2019-2020学年山东省泰安市肥城市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年山东省泰安市肥城市八年级（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题．，附加题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年山东省泰安市肥城市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列所给的四个选项中，有且仅有一个是正确的，请将该选项的字母代号填涂在答题纸的相应位置）1．（3分）下列式子①②③④，其中是分式的有　　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．（3分）下列图案中，是轴对称图形的为　　A． B． C． D．3．（3分）如果，则　　A． B．1 C． D．24．（3分）下列关于用尺规作图的结论错误的是　　A．已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出 B．已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出 C．已知一个直角三角形的二条边，那么这个三角形一定可以作出 D．已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出5．（3分）将分式中的、都扩大为原来的2倍，则该分式的值　　A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．缩小为原来的 D．不变6．（3分）一组数据分别为，，，，，将这组数据中的每个数都加上同一个大于0的常数，得到一组新的数据，则这组新数据的下列统计量与原数据相比，一定不发生变化的是　　A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数7．（3分）如果分式的值为零，那么的值为　　A．2 B． C．0 D．8．（3分）如图， 在中，垂直平分，垂直平分，，则的周长为　　A ． B ． C ． D ．9．（3分）在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数依次为　　成绩（分272830人数231A．28，28 B．28，27.5 C．3，2.5 D．3，210．（3分）如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，下述结论错误的是　　A．平分 B．的周长等于 C． D．点是线段的中点11．（3分）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是　　A．15 B．30 C．45 D．6012．（3分）赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下面所列方程中，正确的是　　A． B． C． D．二、填空题（请将答案直接填写在答题纸在相应位置的横线上）13．（3分）若分式与1互为相反数，则的值是　 　．14．（3分）若某等腰三角形的两边长分别为1和3，那么这个等腰三角形的周长为　　．15．（3分）如图，，若，，那么的度数为　　．16．（3分）如图，，和分别平分和，过点，且与垂直，垂足为，交于，若，则点到的距离是　　．17．（3分）九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树　 　棵．18．（3分）如图，已知：，点、、在射线上，点、、在射线上，△、△、△均为等边三角形，若，则△的边长为　　．三、解答题（本大题共7小题，请在答题纸的相应位置写出必要的解题步骤）．19．解下列分式方程（1）（2）20．化简下列各式（1）（2）（3）先化简，，然后再从，，，0，1中选取合适的一个作为求值．21．求证：有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等．要求：写出已知、求证、证明并画出正确图形．22．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如表（单位：秒）一二三四五六七八九十甲种电子钟14222乙种电子钟42121（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？23．如图，，，点在边上，，和相交于点．（1）求证：；（2）若，求的度数．24．宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植，两种花木共6600棵，若花木数量是花木数量的2倍少600棵（1），两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植花木60棵或花木40棵，应分别安排多少人种植花木和花木，才能确保同时完成各自的任务？25．如图所示，两个形状相同，大小不同的等腰三角形与如图放置，为它们共同的顶角顶点，、、在同一条直线上，连接．（1）你能在图中找到一对全等三角形吗？证明你的结论；（2）若，求的度数．四、附加题：26．如果，，是正数，且满足，求：的值．
2019-2020学年山东省泰安市肥城市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列所给的四个选项中，有且仅有一个是正确的，请将该选项的字母代号填涂在答题纸的相应位置）1．（3分）下列式子①②③④，其中是分式的有　　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：③、④的分母中含有字母，属于分式，共2个．故选：．2．（3分）下列图案中，是轴对称图形的为　　A． B． C． D．【解答】解：、是轴对称图形；、不是轴对称图形；、不是轴对称图形；、不是轴对称图形；故选：．3．（3分）如果，则　　A． B．1 C． D．2【解答】解：，，．故选：．4．（3分）下列关于用尺规作图的结论错误的是　　A．已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出 B．已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出 C．已知一个直角三角形的二条边，那么这个三角形一定可以作出 D．已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出【解答】解：．根据一个三角形的两角与一边，或，这个三角形一定可以作出；所以选项不符合题意；．已知一个三角形的两边与一角，不一定作出这个三角形，所以选项符号题意；．已知一个直角三角形的二条边，这个三角形一定可以作出；所以选项不符合题意；．已知一个三角形的三条边，这个三角形一定可以作出．所以选项不符合题意．故选：．5．（3分）将分式中的、都扩大为原来的2倍，则该分式的值　　A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．