2020-2021学年云南省昆明市盘龙区八年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年云南省昆明市盘龙区八年级（上）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年云南省昆明市盘龙区八年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）因式分解：　　．2．（3分）若有意义，则的取值范围是　　．3．（3分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么　　．4．（3分）已知一个边形的内角和等于，则　　．5．（3分）若、、为三角形的三边，且、满足，第三边为偶数，则　　．6．（3分）已知，等腰中，，，为直线上一点，，则的度数为 　　．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．（4分）如图，四个图标中是轴对称图形的是　　A． B． C． D．8．（4分）2019年末，引发疫情的冠状病毒，被命名为新型冠状病毒，冠状病毒的平均直径约是0.00000009米．数据0.00000009科学记数法表示为　　A． B． C． D．9．（4分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．10．（4分）现代科技的发展已经进入到了时代，温州地区将在2021年基本实现信号全覆盖．网络峰值速率为网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，网络比网络快360秒．若设网络的峰值速率为每秒传输千兆数据，则由题意可列方程　　A． B． C． D．11．（4分）如图，，再添加一个条件，不一定能判定的是　　A． B． C． D．12．（4分）能够用如图中已有图形的面积说明的等式是　　A． B． C． D．13．（4分）如图，在中，分别以点和点为圆心，以相同的长（大于为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接．已知的面积比的面积小5，则的面积为　　A．5 B．4 C．3 D．214．（4分）如图，已知中，，，直角的顶点是中点，当在内绕顶点旋转时（点不与、重合）两边、分别交、于点、，给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．上述结论始终正确的个数是　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个三、解答题（本大题共9个小题，满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。）15．（8分）计算：（1）；（2）．16．（6分）先化简，再求值：，其中．17．（7分）如图，已知是线段上的一点，，，是上一点，且．（1）与全等吗？请说明理由．（2）若，求的度数．18．（5分）解方程：．19．（7分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的△；（2）在上画出点，使最小；（3）四边形的面积为　　．20．（7分）甲、乙两个长方形的边长如图所示为正整数），其面积分别为，．（1）请比较和的大小；（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积（用含的代数式表示）．21．（8分）倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进，两种健身器材若干件，经了解，种健身器材的单价是种健身器材的1.5倍，用7200元购买种健身器材比用5400元购买种健身器材多10件．（1），两种健身器材的单价分别是多少元？（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进，两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：种健身器材至少要购买多少件？22．（10分）如图，已知中，，于点，的平分线分别交，于点、．（1）试说明是等腰三角形；（2）若点恰好在线段的垂直平分线上，猜想：线段与线段的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若，求的面积．23．（12分）在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于，，且满足．（1）求，的值；（2）点在直线的右侧，且．①若点在轴上（图，求点的坐标；②若为直角三角形，求点的坐标．
2020-2021学年云南省昆明市盘龙区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）因式分解：　　．【解答】解：原式．故答案为：．2．（3分）若有意义，则的取值范围是　且　．【解答】解：由题意得，且，解得且．故答案为：且．3．（3分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么　　．【解答】解：给图中角标上序号，如图所示．，，，．故答案为：．4．（3分）已知一个边形的内角和等于，则　13　．【解答】解：设这个多边形的边数为，则，解得．故答案为：13．5．（3分）若、、为三角形的三边，且、满足，第三边为偶数，则　10　．【解答】解：、满足，，，、、为三角形的三边，，第三边为偶数，．故答案为：10．6．（3分）已知，等腰中，，，为直线上一点，，则的度数为 　或　．【解答】解：如图1，在等腰中，，，，，；如图2，在等腰中，，，，，．综上所述：的度数为或．故答案为：或．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．（4分）如图，四个图标中是轴对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、不是轴对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，符合题意；、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：．8．