2018-2019学年西藏山南市错那县八年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年西藏山南市错那县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题

1．（3分）下列银行标志中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．（3分）计算6x2•x3的结果是（　　）

A．6x B．6x5 C．6x6 D．6x9

3．（3分）计算（a2）3的结果是（　　）

A．a5 B．a6 C．a8 D．3 a2

4．（3分）如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　）

A．30 B．±30 C．15 D．±15

5．（3分）计算（x﹣2）2正确的是（　　）

A．x2﹣4 B．x2﹣4x﹣4 C．x2﹣2x+4 D．x2﹣4x+4

6．（3分）下列各式，能用平方差公式计算的是（　　）

A．（x+2y）（2x﹣y） B．（x+y）（x﹣2y） 

C．（x+2y）（2y﹣x） D．（x﹣2y）（2y﹣x）

7．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（　　）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

8．（3分）化简的结果是（　　）

A． B． C． D．

9．（3分）计算结果是（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．x

10．（3分）在、、、、中分式的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

11．（3分）如图，若△ABC≌△ADE，且∠B＝60°，则∠DAE＝　    　．

12．（3分）等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为　    　．

13．（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为　    　．

14．（3分）若等腰三角形的两边长为6和8，则其周长为　      　．

15．（3分）分解因式：2a2﹣8b2＝　              　．

16．（3分）如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是　    　．

17．（3分）已知a、b满足a+b＝3，ab＝2，则a2+b2＝　 　．

18．（3分）当x　    　时，分式有意义．

19．（3分）如果分式的值为0，那么x的值为　 　．

20．（3分）化简：＝　                　．

三、解答题

21．（6分）分解因式：4x2﹣4y2．

22．（8分）化简求值．（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a＝3，b＝﹣．

23．解方程：﹣＝1．

24．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：△ABC≌△DEF．

25．在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，电工乘吉普车从同一地点出发，结果两车同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍

2018-2019学年西藏山南市错那县八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．（3分）下列银行标志中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：A、是轴对称图形；

B、是轴对称图形；

C、是轴对称图形；

D、不是轴对称图形．

故选：D．

2．（3分）计算6x2•x3的结果是（　　）

A．6x B．6x5 C．6x6 D．6x9

【解答】解：6x2•x2＝6x5．

故选：B．

3．（3分）计算（a2）3的结果是（　　）

A．a5 B．a6 C．a8 D．3 a2

【解答】解：（a2）3＝a5．

故选：B．

4．（3分）如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　）

A．30 B．±30 C．15 D．±15

【解答】解：∵（3x±5）2＝9x2±30x+25，

∴在5x2+kx+25中，k＝±30．

故选：B．

5．（3分）计算（x﹣2）2正确的是（　　）

A．x2﹣4 B．x2﹣4x﹣4 C．x2﹣2x+4 D．x2﹣4x+4

【解答】解：（x﹣2）2＝x8﹣4x+4．

故选：D．

6．（3分）下列各式，能用平方差公式计算的是（　　）

A．（x+2y）（2x﹣y） B．（x+y）（x﹣2y） 

C．（x+2y）（2y﹣x） D．（x﹣2y）（2y﹣x）

【解答】解：A、（x+2y）（2x﹣y）不符合平方差公式的形式；

B、（x+y）（x﹣6y）不符合平方差公式的形式；

C、（x+2y）（2y﹣x）＝﹣（x+6y）（x﹣2y）＝﹣x2+6y2，正确；

D、（x﹣2y）（5y﹣x）＝﹣（x﹣2y）2，故本选项错误．

故选：C．

7．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（　　）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

【解答】解：设所求多边形边数为n，由题意得

（n﹣2）•180°＝360°×2

解得n＝3．

则这个多边形是六边形．

故选：C．

8．（3分）化简的结果是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：＝，

＝﹣，

故选：B．

9．（3分）计算结果是（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．x

【解答】解：

＝

＝﹣3．

故选：C．

10．（3分）在、、、、中分式的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【解答】解：分式有在、a+．

故选：A．

二、填空题

11．（3分）如图，若△ABC≌△ADE，且∠B＝60°，则∠DAE＝　90°　．

【解答】解：∵在△ABC中，∠B＝60°，

∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝90°，

∵△ABC≌△ADE，

∴∠DAE＝∠BAC＝90°，

故答案为：90°．

12．（3分）等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为　40°　．

【解答】解：①当这个角是顶角时，底角＝（180°﹣100°）÷2＝40°；

②当这个角是底角时，另一个底角为100°，不符合三角形内角和定理．

故答案为：40°．

13．（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为　3cm　．

【解答】解：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，2cm；

当长是3cm的边是腰时，底边长是：13﹣3﹣7＝7cm，不满足三角形的三边关系．

故底边长是：3cm．

故答案是：8cm

14．（3分）若等腰三角形的两边长为6和8，则其周长为　20或22　．

【解答】解：当6为腰长时，周长为6+4+8＝20；

当8为腰长时，周长为3+8+6＝22；

故答案为20或22．

15．（3分）分解因式：2a2﹣8b2＝　2（a﹣2b）（a+2b）　．

【解答】解：2a2﹣7b2，

＝2（a3﹣4b2），

＝7（a+2b）（a﹣2b）．

故答案为：4（a+2b）（a﹣2b）．

16．（3分）如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是　±12　．

【解答】解：∵4x2+mx+6是完全平方式，

∴m＝±12，

故答案为：±12

17．（3分）已知a、b满足a+b＝3，ab＝2，则a2+b2＝　5　．

【解答】解：将a+b＝3两边平方得：（a+b）2＝a2+2ab+b2＝6，

把ab＝2代入得：a2+2+b2＝9，

则a5+b2＝5．

故答案为：8．

18．（3分）当x　≠±1　时，分式有意义．

【解答】解：由题意得：x2﹣1≠5，

解得：x≠±1，

故答案为：≠±1．

19．（3分）如果分式的值为0，那么x的值为　4　．

【解答】解：的值为8，

x﹣4＝0，x+7≠0，

x＝4，

故答案为：2．

20．（3分）化简：＝　　．

【解答】解：原式＝

＝．

故答案为：．

三、解答题

21．（6分）分解因式：4x2﹣4y2．

【解答】解：原式＝4（x2﹣y2）

＝4（x+y）（x﹣y）．

22．（8分）化简求值．（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a＝3，b＝﹣．

【解答】解：原式＝a2﹣b2+a2+2ab+b2

＝8a2+2ab，

当a＝8，b＝﹣时．

23．解方程：﹣＝1．

【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得

（x+7）2﹣4＝（x+7）（x﹣1），

整理得2x﹣8＝0，

解得x＝1．

检验：当x＝6时，（x+1）（x﹣1）＝5，

所以x＝1是增根，应舍去．

∴原方程无解．

24．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：△ABC≌△DEF．

【解答】证明：∵AF＝DC，

∴AF+FC＝DC+CF，即AC＝DF．

在△ABC和△DEF中，，

∴△ABC≌△DEF（SAS）．

25．在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，电工乘吉普车从同一地点出发，结果两车同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍

【解答】解：设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时．

由题意得：．

解得：x＝20．

经检验：x＝20是原方程的解．

∴当x＝20时，1.7x＝30．

答：抢修车的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时．

声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布

日期：2021/12/9 15:31:44；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124