2019-2020学年吉林省长春市新区八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年吉林省长春市新区八年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年吉林省长春市新区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）9的平方根是　　A．3 B． C． D．812．（3分）下列是无理数的是　　A． B． C． D．3．（3分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．4．（3分）某青年足球队的14名队员的年龄如表：年龄（单位：岁）19202122人数（单位：人）3722则出现频数最多的是　　A．19岁 B．20岁 C．21岁 D．22岁5．（3分）如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出正确的等式是　　A． B． C． D．6．（3分）如图，下列条件中，不能证明的是　　A．， B．， C．， D．，7．（3分）如图，在中，，的平分线相交于点，过点作，交于点，交于点．图中等腰三角形的个数为　　A．4 B．3 C．2 D．18．（3分）如图，，，点在的垂直平分线上，则，，的长度关系为　　A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）已知的三边长分别为6，10，8，则的面积为　　．10．（3分）若计算的结果中不含关于字母的一次项，则的值为　　．11．（3分）有以下两个命题：①实数与数轴上的点一一对应；②没有立方根，其中是假命题的为　　（填序号）．12．（3分）如图，中，，平分，交于点，，则点到的距离为　　．13．（3分）学校开展综合实践活动，某班进行了小制作评比，评委们把同学们上交作品的件数按组统计，绘制了如图所示的条形统计图，小长方形的高之比为，现已知第二组上交的作品件数是20，则此班这次上交的作品共　　件．14．（3分）如图，以的三边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则　　．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算：．16．（6分）计算：．17．（6分）如图，在中，，，，且，求的度数．18．（7分）先化简，再求值：．其中．19．（7分）如图，每个小正方形的边长均为1，点和点在小正方形的格点上．（1）在图①中画出，使为直角三角形（要求点在小正方形的格点上，画一个即可）．（2）在图②中画出，使为等腰三角形（要求点在小正方形的顶点上，画一个即可）．20．（7分）如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点，连接，交于点，若，求的度数．21．（8分）在中，，，平分交于点，交于点，若，且的周长为29，求的长．22．（9分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）羽毛球30篮球乒乓球36排球足球12请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的　 　，　 　；（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为　 　度；（3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？23．（10分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：234546810（1）请你分别观察、、与之间的关系，并用含自然数的代数式表示：　 　；　 　；　 　；（2）猜想：以、、为边长的三角形是否是直角三角形？为什么？24．（12分）如图，中，，，，点在线段上从点出发，以的速度向终点运动，设点的运动时间为．（1）用含的代数式表示的长；（2）求的长；（3）求边上的高；（4）当为等腰三角形时，求的值
2019-2020学年吉林省长春市新区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）9的平方根是　　A．3 B． C． D．81【解答】解：，的平方根是．故选：．2．（3分）下列是无理数的是　　A． B． C． D．【解答】解：，，是有理数，是无理数，故选：．3．（3分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、错误，应为；、错误，应为；、正确；、错误，与不是同类项，不能合并．故选：．4．（3分）某青年足球队的14名队员的年龄如表：年龄（单位：岁）19202122人数（单位：人）3722则出现频数最多的是　　A．19岁 B．20岁 C．21岁 D．22岁【解答】解：由表格可得，20岁出现的人数最多，故出现频数最多的年龄是20岁．故选：．5．（3分）如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出正确的等式是　　A． B． C． D．【解答】解：第一个图形阴影部分的面积是，第二个图形的面积是．．故选：．6．（3分）如图，下列条件中，不能证明的是　　A．， B．， C．， D．，【解答】解：根据题意知，边为公共边．、由“”可以判定，故本选项错误；、由“”可以判定，故本选项错误；、由可以推知，则由“”可以判定，故本选项错误；、由“”不能判定，故本选项正确．故选：．7．（3分）如图，在中，，的平分线相交于点，过点作，交于点，交于点．图中等腰三角形的个数为　　A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：是的平分线，，是的平分线，，，，，，，，，和是等腰三角形．故选：．8．（3分）如图，，，点在的垂直平分线上，则，，的长度关系为　　A． B． C． D．【解答】解：，理由：，，；又点在的垂直平分线上，，．故选：．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）已知的三边长分别为6，10，8，则的面积为　24　．【解答】解：的三边长分别为6，10，8，且，是直角三角形，两直角边长是6，8，的面积为：，故答案为：24．10．（3分）若计算的结果中不含关于字母的一次项，则的值为　6　．【解答】解：原式，由结果不含的一次项，得到，解得：，故答案为：611．（3分）有以下两个命题：①实数与数轴上的点一一对应；②没有立方根，其中是假命题的为　②　（填序号）．【解答】解：①实数与数轴上的点一一对应，故不符合题意；②有立方根，故符合题意；故答案为：②．12．（3分）如图，中，，平分，交于点，，则点到的距离为　4　．【解答】解：中，，平分，交于点，，点到的距离为4．故答案为：4．13．（3分）学校开展综合实践活动，某班进行了小制作评比，评委们把同学们上交作品的件数按组统计，绘制了如图所示的条形统计图，小长方形的高之比为，现已知第二组上交的作品件数是20，则此班这次上交的作品共　40　件．【解答】解：根据题意得：（件，答：此班这次上交的作品共40件；故答案为：40．14．（3分）如图，以的三边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则　9　．【解答】解：为直角三角形，，以的三边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，，则，故答案为：9三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算：．【解答】解：．16．（6分）计算：．【解答】解：原式．17．（6分）如图，在中，，，，且，求的度数．【解答】解：，，，，，．18．（7分）先化简，再求值：．其中．【解答】解：原式当时，原式．19．（7分）如图，每个小正方形的边长均为1，点和点在小正方形的格点上．（1）在图①中画出，使为直角三角形（要求点在小正方形的格点上，画一个即可）．（2）在图②中画出，使为等腰三角形（要求点在小正方形的顶点上，画一个即可）．【解答】解：（1）如图1中，即为所求．（2）如图2中，即为所求．20．（7分）如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点，连接，交于点，若，求的度数．【解答】解：，，又，，由作法知，是的平分线，，又，．21．（8分）在中，，，平分交于点，交于点，若，且的周长为29，求的长．【解答】解：，，，平分，，，，，，，，的周长为29，，，，，，．22．（9分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）羽毛球30篮球乒乓球36排球足球12请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的　24　，　 　；（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为　 　度；（3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？【解答】解：（1）抽取的人数是（人，则，．故答案是：24，18；（2）“排球”所在的扇形的圆心角为，故答案是：54；（3）全校总人数是（人，则选择参加乒乓球运动的人数是（人．23．（10分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：234546810（1）请你分别观察、、与之间的关系，并用含自然数的代数式表示：　　；　 　；　 　；（2）猜想：以、、为边长的三角形是否是直角三角形？为什么？【解答】解：，，，理由：，，，以、、为边长的三角形是直角三角形．24．（12分）如图，中，，，，点在线段上从点出发，以的速度向终点运动，设点的运动时间为．（1）用含的代数式表示的长；（2）求的长；（3）求边上的高；（4）当为等腰三角形时，求的值【解答】解：（1）在中，，，根据勾股定理得，，当点运动到点时，秒，点的运动速度为，； （2）由（1）知，； （3）如图1，过点作于，根据三角形的面积得，，，即：边上的高为； （4）为等腰三角形，①当时，由（1）知，，，；②当时，如图1，过点作于，，，，，，，，；③当时，如图2，过点作于，，，，，，即：是的中位线，，，，即：当是等腰三角形时，的值为12.5秒或15秒或18秒．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/12 21:33:06；用户：初中数学1；邮箱：jse032@xyh.com；学号：39024122