（4分）2019年末，引发疫情的冠状病毒，被命名为新型冠状病毒，冠状病毒的平均直径约是0.00000009米．数据0.00000009科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：数据0.00000009学记数法表示为．故选：．9．（4分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项正确；故选：．10．（4分）现代科技的发展已经进入到了时代，温州地区将在2021年基本实现信号全覆盖．网络峰值速率为网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，网络比网络快360秒．若设网络的峰值速率为每秒传输千兆数据，则由题意可列方程　　A． B． C． D．【解答】解：设网络的峰值速率为每秒传输千兆数据，则网络的峰值速率为每秒传输千兆数据，依题意，得：．故选：．11．（4分）如图，，再添加一个条件，不一定能判定的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，，，根据能推出，故本选项错误；、，，，根据能推出，故本选项错误；、根据和已知不能推出，故本选项正确；、，，，根据能推出，故本选项错误；故选：．12．（4分）能够用如图中已有图形的面积说明的等式是　　A． B． C． D．【解答】解：如图，由题意得，长方形③与长方形②的面积相等，正方形④的面积为，于是有，所以，故选：．13．（4分）如图，在中，分别以点和点为圆心，以相同的长（大于为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接．已知的面积比的面积小5，则的面积为　　A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：由尺规作图可知，是线段的垂直平分线，点是的中点，，，，即的面积为5，故选：．14．（4分）如图，已知中，，，直角的顶点是中点，当在内绕顶点旋转时（点不与、重合）两边、分别交、于点、，给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．上述结论始终正确的个数是　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：连接，中，，，是中点，，，，，，在和中，，，是等腰直角三角形，①正确；②正确；，，③正确；，，，，④错误；即正确的有3个，故选：．三、解答题（本大题共9个小题，满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。）15．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．16．（6分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：；当时，原式．17．（7分）如图，已知是线段上的一点，，，是上一点，且．（1）与全等吗？请说明理由．（2）若，求的度数．【解答】解：（1），理由如下：，，在与中，，；（2），，．18．（5分）解方程：．【解答】解：方程的两边同乘，得，解得．检验：把代入，即是原分式方程的解．则原方程的解为：．19．（7分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的△；（2）在上画出点，使最小；（3）四边形的面积为　12　．【解答】解：（1）如图所示：； （2）如图所示：； （3）每小格均为边长是1的正方形，，，和之间的距离为2，四边形的面积为，故答案为：12．20．（7分）甲、乙两个长方形的边长如图所示为正整数），其面积分别为，．（1）请比较和的大小；（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积（用含的代数式表示）．【解答】解：（1），，，．即甲的面积小于乙的面积；（2）甲乙两个长方形的周长和为：，正方形的边长为：．该正方形的面积为：．答：该正方形的面积为：．21．（8分）倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进，两种健身器材若干件，经了解，种健身器材的单价是种健身器材的1.5倍，用7200元购买种健身器材比用5400元购买种健身器材多10件．（1），两种健身器材的单价分别是多少元？（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进，两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：种健身器材至少要购买多少件？【解答】解：（1）设种型号健身器材的单价为元套，种型号健身器材的单价为元套，根据题意，可得：，解得：，经检验是原方程的根，（元，因此，，两种健身器材的单价分别是360元，540元；（2）设购买种型号健身器材套，则购买种型号的健身器材套，根据题意，可得：，解得：，因此，种型号健身器材至少购买34套．22．（10分）如图，已知中，，于点，的平分线分别交，于点、．（1）试说明是等腰三角形；（2）若点恰好在线段的垂直平分线上，猜想：线段与线段的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若，求的面积．【解答】解：（1），，，，，，平分，，，即，，即是等腰三角形； （2），理由是：在线段的垂直平分线上，，，，，，，； （3）方法一、过作于，，，，，设，则，由勾股定理得：，即，解得：，即，平分，，，，的面积；方法二、由勾股定理得：，，，的面积．23．（12分）在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于，，且满足．（1）求，的值；（2）点在直线的右侧，且．①若点在轴上（图，求点的坐标；②若为直角三角形，求点的坐标．【解答】解：（1），，，；（2）①如图1中，，，，．故答案为．②，又为直角三角形，只有两种情况，或①如图2中，若，过点作，垂足为．，又，，，又，，，，，，．②如图3中，若，过点作，垂足为．，又，，，又，，，，，，，．综上述，点坐标为，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/13 10:26:49；用户：初中数学1；邮箱：jse032@xyh.com；学号：39024122