2020-2021学年内蒙古赤峰市红山区八年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年内蒙古赤峰市红山区八年级（上）期末数学试卷，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年内蒙古赤峰市红山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是　　A． B． C． D．2．（3分）等腰三角形的两边长为3和8，则这个等腰三角形的周长是　　A．14 B．19 C．14或19 D．203．（3分）将分式中的、的值同时扩大2倍，则分式的值　　A．扩大2倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定4．（3分）下列正确的是　　A． B． C． D．5．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是　　A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形6．（3分）如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是　　A．， B．， C．， D．，7．（3分）如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，连接，若平分，，则的长为　　A．8 B．6 C．4 D．28．（3分）已知，，则的值为　　A．1 B．2 C．4 D．9．（3分）在中，已知点、、分别是边、、上的中点，且，则的值为　　A． B． C． D．10．（3分）已知，则代数式的值是　　A． B． C． D．11．（3分）小张和小李同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，小张比小李每小时多走1千米，结果比小李早到半小时，两位同学每小时各多走多少千米？设小李每小时走千米，依题意，得到方程　　A． B． C． D．12．（3分）如图，等腰中，，，，于点，于点，则下列结论：①；②；③；④；⑤中正确的有　　A．①②③④ B．②③④ C．①③④⑤ D．①②③⑤二、填空题（共24分）13．（3分）某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米，该直径用科学记数法表示为　　．14．（3分）分式的值为0，则的取值范围是　 　．15．（3分）计算，结果是　　．16．（3分）如图，在五边形中，，、分别平分、，则　　．17．（3分）如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，，，则的面积为　 　．18．（3分）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为　 　．19．（3分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点，在轴上确定一点，使得为等腰三角形，则符合条件的点有　　个．20．（3分）在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2019次变换后所得的点的坐标是 　　．三、解答题（共90分）21．（34分）计算题：①；②；③．22．分解因式：①；②；③；④．23．先化简，然后从的范围内选取一个你喜欢的整数作为的值代入求值，24．（8分）解分式方程：（1）；（2）．25．（6分）在中，，边上的高交于点，的角平分线交于点．（1）请作出边上的高和的角平分线．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若，，求的度数．26．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，．（1）在图中画出关于轴对称的图形△；（2）在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是 　　，此时点关于这条直线的对称点的坐标为 　　；（3）△的面积为 　　；（4）在轴上确定一点，使的周长最小．（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹）27．（6分）已知：如图，中，，，交于点，于点，．求证：．28．（8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？29．（10分）阅读材料：若，求，的值．解：，．，，．，．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知：，求的值；（2）已知：的三边长，，都是正整数，且满足：，求的周长的最大值；（3）已知：的三边长是，，，且满足：，试判断是什么形状的三角形并说明理由．30．（10分）如图1，点、分别是边长为的等边边、上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为，（1）连接、交于点，则在、运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时是直角三角形？（3）如图2，若点、在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为，则变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．
2020-2021学年内蒙古赤峰市红山区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、是轴对称图形，故此选项符合题意；、不是轴对称图形，故此选项不合题意；、不是轴对称图形，故此选项不合题意；、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：．2．（3分）等腰三角形的两边长为3和8，则这个等腰三角形的周长是　　A．14 B．19 C．14或19 D．20【解答】解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是8，但是，故不构成三角形，舍去．②若3是底，则腰是8，8．，符合条件．成立．故周长为：．故选：．3．（3分）将分式中的、的值同时扩大2倍，则分式的值　　A．扩大2倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定【解答】解：将分式中的、的值同时扩大2倍为，即分式的值扩大2倍，故选：．4．（3分）下列正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，故此选项不符合题意；、，故此选项不符合题意；、，故此选项不符合题意；、，故此选项符合题意；故选：．5．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是　　A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形【解答】解：设这个多边形是边形，根据题意，得，解得：．即这个多边形为六边形．故选：．6．（3分）如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是　　A．， B．， C．， D．，【解答】解：，当，时，满足，可证明，故可以；当，时，满足，可证明，故可以；当，时，在中是，在中是，故不能证明，故不可以；当，时，满足，可证明，故可以；故选：．7．（3分）如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，连接，若平分，，则的长为　　A．8 B．6 C．4 D．