2019-2020学年吉林省白城市镇赉县八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年吉林省白城市镇赉县八年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年吉林省白城市镇赉县八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）下列图形不具有稳定性的是　　A． B． C． D．2．（2分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．3．（2分）关于轴对称点的坐标是　　A． B． C． D．4．（2分）一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为　　A． B． C． D．5．（2分）如图，在五边形中，，、分别平分、，则的度数是　　A． B． C． D．6．（2分）如图是“人字形”钢架，其中斜梁，顶角，跨度，为支柱（即底边的中线），两根支撑架，，则等于　　A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）当与的值相等时，此时的值是　　．8．（3分）在中，，，是的角平分线，则与的面积之比是　　．9．（3分）已知，则的值是　　．10．（3分）分解因式：　　．11．（3分）正多边形的一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是 　　．12．（3分）图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是　　．13．（3分）如图，中，，点是上一点，、的垂直平分线分别交、于点、，则　　度．14．（3分）如图所示， 在直角三角形中，，，，一条线段，、两点分别在和的垂线上移动， 则当　　时， 才能使和全等 ．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）化简：．16．（5分）先化简，再求值：，其中，．17．（5分）如图，是等边三角形，为中线，，在上，求的度数．18．（5分）解方程：．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）已知时，分式无意义，时，此分式的值为零，求分式的值．20．（7分）如图所示，，，添加一个适当的条件，使（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母）．21．（7分）在中，，平分交于点，垂直平分线段．（1）求；（2）若，，求的长．22．（7分）、两座城市相距40千米，甲骑自行车从城出发前往城，1小时后，乙才骑摩托车从城出发前往城，已知乙的速度是甲的2.5倍，且乙比甲早30分钟到城，求甲、乙两人的速度各是多少？五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）（1）计算：　　．　　．（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式（请用含，的字母表示）　　．（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是　　．．．．．24．（8分）如图，在四边形中，，，于．（1）求证：平分；（2）若，求的长．六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）感知：如图（1），在中，分别以、为边在外部作等边三角形、，连接、．求证：；应用：如图（2），在中，，分别以、为边在内部作等腰三角形、，点恰好在边上，使，，且，连接，，，的面积为，求的面积．26．（10分）如图，在中，平分，是上一点，，交于点，交的延长线于，交的延长线于点．①求证：是等腰三角形；②猜想与的大小有什么关系？证明你的猜想．
2019-2020学年吉林省白城市镇赉县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）下列图形不具有稳定性的是　　A． B． C． D．【解答】解：根据三角形的稳定性可得、、都具有稳定性，不具有稳定性的是选项．故选：．2．（2分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：．，故本选项不合题意；．，故本选项不合题意；．，故本选项不合题意；．，正确，故本选项符合题意．故选：．3．（2分）关于轴对称点的坐标是　　A． B． C． D．【解答】解：关于轴对称点的坐标是．故选：．4．（2分）一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：0.00004米，这个数据用科学记数法表示为，故选：．5．（2分）如图，在五边形中，，、分别平分、，则的度数是　　A． B． C． D．【解答】解：五边形的内角和等于，，，、的平分线在五边形内相交于点，，．故选：．6．（2分）如图是“人字形”钢架，其中斜梁，顶角，跨度，为支柱（即底边的中线），两根支撑架，，则等于　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，，垂足为，，，，．．故选：．二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）当与的值相等时，此时的值是　　．【解答】解：与的值相等，，则，解得：，检验：时，，故是原方程的根．故答案为：．8．（3分）在中，，，是的角平分线，则与的面积之比是　　．【解答】解：是的角平分线，设的边上的高与的上的高分别为，，，与的面积之比，故答案为．9．（3分）已知，则的值是　23　．【解答】解：．故答案为：23．10．（3分）分解因式：　　．【解答】解：原式．故答案是：．11．（3分）正多边形的一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是 　　．【解答】解：多边形的边数：，正多边形的内角和的度数是：．故答案为：．12．（3分）图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是　　．【解答】解：图（1）是一个长为，宽为的长方形，正方形的边长为：，由题意可得，正方形的边长为，正方形的面积为，原矩形的面积为，中间空的部分的面积．故答案为．13．（3分）如图，中，，点是上一点，、的垂直平分线分别交、于点、，则　70　度．【解答】解：、的垂直平分线分别交、于点、，，，，，，，，，故答案为：70．14．（3分）如图所示， 在直角三角形中，，，，一条线段，、两点分别在和的垂线上移动， 则当　 5 或 10 　时， 才能使和全等 ．【解答】解：，根据三角形全等的判定方法可知，①当运动到时，在和中，，即；②当运动到与点重合时，在和中，，即．故答案为： 5 或 10 ．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）化简：．【解答】解：原式．16．（5分）先化简，再求值：，其中，．【解答】解：原式，当、时，原式．17．（5分）如图，是等边三角形，为中线，，在上，求的度数．【解答】解：是等边三角形，为中线，，，，，．18．（5分）解方程：．【解答】解：原方程可化为：．去分母得：，解得：．经检验，是原方程的增根．原方程无解．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）已知时，分式无意义，时，此分式的值为零，求分式的值．【解答】解：分式无意义，即当时，．解得分式的值为0，，即当时，．解得．20．（7分）如图所示，，，添加一个适当的条件，使（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母）．【解答】解：条件为，理由是：，，，在和中．21．（7分）在中，，平分交于点，垂直平分线段．（1）求；（2）若，，求的长．【解答】解：（1）是线段的垂直平分线，，．平分，．，，； （2），，，平分，，，．22．（7分）、两座城市相距40千米，甲骑自行车从城出发前往城，1小时后，乙才骑摩托车从城出发前往城，已知乙的速度是甲的2.5倍，且乙比甲早30分钟到城，求甲、乙两人的速度各是多少？【解答】解：设甲的速度为，则乙的速度为．根据行驶时间的等量关系，得，解得：，检验：当时，；所以是原方程的解；乙的速度为，答：甲的速度为，乙的速度为．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）（1）计算：　　．　　．（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式（请用含，的字母表示）　　．（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是　　．．．．．【解答】解：（1）原式；原式；（2）；（3）能用发现的乘法公式计算的是．故答案为：（1）；；（2）；（3）．24．（8分）如图，在四边形中，，，于．（1）求证：平分；（2）若，求的长．【解答】（1）证明：过点作，交的延长线于点．，，，，，，，，平分．（2）解：由（1）得，，，，，，，，．六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）感知：如图（1），在中，分别以、为边在外部作等边三角形、，连接、．求证：；应用：如图（2），在中，，分别以、为边在内部作等腰三角形、，点恰好在边上，使，，且，连接，，，的面积为，求的面积．【解答】感知：证明：和为等边三角形，，，，，，，；应用：解：过点作的高线，垂足为．，，，，，，，，的面积是，，，的面积是的面积是．26．（10分）如图，在中，平分，是上一点，，交于点，交的延长线于，交的延长线于点．①求证：是等腰三角形；②猜想与的大小有什么关系？证明你的猜想．【解答】①证明：，，，平分，，，，即是等腰三角形； ②．理由如下：证明：，，，，，，在和中，，，，平分，，，，，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/12 21:26:37；用户：初中数学1；邮箱：jse032@xyh.com；学号：39024122