2020-2021学年云南省保山市腾冲市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年云南省保山市腾冲市八年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年云南省保山市腾冲市八年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）10月30日，钟南山院士表示，从全球视角来看，第二波新冠肺炎疫情已经开始，我们切不可掉以轻心，要做好日常防护．导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为．这个数用科学记数法表示为　　．2．（3分）已知，，则　　．3．（3分）　　时，分式的值为零．4．（3分）已知点与点关于轴对称，则的值为　　．5．（3分）如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线分别交、于点、，若的周长为，的周长为，则为　　．6．（3分）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有　　二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．（4分）下列图形不是轴对称图形的是　　A． B． C． D．8．（4分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．9．（4分）若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为　　A． B． C．或 D．或10．（4分）已知三角形的两边长分别为1和4，则第三边长可能是　　A．3 B．4 C．5 D．611．（4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是　　A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形12．（4分）如果是一个完全平方式，那么的值是　　A．3 B． C．6 D．13．（4分）如图，在中，，，点在上，且，连接，则等于　　A． B． C． D．14．（4分）若分式方程无解，则的值为　　A． B．0 C．1 D．3三、解答题（本大题共9题，共70分）15．（8分）分解因式：（1）；（2）．16．（8分）计算：（1）；（2）．17．（10分）（1）解分式方程：；（2）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的值代入求值．18．（5分）如图：点是的中点，，，求证：．19．（8分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在格点上）．（1）画出关于直线对称的△；并写出点△，，的坐标．（2）在直线上找一点，使最小，在图中描出满足条件的点（保留作图痕迹），并写出点的坐标．（提示：直线是过点且垂直于轴的直线）20．（8分）如图，点，在上，，，，与交于点．（1）求证：；（2）试判断的形状，并说明理由．21．（5分）如图，，，平分，是边上的高，求的度数．22．（6分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车“公益活动某公司在小区分别投放、两种不同款型的共享单车，其中型车的投放量是型车的投放量的倍，型车的成本单价比型车高20元，型、型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求型共享单车的成本单价是多少元？23．（12分）（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、．证明：．（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过的边、向外作正方形和正方形，是边上的高，延长交于点，求证：是的中点．
2020-2021学年云南省保山市腾冲市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）10月30日，钟南山院士表示，从全球视角来看，第二波新冠肺炎疫情已经开始，我们切不可掉以轻心，要做好日常防护．导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为．这个数用科学记数法表示为　　．【解答】解：．故答案为：．2．（3分）已知，，则　208　．【解答】解：，故答案为：208．3．（3分）　　时，分式的值为零．【解答】解：根据题意，得，解得．故答案是：．4．（3分）已知点与点关于轴对称，则的值为　　．【解答】解：点与点关于轴对称，,,则．故答案为：．5．（3分）如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线分别交、于点、，若的周长为，的周长为，则为　5　．【解答】解：由题意可得：是线段的垂直平分线，则，，的周长为，的周长为，，，，．故答案为：5．6．（3分）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有　161　【解答】解：第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为，第三个图形正三角形的个数为，第四个图形正三角形的个数为，故答案为：161．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．（4分）下列图形不是轴对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、不是轴对称图形，故本选项符合题意；、是轴对称图形，故本选项不符合题意；、是轴对称图形，故本选项不符合题意；、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：．8．（4分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，符合题意；、原式，不符合题意，故选：．9．（4分）若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为　　A． B． C．或 D．或【解答】解：①是底角，则顶角为：；②为顶角；所以顶角的度数为或．故选：．10．（4分）已知三角形的两边长分别为1和4，则第三边长可能是　　A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：设第三边的长为，三角形两边的长分别是1和4，，即．故选：．11．（4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是　　A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形【解答】解：设所求多边形边数为，由题意得解得．则这个多边形是六边形．故选：．12．（4分）如果是一个完全平方式，那么的值是　　A．3 B． C．6 D．【解答】解：是一个完全平方式，．故选：．13．（4分）如图，在中，，，点在上，且，连接，则等于　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，，．故选：．14．（4分）若分式方程无解，则的值为　　A． B．0 C．1 D．3【解答】解：去分母得：，由分式方程无解得到，代入整式方程得：，故选：．三、解答题（本大题共9题，共70分）15．（8分）分解因式：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．16．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．17．（10分）（1）解分式方程：；（2）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的值代入求值．【解答】解：（1）方程两边长，得，解得，，检验：把代入，所以是原方程的解；（2）原式，由题意得，，，当时，原式．18．（5分）如图：点是的中点，，，求证：．【解答】证明：点是的中点，，在和中，，，．19．（8分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在格点上）．（1）画出关于直线对称的△；并写出点△，，的坐标．（2）在直线上找一点，使最小，在图中描出满足条件的点（保留作图痕迹），并写出点的坐标．（提示：直线是过点且垂直于轴的直线）【解答】解：（1）所作图形如图所示：，，；（2）作出点关于对称的点，连接，与的交点即为点，此时最小，点坐标为．20．（8分）如图，点，在上，，，，与交于点．（1）求证：；（2）试判断的形状，并说明理由．【解答】（1）证明：，，即．在与中，，，．（2）为等腰三角形理由如下：，，，为等腰三角形．21．（5分）如图，，，平分，是边上的高，求的度数．【解答】解：，（已知）（三角形内角和．又平分（已知），，（三角形的外角性质）．又是边上的高，即，．22．（6分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车“公益活动某公司在小区分别投放、两种不同款型的共享单车，其中型车的投放量是型车的投放量的倍，型车的成本单价比型车高20元，型、型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求型共享单车的成本单价是多少元？【解答】解：设型共享单车的成本单价是元，则型共享单车的成本单价是元，依题意，得：，解得：，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意．答：型共享单车的成本单价是200元．23．（12分）（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、．证明：．（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过的边、向外作正方形和正方形，是边上的高，延长交于点，求证：是的中点．【解答】解：（1）如图1，直线，直线，，，，在和中，，，，，；（2）．如图2，证明如下：，，，在和中．．，，，（3）如图3，过作于，的延长线于．由（1）和（2）的结论可知在和中，，，，是的中点．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/13 10:25:18；用户：初中数学1；邮箱：jse032@xyh.com；学号：39024122