2【解答】解：平分，，，，，，，，故选：．8．（3分）已知，，则的值为　　A．1 B．2 C．4 D．【解答】解：，．故选：．9．（3分）在中，已知点、、分别是边、、上的中点，且，则的值为　　A． B． C． D．【解答】解：点是的中点，，，，，点是的中点，．故选：．10．（3分）已知，则代数式的值是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，则原式，故选：．11．（3分）小张和小李同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，小张比小李每小时多走1千米，结果比小李早到半小时，两位同学每小时各多走多少千米？设小李每小时走千米，依题意，得到方程　　A． B． C． D．【解答】解：设小李每小时走千米，依题意得：，故选：．12．（3分）如图，等腰中，，，，于点，于点，则下列结论：①；②；③；④；⑤中正确的有　　A．①②③④ B．②③④ C．①③④⑤ D．①②③⑤【解答】解：，，于点，于点，，，，故①正确；，，在和中，，故②正确；，，，故③正确；为中点，为中点，，故⑤正确；若成立，则有，则必有为等边三角形，而由题目条件无法得到，故④不正确；综上可知正确的有①②③⑤，故选：．二、填空题（共24分）13．（3分）某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米，该直径用科学记数法表示为　米　．【解答】解：某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米，该直径用科学记数法表示为米．故答案为：米．14．（3分）分式的值为0，则的取值范围是　　．【解答】解：依题意得：且，解得．故答案是：．15．（3分）计算，结果是　　．【解答】解：．故答案为：．16．（3分）如图，在五边形中，，、分别平分、，则　　．【解答】解：在五边形中，，，又、分别平分、，，中，．故答案为：．17．（3分）如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，，，则的面积为　　．【解答】解：四边形为矩形，，，，矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，，，，，，设，则，，在中，，，解得，，的面积．故答案为．18．（3分）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为　　．【解答】解：第一种表示是，第二种表示是，则等式是．19．（3分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点，在轴上确定一点，使得为等腰三角形，则符合条件的点有　4　个．【解答】解：（1）若作为腰时，有两种情况，当是顶角顶点时，是以为圆心，以为半径的圆与轴的交点，共有1个；当是顶角顶点时，是以为圆心，以为半径的圆与轴的交点，有2个；（2）若是底边时，是的中垂线与轴的交点，有1个．以上4个交点没有重合的．故符合条件的点有4个．故答案为4．20．（3分）在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2019次变换后所得的点的坐标是 　，　．【解答】解：点第一次关于轴对称后在第四象限，点第二次关于轴对称后在第三象限，点第三次关于轴对称后在第二象限，点第四次关于轴对称后在第一象限，即点回到原始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环，余3，经过第2019次变换后所得的点与第三次变换的位置相同，在第二象限，坐标为，．故答案为：，．三、解答题（共90分）21．（34分）计算题：①；②；③．【解答】解：①原式；②原式；③原式．22．分解因式：①；②；③；④．【解答】解：①原式；②原式；③原式；④原式．23．先化简，然后从的范围内选取一个你喜欢的整数作为的值代入求值，【解答】解：原式，，，可取，则原式．24．（8分）解分式方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）去分母得：，去括号得：，解得：，检验：把代入得：，是分式方程的解；（2）去分母得：，整理得：，解得：，检验：把代入得：，是分式方程的解．25．（6分）在中，，边上的高交于点，的角平分线交于点．（1）请作出边上的高和的角平分线．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若，，求的度数．【解答】解：（1）如图，线段，线段即为所求． （2），平分，，，，，．26．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，．（1）在图中画出关于轴对称的图形△；（2）在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是 　直线　，此时点关于这条直线的对称点的坐标为 　　；（3）△的面积为 　　；（4）在轴上确定一点，使的周长最小．（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹）【解答】解：（1）如图，△即为所求．（2）在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是直线，此时点关于这条直线的对称点的坐标为；故答案为：直线，．（3）△的面积为，故答案为：（4）如图，点即为所求．27．（6分）已知：如图，中，，，交于点，于点，．求证：．【解答】证明：，，，，，，在和中，，，，，．28．（8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【解答】解：（1）设乙队单独完成需天．根据题意，得：．解这个方程得：．经检验，是原方程的解．乙队单独完成需90天．答：乙队单独完成需90天． （2）设甲、乙合作完成需天，则有．解得，，①甲单独完成需付工程款为（万元）．②乙单独完成超过计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．29．（10分）阅读材料：若，求，的值．解：，．，，．，．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知：，求的值；（2）已知：的三边长，，都是正整数，且满足：，求的周长的最大值；（3）已知：的三边长是，，，且满足：，试判断是什么形状的三角形并说明理由．【解答】解：（1），，，，，，． （2），，，由三角形的三边关系可知且为正整数的最大值是13．周长的最大值为27． （3）结论：是等边三角形．理由：，，，，，即，是等边三角形．30．（10分）如图1，点、分别是边长为的等边边、上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为，（1）连接、交于点，则在、运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时是直角三角形？（3）如图2，若点、在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为，则变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．【解答】解：（1）不变．等边三角形中，，又由条件得，，，． （2）设时间为，则，①当时，，，得，；②当时，，，得，；当第秒或第秒时，为直角三角形． （3）不变．在等边三角形中，，，又由条件得，又，声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/10 16:32:07；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123