缩小为原来的 D．不变【解答】解：将分式中的、都扩大为原来的2倍为：，即不变，故选：．6．（3分）一组数据分别为，，，，，将这组数据中的每个数都加上同一个大于0的常数，得到一组新的数据，则这组新数据的下列统计量与原数据相比，一定不发生变化的是　　A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数【解答】解：一组数据，，，，的每一个数都加上同一数，则新数据，，的平均数改变，众数改变，中位数改变，但是方差不变；故选：．7．（3分）如果分式的值为零，那么的值为　　A．2 B． C．0 D．【解答】解：分式的值为零，，解得，，故选：．8．（3分）如图， 在中，垂直平分，垂直平分，，则的周长为　　A ． B ． C ． D ．【解答】解：垂直平分，垂直平分，，，的周长，的周长，的周长．故选：．9．（3分）在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数依次为　　成绩（分272830人数231A．28，28 B．28，27.5 C．3，2.5 D．3，2【解答】解：这组数据28出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是28；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是，则中位数是28．故选：．10．（3分）如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，下述结论错误的是　　A．平分 B．的周长等于 C． D．点是线段的中点【解答】解：在中，，，，的垂直平分线是，，，，平分，故正确；的周长为：，故正确；，，，，，，故正确；，，点不是线段的中点，故错误．故选：．11．（3分）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是　　A．15 B．30 C．45 D．60【解答】解：作于，由基本尺规作图可知，是的角平分线，，，，，，的面积，故选：．12．（3分）赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下面所列方程中，正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：读前一半用的时间为：，读后一半用的时间为：．由题意得，，故选：．二、填空题（请将答案直接填写在答题纸在相应位置的横线上）13．（3分）若分式与1互为相反数，则的值是　　．【解答】解：依题意，有，方程两边同乘，得：，整理解得．经检验是原方程的解．故答案为：．14．（3分）若某等腰三角形的两边长分别为1和3，那么这个等腰三角形的周长为　7　．【解答】解：①1是腰长时，三角形的三边分别为1、1、3，，不能组成三角形，②是底边时，三角形的三边分别为1、3、3，能组成三角形，周长．综上所述，这个等腰三角形的周长为7．故答案为：7．15．（3分）如图，，若，，那么的度数为　　．【解答】解：如图，过点作，则，，，，故答案为：．16．（3分）如图，，和分别平分和，过点，且与垂直，垂足为，交于，若，则点到的距离是　4　．【解答】解：过点作于，，，，和分别平分和，，，，，，．故答案为：417．（3分）九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树　3　棵．【解答】解：平均每人植树棵，故答案为：3．18．（3分）如图，已知：，点、、在射线上，点、、在射线上，△、△、△均为等边三角形，若，则△的边长为　　．【解答】解：观察图形的变化可知：△、△、△均为等边三角形，，△、△、△边长分别为：、、△的边长为．故答案为．三、解答题（本大题共7小题，请在答题纸的相应位置写出必要的解题步骤）．19．解下列分式方程（1）（2）【解答】解：（1）去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解；（2）方程整理得：，去分母得：，移项合并得：，解得：，经检验是分式方程的解．20．化简下列各式（1）（2）（3）先化简，，然后再从，，，0，1中选取合适的一个作为求值．【解答】解：（1），，，；（2），，，；（3），，，，，，，，，，，，当时，原式．21．求证：有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等．要求：写出已知、求证、证明并画出正确图形．【解答】已知：和分别为和△中线，且，，，如图，求证：△．证明：和分别为和△中线，，，而，，在和△中，△，，在和△中，△，即有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等．22．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如表（单位：秒）一二三四五六七八九十甲种电子钟14222乙种电子钟42121（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？【解答】解；（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：，乙种电子钟走时误差的平均数是：；（2）甲种电子钟走时误差的方差是：，乙种电子钟走时误差的方差是：；（3）买乙种电子钟，因为通过上面的计算可知甲的方差大于乙的方差，说明乙种电子钟走时稳定性好，故选乙种电子钟．23．如图，，，点在边上，，和相交于点．（1）求证：；（2）若，求的度数．【解答】解：（1）证明：和相交于点，．在和中，，．又，，．在和中，，．（2），，．在中，，，，．24．宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植，两种花木共6600棵，若花木数量是花木数量的2倍少600棵（1），两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植花木60棵或花木40棵，应分别安排多少人种植花木和花木，才能确保同时完成各自的任务？【解答】解：（1）设花木数量为棵，则花木数量是棵，由题意得：，解得：，，答：花木数量为2400棵，则花木数量是4200棵； （2）设安排人种植花木，由题意得：，解得：，经检验：是原分式方程的解，，答：安排14人种植花木，12人种植花木．25．如图所示，两个形状相同，大小不同的等腰三角形与如图放置，为它们共同的顶角顶点，、、在同一条直线上，连接．（1）你能在图中找到一对全等三角形吗？证明你的结论；（2）若，求的度数．【解答】解：（1）能，，理由如下：和是两个形状相同，大小不同的等腰三角形，，，，，在和中，，；（2），，，．四、附加题：26．如果，，是正数，且满足，求：的值．【解答】解：，，，，，，，，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/6 11:12:26；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125