2020-2021学年内蒙古呼和浩特市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年内蒙古呼和浩特市八年级（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年内蒙古呼和浩特市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）以下是小明收集的四个轴对称图案，他收集错误的是　　A． B． C． D．2．（2分）下列各式运算正确的是　　A． B． C． D．3．（2分）如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是　　A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．（2分）一块地有公顷，平均每公顷产粮食千克；另一块地有公顷，平均每公顷产粮食千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为　　A． B． C． D．5．（2分）如图，在中，是边上的高，平分，，，则的度数是　　A． B． C． D．6．（2分）已知可以写成一个完全平方式，则可为　　A．4 B．8 C．16 D．7．（2分）定义运算“※”：※．若5※，则的值为　　A． B．或10 C．10 D．或8．（2分）某小区有一块边长为的正方形场地，规划修建两条宽为的绿化带．方案一如图甲所示，绿化带面积为；方案二如图乙所示，绿化带面积为．设，下列选项中正确的是　　A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，共18分。其中9-14题，每小题2分，15，16题每小题2分。本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程。）9．（2分）分解因式：　　．10．（2分）过边形的一个顶点有9条对角线，则边形的内角和为　　．11．（2分）如图：一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为与的两个半圆，则剩下的钢板面积为　　．12．（2分）计算：　　．13．（2分）如图，在中，的垂直平分线交于点，连接．若，，则的周长是　　．14．（2分）下列计算：①；②；③；④；⑤．其中运算正确的有　　．（填序号即可）15．（3分）如图，的面积为，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，过点作于点，连接，则的面积是　　．16．（3分）甲杯中盛有毫升红墨水，乙杯中盛有毫升蓝墨水，从甲杯倒出毫升红墨水到乙杯里，，搅匀后，再从乙杯倒出毫升混合墨水到甲杯里，则这时乙杯中含有的红墨水的量为　　毫升．三、简答题（本大题共7小题，共66分。解答题应写出文字说明、计算过程或演算步骤）17．（16分）化简与计算：（1）；（2）；（3）；（4）先化简，再求值：，其中；18．（6分）解分式方程：．19．（7分）如图，点、、、在同一条直线上，且，，．（1）求证：；（2）若，求的度数．20．（8分）如图，在网格中按要求完成作图：（1）作出（三角形的顶点都在格点上）关于轴对称的图形；（2）写出、、的对应点、、的坐标；（3）在轴上画出点，并写出点的坐标，使的周长最小．21．（9分）如图，点是等边内一点，是外的一点，，，，，连接．（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形．22．（8分）如图，已知中，平分，，点是延长线上一点，且，过点作于点．（1）若，求等腰三角形与等腰三角形的底角的度数；（2）求证：；（3）判断的形状并说明理由．23．（10分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，且很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克．已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完，第二次购进的水果，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
2020-2021学年内蒙古呼和浩特市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）以下是小明收集的四个轴对称图案，他收集错误的是　　A． B． C． D．【解答】解：、是轴对称图形，本选项错误；、是轴对称图形，本选项错误；、不是轴对称图形，本选项正确；、是轴对称图形，本选项错误．故选：．2．（2分）下列各式运算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；、，故本选项不合题意；、，故本选项不合题意；、，故本选项符合题意．故选：．3．（2分）如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是　　A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：．和甲所示三角形根据无法判定它们全等，故本选项错误；．和乙所示三角形根据可判定它们全等，故本选项正确；．和丙所示三角形根据无法判定它们全等，故本选项错误；．和丁所示三角形根据无法判定它们全等，故本选项错误；故选：．4．（2分）一块地有公顷，平均每公顷产粮食千克；另一块地有公顷，平均每公顷产粮食千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为　　A． B． C． D．【解答】解：两块地的总产量为，所以，这两块地平均每公顷的粮食产量为：．故选：．5．