2019-2020学年四川省广安市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年四川省广安市八年级（上）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，实践应用2个小题，共14分，推理论证，拓展深究等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年四川省广安市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：下面各小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的要求，请将符合要求的选项的代号填在表格内的相应位置．（每小题3分，共30分）1．（3分）在下列四个标志图案中，轴对称图形是　　A． B． C． D．2．（3分）如果代数式的展开式不含项，那么的值为　　A．2 B． C． D．3．（3分）若边形的内角和等于外角和的3倍，则边数为　　A． B． C． D．4．（3分）若，，则的值为　　A．32 B．64 C．128 D．2565．（3分）在和中，有下列三个论断：（1），（2），（3）．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：（1）若，，则；（2）若，，则；（3）若，，则．其中，正确命题的个数为　　A．1个 B．2个 C．3个 D．0个6．（3分）下列分式，，，，中，最简分式的个数是　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）如图，在中，，，是的两条中线，是上一动点，则下列线段的长度等于的最小值的是　　A． B． C． D．8．（3分）如图，在的两边上，分别取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分的依据是　　A． B． C． D．9．（3分）某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件个，根据题意，所列方程正确的是　　A． B． C． D．10．（3分）如图，在中，，，点从点出发以每秒的速度向点运动，点从点同时出发以每秒的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，运动的时间是　　A．2.5秒 B．3秒 C．3.5秒 D．4秒二、填空题：将正确答案直接填写在题中的横线上（每小题3分，共18分）11．（3分）研究表明，流感球形病毒细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数为　 　．12．（3分）已知，．则的值为　　．13．（3分）关于的方程的解为正数，则的取值范围为　 　．14．（3分）如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则　　．15．（3分）如图，在中，，是边上任意一点，，，则四边形的周长是　　．16．（3分）如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列结论：①；②点到各边的距离相等；③；④设，，则．⑤其中正确的结论是　　．三、解答题（4个题，共32分）17．（8分）因式分解（1）（2）18．（10分）先化简，再求值：（1），其中，（2），其中19．（8分）解方程（1）（2）20．（6分）如图，点、、、在同一直线上，，，．求证：．四、实践应用2个小题，共14分21．（6分）如图， 已知点坐标为，点坐标为，点坐标为（1） 在图中画出关于轴对称的△，写出点，，的坐标；（2） 求的面积；22．（8分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶．比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为96元；若完全用电做动力行驶，则费用为36元．已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲乙两地的距离是多少千米？（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？五、推理论证（2个小题，共16分）23．（8分）如图，在中，，是边的垂直平分线，交于、交于，连接．（1）若，求的度数；（2）若的周长为，的周长为，求的长．24．（8分）如图，已知中，于，，且，求度数．六、拓展深究（10分）25．（10分）如图，在中，，，点在线段上运动（点不与点、重合），连接，作，交线段于点．（1）当时，　　，　　；点从向的运动过程中，逐渐变　　（填“大”或“小” ；（2）当等于多少时，，请说明理由．（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数，若不可以，请说明理由．
2019-2020学年四川省广安市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：下面各小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的要求，请将符合要求的选项的代号填在表格内的相应位置．（每小题3分，共30分）1．（3分）在下列四个标志图案中，轴对称图形是　　A． B． C． D．【解答】解：、不是轴对称图形，故此选项不合题意；、是轴对称图形，故此选项符合题意；、不是轴对称图形，故此选项不合题意；、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：．2．（3分）如果代数式的展开式不含项，那么的值为　　A．2 B． C． D．【解答】解：，因为不含项，所以，解得：，故选：．3．（3分）若边形的内角和等于外角和的3倍，则边数为　　A． B． C． D．【解答】解：由题意得：，解得：，故选：．4．（3分）若，，则的值为　　A．32 B．64 C．128 D．256【解答】解：，，．故选：．5．（3分）在和中，有下列三个论断：（1），（2），（3）．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：（1）若，，则；（2）若，，则；（3）若，，则．其中，正确命题的个数为　　A．