2018-2019学年山西省晋中市榆次区八年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年山西省晋中市榆次区八年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2018-2019学年山西省晋中市榆次区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）已知，则以，，为三边长的三角形是　　A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形2．（3分）估计的值在　　A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间3．（3分）在直角坐标系中，点所在的象限是　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（3分）下列函数中，不是一次函数的是　　A． B． C． D．5．（3分）方程组的解是　　A． B． C． D．6．（3分）一次函数的大致图象是　　A． B． C． D．7．（3分）“若，则”是一个假命题，可以用举反例的方法说明它是假命题，下列选项中恰当的反例是　　A． B． C． D．8．（3分）两组数据16，17，18，19，20和6016，6017，6018，6019，6020的方差和极差情况是　　A．都相等 B．都不相等 C．方差相等，极差不相等 D．方差不相等，极差相等9．（3分）若直线与直线关于轴对称，则直线的关系式为　　A． B． C． D．无法确定10．（3分）关于函数下列结论正确的是　　A．图象必经过 B．图象必经过第一、二、三象限 C．当时， D．与的图象无交点二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）的立方根是　　．12．（3分）已知，，则，之间的距离是　　．13．（3分）一次函数向上平移3个单位后的函数关系式为　　．14．（3分）已知，，，现将沿折叠，使点落在斜边上的点处，则的长为　　．15．（3分）如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有、、，则其中一定相等的是　 　．三、解答题（共8个小题共55分）16．（8分）计算：（1）；（2）17．（3分）解方程组：．18．（7分）如图，直线的函数解析式为，直线与轴交于点．直线与轴交于点，且经过点，如图所示．直线、交于点．（1）求点、点的坐标；（2）求直线的函数解析式；（3）求的面积；（4）利用函数图象写出关于、的二元一次方程组的解．19．（7分）如图中，延长到，和的平分线相交于．（1）若，则　　．（2）请你用数学表达式归纳出与的关系：　　．（3）请说明你的结论（2）正确的理由　　．20．（7分）青岛某高中允许高三学生从寄宿、走读两种方式中选择一种就读，今年新高三学生总人数与去年相比增加了，其中选择寄宿的学生增加了，选择走读的学生减少了，若去年高三学生的总数为500人，求今年新高三学生选择寄宿和走读的人数分别是什么？21．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如表： 平均成绩环  中位数环众数环  方差 甲  7 7  乙 7  84.2 （1）写出表格中，，的值：　 　，　 　，　 　；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？22．（8分）问题情境：综合实践活动课上，同学们围绕“已知三角形三边的长度，求三角形的面积”开展活动，启航小组同学想到借助正方形网格解决问题问题解决：图（1）、图（2）都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，操作发现，启航小组同学在图（1）中画出，其顶点，，都在格点上，同时构造长方形，使它的顶点都在格点上，且它的边经过点，经过点．同学们借助此图求出了的面积．（1）在图（1）中，的三边长分别是　　，　　，　　．的面积是　　．（2）已知中，，，．请你根据启航小组的思路，在图（2）中画出，并直接写出的面积　　．23．（7分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中折线表示与之间的函数关系，根据图象进行以下探究：信息获取：（1）甲、乙两地之间的距离为　　（2）请解释图中点的实际意义；图象理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求出点的坐标．（第（3）、（4）问要求写出求解过程）．
2018-2019学年山西省晋中市榆次区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）已知，则以，，为三边长的三角形是　　A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形【解答】解：，，，，，即，以、、为边长的三角形是直角三角形．故选：．2．（3分）估计的值在　　A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间【解答】解：，，的值在整数6和7之间．故选：．3．（3分）在直角坐标系中，点所在的象限是　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：在直角坐标系中，点，点在第四象限，故选：．4．（3分）下列函数中，不是一次函数的是　　A． B． C． D．【解答】解：，，都是一次函数，而为反比例函数．故选：．5．（3分）方程组的解是　　A． B． C． D．【解答】解：，①代入②得，，解得，将代入①得，，所以，方程组的解是．故选：．6．（3分）一次函数的大致图象是　　A． B． C． D．【解答】解：，，函数的图象经过第一、三、四象限．故选：．7．（3分）“若，则”是一个假命题，可以用举反例的方法说明它是假命题，下列选项中恰当的反例是　　A． B． C． D．【解答】解：当时，，，当时，可以说明“若，则”是一个假命题，故选：．