（2分）如图，在中，是边上的高，平分，，，则的度数是　　A． B． C． D．【解答】解：在中，，，．平分，．是边上的高，，，．故选：．6．（2分）已知可以写成一个完全平方式，则可为　　A．4 B．8 C．16 D．【解答】解：可以写成一个完全平方式，则可为：16．故选：．7．（2分）定义运算“※”：※．若5※，则的值为　　A． B．或10 C．10 D．或【解答】解：若，即时，原方程可整理得：，方程两边同时乘以得：，解得：，经检验：是原方程的解，且，即符合题意，若，即时，原方程可整理得：，方程两边同时乘以得：，解得：，经检验：是原方程的解，且，即符合题意，故选：．8．（2分）某小区有一块边长为的正方形场地，规划修建两条宽为的绿化带．方案一如图甲所示，绿化带面积为；方案二如图乙所示，绿化带面积为．设，下列选项中正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：，．故选：．二、填空题（本大题共8小题，共18分。其中9-14题，每小题2分，15，16题每小题2分。本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程。）9．（2分）分解因式：　　．【解答】解：原式，故答案为：10．（2分）过边形的一个顶点有9条对角线，则边形的内角和为　　．【解答】解：由题意得：，解得，则边形的内角和为．故答案为：．11．（2分）如图：一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为与的两个半圆，则剩下的钢板面积为　　．【解答】解：剩余部分是大圆面积减去两个挖去的半圆面积，即：，故答案为：．12．（2分）计算：　　．【解答】解：原式，故答案为：．13．（2分）如图，在中，的垂直平分线交于点，连接．若，，则的周长是　12　．【解答】解：是的垂直平分线，，的周长，故答案为：12．14．（2分）下列计算：①；②；③；④；⑤．其中运算正确的有　②⑤　．（填序号即可）【解答】解：①，故①错误；②，正确；③，故③错误；④，故④错误；⑤，正确．所以其中运算正确的有②⑤．故答案为：②⑤．15．（3分）如图，的面积为，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，过点作于点，连接，则的面积是　6　．【解答】解：如图所示，延长交于，由题可得，平分，，又，，又，，，，，，故答案为：6．16．（3分）甲杯中盛有毫升红墨水，乙杯中盛有毫升蓝墨水，从甲杯倒出毫升红墨水到乙杯里，，搅匀后，再从乙杯倒出毫升混合墨水到甲杯里，则这时乙杯中含有的红墨水的量为　　毫升．【解答】解：甲杯倒出毫升红墨水到乙杯中以后：乙杯中红墨水的比例为，蓝墨水的比例为，再从乙杯倒出毫升混合墨水到甲杯中以后：乙杯中含有的红墨水的数量是（毫升），故答案为：．三、简答题（本大题共7小题，共66分。解答题应写出文字说明、计算过程或演算步骤）17．（16分）化简与计算：（1）；（2）；（3）；（4）先化简，再求值：，其中；【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）原式，当时，原式．18．（6分）解分式方程：．【解答】解方程两边都乘，得，解得，检验：当时，，所以分式方程的解为．19．（7分）如图，点、、、在同一条直线上，且，，．（1）求证：；（2）若，求的度数．【解答】证明：如图所示：（1），，，，在和中，，，（2），，又，，又．20．（8分）如图，在网格中按要求完成作图：（1）作出（三角形的顶点都在格点上）关于轴对称的图形；（2）写出、、的对应点、、的坐标；（3）在轴上画出点，并写出点的坐标，使的周长最小．【解答】解：（1）如图所示，△即为所求．（2）由图知，、、；（3）如图所示，点即为所求，其坐标为．21．（9分）如图，点是等边内一点，是外的一点，，，，，连接．（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形．【解答】证明：（1），，，是等边三角形．解：（2）是直角三角形．理由如下：是等边三角形，，，，，，是直角三角形． （3）是等边三角形，．，，，，．①当时，，．②当时，，．③当时，，．综上所述：当或或时，是等腰三角形．22．（8分）如图，已知中，平分，，点是延长线上一点，且，过点作于点．（1）若，求等腰三角形与等腰三角形的底角的度数；（2）求证：；（3）判断的形状并说明理由．【解答】解：（1）平分，，，，，等腰三角形与等腰三角形的底角的度数；（2）平分，，在和中，，，；（3）是等腰三角形．过作，与的延长线交于点，如图，，，，，，，平分，，，，在和中，，，，是等腰三角形．方法二：，，，，平分，，，，由（2）可得，，，是等腰三角形．23．（10分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，且很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克．已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完，第二次购进的水果，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？【解答】解：设第一次购进的单价为元，则第二次购进的单价为，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解且符合题意．第一次购进的数量为（千克），第二次购进的数量为（千克）．（元．答：总体上是盈利，盈利388元．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/10 18:31:34；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123