1个 B．2个 C．3个 D．0个【解答】解：，，，，，故（1）正确；，，，，，故（2）正确；由，，，不能证明，故（3）不正确．故选：．6．（3分）下列分式，，，，中，最简分式的个数是　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：，，，这三个不是最简分式，所以最简分式有：，，共2个，故选：．7．（3分）如图，在中，，，是的两条中线，是上一动点，则下列线段的长度等于的最小值的是　　A． B． C． D．【解答】解：如图，连接，，，，，，，、、共线时，的值最小，最小值为的长度，故选：．8．（3分）如图，在的两边上，分别取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分的依据是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，在和中，，，，是的平分线．故选：．9．（3分）某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件个，根据题意，所列方程正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：由题意可得，，故选：．10．（3分）如图，在中，，，点从点出发以每秒的速度向点运动，点从点同时出发以每秒的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，运动的时间是　　A．2.5秒 B．3秒 C．3.5秒 D．4秒【解答】解：设运动的时间为，在中，，，点从点出发以每秒的速度向点运动，点从点同时出发以每秒的速度向点运动，当是等腰三角形时，，，即，解得．故选：．二、填空题：将正确答案直接填写在题中的横线上（每小题3分，共18分）11．（3分）研究表明，流感球形病毒细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数为　　．【解答】解：0.000 001 ．12．（3分）已知，．则的值为　13　．【解答】解：，，．故答案为：13．13．（3分）关于的方程的解为正数，则的取值范围为　且　．【解答】解：去分母得：，解得：，由分式方程的解为正数，得到，且，解得：且，故答案为：且14．（3分）如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则　　．【解答】解：为的平分线，为的平分线，，，，，，，．故答案为．15．（3分）如图，在中，，是边上任意一点，，，则四边形的周长是　　．【解答】解：，，，，，，，同理，四边形的周长为：，故答案为：．16．（3分）如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列结论：①；②点到各边的距离相等；③；④设，，则．⑤其中正确的结论是　①②③⑤　．【解答】解：在中，和的平分线相交于点，，，，，；故③正确；在中，和的平分线相交于点，，，，，，，，，，，故①正确；过点作于，作于，连接，在中，和的平分线相交于点，，；故④错误；在中，和的平分线相交于点，点到各边的距离相等，故②正确．，，，，，，故⑤正确，故答案为：①②③⑤．三、解答题（4个题，共32分）17．（8分）因式分解（1）（2）【解答】解：（1）； （2）．18．（10分）先化简，再求值：（1），其中，（2），其中【解答】解：（1）原式，当，时，原式； （2）原式，当时，原式．19．（8分）解方程（1）（2）【解答】解：（1）去分母得：，移项合并得：，解得：，经检验是增根，分式方程无解；（2）去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解．20．（6分）如图，点、、、在同一直线上，，，．求证：．【解答】证明：，，即，，，，，在和中，，，．四、实践应用2个小题，共14分21．（6分）如图， 已知点坐标为，点坐标为，点坐标为（1） 在图中画出关于轴对称的△，写出点，，的坐标；（2） 求的面积；【解答】解： （1） 如图所示，△即为所求，，，． （2）．22．（8分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶．比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为96元；若完全用电做动力行驶，则费用为36元．已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲乙两地的距离是多少千米？（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？【解答】解：（1）设汽车行驶中每千米用电费用是元，则每千米用油费用为元，可得：，解得：，经检验是原方程的解，汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是（千米）；（2）汽车行驶中每千米用油费用为（元，设汽车用电行驶，可得：，解得：，所以至少需要用电行驶92千米．五、推理论证（2个小题，共16分）23．（8分）如图，在中，，是边的垂直平分线，交于、交于，连接．（1）若，求的度数；（2）若的周长为，的周长为，求的长．【解答】解：（1），，，，是边的垂直平分线，，，； （2）的周长为，，，，的周长为，，，．24．（8分）如图，已知中，于，，且，求度数．【解答】解：在上截取，连接，如图，，，，，又．六、拓展深究（10分）25．（10分）如图，在中，，，点在线段上运动（点不与点、重合），连接，作，交线段于点．（1）当时，　30　，　　；点从向的运动过程中，逐渐变　　（填“大”或“小” ；（2）当等于多少时，，请说明理由．（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数，若不可以，请说明理由．【解答】解：（1），且，，，，故答案为：30，110，，点从向的运动过程中，逐渐变大逐渐变小，故答案为：小（2）当时，，理由如下：，，，，且，，（3）若时，，若时，，，综上所述：当或时，的形状可以是等腰三角形声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/7 15:59:18；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123