2019-2020学年江苏省连云港外国语学校八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年江苏省连云港外国语学校八年级（上）期末数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年江苏省连云港外国语学校八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分）1．（3分）在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是　　A． B． C． D．2．（3分）下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是　　A． B． C． D．3．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是　　A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，34．（3分）如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是　　A． B． C． D．5．（3分）如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是　　A． B． C．或 D．6．（3分）一次函数的图象不经过的象限是　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）下列说法中，正确的是　　A．带根号的数都是无理数 B．不带根号的数一定是有理数 C．无限小数都是无理数 D．无理数是无限不循环小数8．（3分）已知，是一次函数图象上的不同两个点，，则当时，的取值范围是　　A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，满分24分）9．（3分）4的平方根是 　　．10．（3分）若函数的图象经过点，则　 　．11．（3分）小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为　　千克．12．（3分）已知点和点是一次函数图象上的两点，则与的大小关系是　 　．13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则不等式的解集为　 　．14．（3分）如图，长方形的边长为2，长为1，点在数轴上对应的数是，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表示的实数是　　．15．（3分）在中，，，若点在边上移动，则的最小值是　　．16．（3分）如图，等边三角形的顶点、，规定把等边 “先沿轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边的顶点的坐标为　　．三、解答题（共10大题，满分102分）17．（10分）（1）求式中的值：（2）计算：18．（8分）已知，如图，，是的中点，，求证：．19．（8分）一次函数的图象经过点和两点．（1）求出该一次函数的表达式；（2）判断是否在这个函数的图象上？（3）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．20．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点坐标为点坐标为；（2）请作出关于轴对称的△，并写出点的坐标；（3）判断的形状．并说明理由．21．（10分）一架梯子长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？22．（10分）如图1，已知垂直平分，垂足为，与相交于点，连接．（1）求证：；（2）如图2，在中，为上的任意一点．在边上求作点，使得，保留作图痕迹，写出作法并作简要证明．23．（10分）某工厂计划生产、两种产品共50件，已知产品成本2000元件，售价2300元件；种产品成本3000元件，售价3500元件，设该厂每天生产种产品件，两种产品全部售出后共可获利元．（1）求出与的函数表达式；（2）如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？24．（10分）如图，在中，，，点在线段上运动（点不与点、重合），连接，作，交线段于点．（1）当时，　　，　　；（2）线段的长度为何值时，？请说明理由；（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数；若不可以，请说明理由．25．（12分）如图（1）所示，在，两地间有一车站，甲汽车从地出发经站匀速驶往地，乙汽车从地出发经站匀速驶往地，两车速度相同．如图（2）是两辆汽车行驶时离站的路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系的图象．（1）填空：　　，　　，两地的距离为　　；（2）求线段、所表示的与之间的函数表达式（自变量取值范围不用写）；（3）求行驶时间满足什么条件时，甲、乙两车距离车站的路程之和最小？26．（14分）如图，将一张边长为8的正方形纸片放在直角坐标系中，使得与轴重合，与轴重合，点为正方形边上的一点（不与点、点重合）．将正方形纸片折叠，使点落在处，点落在处，交于，折痕为．连接、．初步探究（1）当时①直接写出点的坐标　　；②求直线的函数表达式．深入探究（2）当点在边上移动时，与的度数总是相等，请说明理由．拓展应用（3）当点在边上移动时，的周长是否发生变化？并证明你的结论．
2019-2020学年江苏省连云港外国语学校八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分24分）1．（3分）在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、“”是轴对称图形，故本选项不合题意；、“”是轴对称图形，故本选项不合题意；、“”不是轴对称图形，故本选项符合题意；、“”是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：．2．（3分）下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是　　A． B． C． D．【解答】解：、在第一象限，故本选项错误；、在第二象限，故本选项错误；、在第四象限，故本选项正确；、在第三象限，故本选项错误．故选：．3．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是　　A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，3【解答】解：、，不可以构成直角三角形，故选项错误；、，可以构成直角三角形，故选项正确；、，不可以构成直角三角形，故选项错误；、，不可以构成直角三角形，故选项错误．故选：．4．（3分）如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是　　A． B． C． D．【解答】解：如图，、、都可以测量，即他的依据是．故选：．5．（3分）如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是　　A． B． C．或 D．【解答】解：当三边是，，时，不符合三角形的三边关系；当三角形的三边是，，时，符合三角形的三边关系，此时周长是．故选：．6．（3分）一次函数的图象不经过的象限是　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：中，，必过第二、四象限，，交轴于正半轴．过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：．7．（3分）下列说法中，正确的是　　A．