，在中，，点在边上，且，则　　．【解答】解：设．，；，；，，；，，．故答案为：．16．（4分）某学校八年级（1）班学生准备在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树棵，实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了　　小时完成任务．（用含的代数式表示）【解答】解：由题意知，原计划需要小时，实际需要小时，提前的时间为（小时）．故实际比原计划提前了小时完成任务．故答案为：．三.解答题（共64分）17．计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式； （2）．18．解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）去分母得：，去括号得：，解得：，经检验是分式方程的解；（2）去分母得：，解得：，经检验是增根，则分式方程无解．19．计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式； （2）原式．20．解不等式组，并求出它的整数解的和．【解答】解：解不等式组得：，则不等式组的整数解为、、0、1、2、3，整数解的和为．21．设，求代数式和的值．【解答】解：，．．．．22．已知：如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：．【解答】证明：，，，在和中，，，，在和中，，，．23．某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？【解答】解：（1）设该种纪念品4月份的销售价格为元．根据题意得，解之得，经检验是原分式方程的解，且符合实际意义，该种纪念品4月份的销售价格是50元； （2）由（1）知4月份销售件数为（件，四月份每件盈利（元，5月份销售件数为件，且每件售价为（元，每件比4月份少盈利5元，为（元，所以5月份销售这种纪念品获利（元．24．先观察下列等式，再回答下列问题：①；②；③．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含的式子表示的等式为正整数）．【解答】解：（1），验证：； （2）为正整数）．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 15:04:38；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124