8．（3分）两组数据16，17，18，19，20和6016，6017，6018，6019，6020的方差和极差情况是　　A．都相等 B．都不相等 C．方差相等，极差不相等 D．方差不相等，极差相等【解答】解：第一组数据的平均数，方差；第二组数据的平均数，方差；第一组数据的极差为：，第二组数据的极差为：，都相等．故选：．9．（3分）若直线与直线关于轴对称，则直线的关系式为　　A． B． C． D．无法确定【解答】解：直线与直线关于轴对称，直线的解析式为，即．故选：．10．（3分）关于函数下列结论正确的是　　A．图象必经过 B．图象必经过第一、二、三象限 C．当时， D．与的图象无交点【解答】解：．把代入得：，即不符合题意；．函数的图象经过第一、二、四象限，即不符合题意；．函数与轴的交点为，当时，，即不符合题意；．直线与直线平行，与的图象无交点，即符合题意，故选：．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）的立方根是　2　．【解答】解：，的立方根是2；故答案为：2．12．（3分）已知，，则，之间的距离是　　．【解答】解：，，，之间的距离，故答案为：13．（3分）一次函数向上平移3个单位后的函数关系式为　　．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：．故答案为：．14．（3分）已知，，，现将沿折叠，使点落在斜边上的点处，则的长为　3　．【解答】解：，，，将沿折叠，使点落在斜边上的点处，，，设，则在中，，．，故答案为：315．（3分）如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有、、，则其中一定相等的是　与　．【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，，，或，（对顶角相等），与互余，不一定相等，一定相等的是与．故答案为：与．三、解答题（共8个小题共55分）16．（8分）计算：（1）；（2）【解答】解：（1）原式； （2）原式．17．（3分）解方程组：．【解答】解：，①，得：③，②③，得：，解得：，将代入①，得：，解得：，则方程组的解为．18．（7分）如图，直线的函数解析式为，直线与轴交于点．直线与轴交于点，且经过点，如图所示．直线、交于点．（1）求点、点的坐标；（2）求直线的函数解析式；（3）求的面积；（4）利用函数图象写出关于、的二元一次方程组的解．【解答】解：（1）点是直线与轴的交点，，，，，点在直线上，，，点的坐标为； （2）点、在直线上，，解之得：，直线的解析式为； （3）点是直线与轴的交点，，即，解得，即点，所以，，； （4）由图可知的解为．19．（7分）如图中，延长到，和的平分线相交于．（1）若，则　　．（2）请你用数学表达式归纳出与的关系：　　．（3）请说明你的结论（2）正确的理由　　．【解答】解：（1）、分别平分和，，，，，，即，，．故答案为：；（2），故答案为：； （3）理由：，是和的平分线，，，，，，，即．故答案为：．20．（7分）青岛某高中允许高三学生从寄宿、走读两种方式中选择一种就读，今年新高三学生总人数与去年相比增加了，其中选择寄宿的学生增加了，选择走读的学生减少了，若去年高三学生的总数为500人，求今年新高三学生选择寄宿和走读的人数分别是什么？【解答】解：设去年有寄宿学生人数为人，走读学生人数为人，根据题意得：．解得：，，，答：今年新高三学生选择寄宿和走读的人数分别是360人，170人．21．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如表： 平均成绩环  中位数环众数环  方差 甲  7 7  乙 7  84.2 （1）写出表格中，，的值：　7　，　 　，　 　；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？【解答】解：（1）甲的平均成绩（环，乙射击的成绩从小到大从新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，乙射击成绩的中位数（环，其方差（环；故答案为：7，7.5，1.2； （2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．22．（8分）问题情境：综合实践活动课上，同学们围绕“已知三角形三边的长度，求三角形的面积”开展活动，启航小组同学想到借助正方形网格解决问题问题解决：图（1）、图（2）都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，操作发现，启航小组同学在图（1）中画出，其顶点，，都在格点上，同时构造长方形，使它的顶点都在格点上，且它的边经过点，经过点．同学们借助此图求出了的面积．（1）在图（1）中，的三边长分别是　　，　　，　　．的面积是　　．（2）已知中，，，．请你根据启航小组的思路，在图（2）中画出，并直接写出的面积　　．【解答】解：（1）如图1中，，，，，故答案为，，，． （2）如图所示．，故答案为7．23．（7分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中折线表示与之间的函数关系，根据图象进行以下探究：信息获取：（1）甲、乙两地之间的距离为　450　（2）请解释图中点的实际意义；图象理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求出点的坐标．（第（3）、（4）问要求写出求解过程）．【解答】解：（1）时，，故答案为450； （2）的实际意义甲乙距离为零，即甲乙相遇； （3）点表示，慢车到达甲地，故慢车的速度为：；甲乙在点相遇，设快车的速度为：，则，解得：；故慢车和快车的速度分别为：75和； （4）点表示快车到达终点站，快车用的时间为：，即相遇后走了1小时，共走了3个小时，即，故点．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/9 23:48:28；用户：初中数学1；邮箱：jse032@xyh.com；学号：39024122