带根号的数都是无理数 B．不带根号的数一定是有理数 C．无限小数都是无理数 D．无理数是无限不循环小数【解答】解：、，2不是无理数，则带根号的数都是无理数，说法错误；、不带根号，是无理数，则不带根号的数一定是有理数，说法错误；、无限不循环小数都是无理数，本选项说法错误；、无理数是无限不循环小数，说法正确；故选：．8．（3分）已知，是一次函数图象上的不同两个点，，则当时，的取值范围是　　A． B． C． D．【解答】解：，是一次函数图象上的不同两个点，，，且，，，，故选：．二、填空题（每小题3分，满分24分）9．（3分）4的平方根是 　　．【解答】解：，的平方根是．故答案为：．10．（3分）若函数的图象经过点，则　1　．【解答】解：函数的图象经过点，，．故答案为：1．11．（3分）小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为　62.4　千克．【解答】解：62.36千克精确到0.1千克为62.4千克．故答案为62.4．12．（3分）已知点和点是一次函数图象上的两点，则与的大小关系是　　．【解答】解：一次函数中，该函数中随着的增大而减小，，．故答案为：．13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则不等式的解集为　　．【解答】解：当时，，，由图象得：不等式的解集为：，故答案为：．14．（3分）如图，长方形的边长为2，长为1，点在数轴上对应的数是，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表示的实数是　　．【解答】解：长为2，长为1，，点表示，点表示的实数是．故答案为：．15．（3分）在中，，，若点在边上移动，则的最小值是　4.8　．【解答】解：如图，作于点，作于点，根据题意得此时的值最小；解：作边上的高，，，，由勾股定理得：，得：故答案为4.8．16．（3分）如图，等边三角形的顶点、，规定把等边 “先沿轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边的顶点的坐标为　　．【解答】解：是等边三角形，点到轴的距离为，点到的距离为，，第2020次变换后的三角形在轴右侧，点的横坐标为2，纵坐标为，所以，点的对应点的坐标是，故答案为：．三、解答题（共10大题，满分102分）17．（10分）（1）求式中的值：（2）计算：【解答】解：（1），，解得：或； （2）．18．（8分）已知，如图，，是的中点，，求证：．【解答】证明：，，，，，，又是的中点，，在和中，，．．19．（8分）一次函数的图象经过点和两点．（1）求出该一次函数的表达式；（2）判断是否在这个函数的图象上？（3）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．【解答】解：（1）设一次函数的解析式为，一次函数的图象经过点和两点．，，一次函数的表达式为； （2）由（1）知，一次函数的表达式为，将代入此函数表达式中得，，不在这个函数的图象上； （3）由（1）知，一次函数的表达式为，令，则，令，则，，该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为．20．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点坐标为点坐标为；（2）请作出关于轴对称的△，并写出点的坐标；（3）判断的形状．并说明理由．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：△即为所求：的坐标为；（3），，，，是直角三角形．21．（10分）一架梯子长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？【解答】解：（1）由题意，得，得（米． （2）由，得（米．（米．答：梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米．22．（10分）如图1，已知垂直平分，垂足为，与相交于点，连接．（1）求证：；（2）如图2，在中，为上的任意一点．在边上求作点，使得，保留作图痕迹，写出作法并作简要证明．【解答】解：（1）证明：垂直平分，，是等腰三角形，，由等腰三角形三线合一可知：是的角平分线，，，．（2）作点关于的对称点，连接交于点，点即为所求．，是等腰三角形，，是的角平分线，，，．23．（10分）某工厂计划生产、两种产品共50件，已知产品成本2000元件，售价2300元件；种产品成本3000元件，售价3500元件，设该厂每天生产种产品件，两种产品全部售出后共可获利元．（1）求出与的函数表达式；（2）如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？【解答】解：（1）由题意可得，，即与的函数表达式为；（2）该厂每天最多投入成本140000元，，解得，，，当时，取得最大值，此时，答：该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利23000元．24．（10分）如图，在中，，，点在线段上运动（点不与点、重合），连接，作，交线段于点．（1）当时，　　，　　；（2）线段的长度为何值时，？请说明理由；（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数；若不可以，请说明理由．【解答】解：（1），，，，，，故答案为：；；（2）当时，，理由：，，，，，，，，在和中，，；（3）当的度数为或时，的形状是等腰三角形，①当时，，；②当时，，，此时，点与点重合，不合题意；③当时，，；综上所述，当的度数为或时，的形状是等腰三角形．25．（12分）如图（1）所示，在，两地间有一车站，甲汽车从地出发经站匀速驶往地，乙汽车从地出发经站匀速驶往地，两车速度相同．如图（2）是两辆汽车行驶时离站的路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系的图象．（1）填空：　120　，　　，两地的距离为　　；（2）求线段、所表示的与之间的函数表达式（自变量取值范围不用写）；（3）求行驶时间满足什么条件时，甲、乙两车距离车站的路程之和最小？【解答】解：（1）两车的速度为：，，，两地的距离是：，故答案为：120，2，420；（2）设线段所表示的与之间的函数表达式是，，得，即线段所表示的与之间的函数表达式是；设线段所表示的与之间的函数表达式是，，得，即线段所表示的与之间的函数表达式是；（3）设对应的函数解析式为，，得，即对应的函数解析式为，设对应的函数解析式为，，得，即对应的函数解析式为，设甲、乙两车距离车站的路程之和为，当时，，则当时，取得最小值，此时，当时，，当时，，则当时，取得最小值，此时，由上可得，行驶时间满足时，甲、乙两车距离车站的路程之和最小．26．（14分）如图，将一张边长为8的正方形纸片放在直角坐标系中，使得与轴重合，与轴重合，点为正方形边上的一点（不与点、点重合）．将正方形纸片折叠，使点落在处，点落在处，交于，折痕为．连接、．初步探究（1）当时①直接写出点的坐标　　；②求直线的函数表达式．深入探究（2）当点在边上移动时，与的度数总是相等，请说明理由．拓展应用（3）当点在边上移动时，的周长是否发生变化？并证明你的结论．【解答】解：（1）①设：，则，，在中，由勾股定理得：，即，解得：，故点，故答案为：； ②过点作轴于点，折叠后点落在处，则点、关于直线对称，则，，而，，而，，，，，故点，将点、的坐标代入一次函数表达式：得：，解得：，故直线的表达式为：； （2）证明：，．又，．即．又，．； （3）解：如图，过作，垂足为．由（1）知，在和中，，，，．，．又，．又，，．．的周长；故答案为：16．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/3 14:18:38；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125