2020-2021学年浙江省杭州市拱墅区公益中学八年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年浙江省杭州市拱墅区公益中学八年级（上）期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年浙江省杭州市拱墅区公益中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1．（3分）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为　　A． B． C． D．2．（3分）下列图形中的曲线不表示是的函数的是　　A． B． C． D．3．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为　　A． B． C． D．4．（3分）若等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是　　A．14 B．15 C．16 D．14或165．（3分）判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例．反例中的可以为　　A． B．0 C． D．6．（3分）根据下列条件，能画出唯一的是　　A．，， B．，， C．，， D．，，7．（3分）若直线与直线的交点在轴上，则的值为　　A．2 B． C． D．8．（3分）时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线上），设经过，时针、分针与射线所成角的度数分别为、，则、与之间的函数关系图象是　　A． B． C． D．9．（3分）如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于点，．若，，则的面积是　　A．10 B．5 C． D．10．（3分）如图，直线与轴交于点，与直线交于点，则关于的不等式组的解集为　　A． B． C． D．二、填空题：每题4分，共24分11．（4分）函数中，自变量的取值范围是　　．12．（4分）平面直角坐标系中，已知点，点，若线段被轴垂直平分，则　　．13．（4分）已知点、都在直线，则与的大小关系是　　．14．（4分）如图所示，在中，平分，是高线，，，则的度数为　　．15．（4分）已知关于的不等式组恰好有2个整数解，则整数的值是　　．16．（4分）如图，已知等腰中，，，是上的一个动点，将沿着折叠到处，再将边折叠到与重合，折痕为，当是等腰三角形时，的长是　　．三、解答题：7小题，共66分17．解不等式（组（1）；（2）．18．如图，，，求证：．19．如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交轴于点，交轴于点．（1）求一次函数的解析式；（2）求点和点的坐标；（3）求的面积20．某小区为激励更多居民积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的居民．若购买3把拖把和2把扫帚共需80元，购买2把拖把和1把扫帚共需50元．（1）请问拖把和扫帚每把各多少元？（2）现准备购买拖把和扫帚共200把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，所有购买的资金不超过2690元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？21．如图所示，已知中，点为边上一点，，，（1）求证：；（2）若，且，求的度数．22．一次函数为常数，且．（1）若点在一次函数的图象上，求的值；（2）当时，函数有最大值5，求出此时一次函数的表达式；（3）对于一次函数，若对任意实数，都成立，求的取值范围．23．如图，在等边的，上各取一点，，使，，相交于点，过点作直线的垂线，垂足为．（1）求证：；（2）若．①求的面积；②求的长．
2020-2021学年浙江省杭州市拱墅区公益中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1．（3分）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为　　A． B． C． D．【解答】解：笑脸盖住的点在第二象限内，则其横坐标小于0，纵坐标大于0，那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为．故选：．2．（3分）下列图形中的曲线不表示是的函数的是　　A． B． C． D．【解答】解：函数，就是在一个变化过程中有两个变量，，当给一个值时，有唯一的值与其对应，就说是的函数，是自变量．因而：圆不能表示是的函数图象，是因为：对在某一部分的取值，的对应值不唯一，不符合函数的定义．故选：．3．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为　　A． B． C． D．【解答】解：因为，不等式组表示要求不等式与的公共解集所以，排除选项、、故选：．4．（3分）若等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是　　A．14 B．15 C．16 D．14或16【解答】解：根据题意，①当腰长为6时，符合三角形三边关系，周长；②当腰长为4时，符合三角形三边关系，周长．故选：．5．（3分）判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例．反例中的可以为　　A． B．0 C． D．【解答】解：，，当时，“如果，那么”是假命题，故选：．6．（3分）根据下列条件，能画出唯一的是　　A．，， B．，， C．，， D．，，【解答】解：、不满足三边关系，本选项不符合题意．、边边角三角形不能唯一确定．本选项不符合题意．、没有边的条件，三角形不能唯一确定．本选项不符合题意．、斜边直角边三角形唯一确定．本选项符合题意．故选：．7．（3分）若直线与直线的交点在轴上，则的值为　　A．2 B． C． D．【解答】解：令，则，解得，，解得，两直线交点在轴上，，．故选：．8．（3分）时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线上），设经过，时针、分针与射线所成角的度数分别为、，则、与之间的函数关系图象是　　A． B． C． D．【解答】解：由题意，得，，得出是一次函数，随的增大而僧大，与轴的交点是，是正比例函数，随的增大而增大，答案正确，故选：．9．（3分）如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于点，．若，，则的面积是　　A．10 B．5 C． D．【解答】解：是边上的中线，，，，根据勾股定理得：，的面积为，是的中线，，，，，，是的中线，，，，，，，．故选：．10．（3分）如图，直线与轴交于点，与直线交于点，则关于的不等式组的解集为　　A． B． C． D．【解答】解：直线经过第一、三、四象限，则，把代入得，则，把代入得，把代入得，则，不等式组化为，解得．故选：．二、填空题：每题4分，共24分11．（4分）函数中，自变量的取值范围是　　．【解答】解：根据题意得：，解得：．故答案是：．12．（4分）平面直角坐标系中，已知点，点，若线段被轴垂直平分，则　1　．【解答】解：线段被轴垂直平分，点与点关于轴对称，，，．故答案为：1．13．（4分）已知点、都在直线，则与的大小关系是　　．【解答】解：直线中，，此一次函数的图象经过一、三、四象限，且随的增大而增大，，．故答案为：．14．（4分）如图所示，在中，平分，是高线，，，则的度数为　　．【解答】解：平分，是高，，，．，．故答案为：．15．（4分）已知关于的不等式组恰好有2个整数解，则整数的值是　，　．【解答】解：不等式组，由①得：，当时，，当时，，由②得：，又关于的不等式组恰好有2个整数解，不等式组的解集是，即整数解为2，3，，解得：，则整数的值为，，故答案为：，．16．（4分）如图，已知等腰中，，，是上的一个动点，将沿着折叠到处，再将边折叠到与重合，折痕为，当是等腰三角形时，的长是　或或　．【解答】解：将沿着折叠到处，再将边折叠到与重合，折痕为，，，①当时，是等腰三角形，如图1，，，，，，垂直平分，，，，，设，，，，；②当时，如图2，作，连接，延长交于，，，，，将沿着折叠到处，再将边折叠到与重合，折痕为，，，，，，，，，设，则，，，且，，，，，若，如图3，作点作于，延长交于，同理可求，，故答案为：或或．三、解答题：7小题，共66分17．解不等式（组（1）；（2）．【解答】解：（1），，，；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为．18．如图，，，求证：．【解答】证明：如图，，，又，，，四边形是平行四边形，．19．如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交轴于点，交轴于点．（1）求一次函数的解析式；（2）求点和点的坐标；（3）求的面积【解答】解：（1）把，代入得，解得．所以一次函数解析式为；（2）令，则，解得，所以点的坐标为，把代入得，所以点坐标为，（3）．20．某小区为激励更多居民积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的居民．若购买3把拖把和2把扫帚共需80元，购买2把拖把和1把扫帚共需50元．（1）请问拖把和扫帚每把各多少元？（2）现准备购买拖把和扫帚共200把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，所有购买的资金不超过2690元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？【解答】解：（1）设拖把每把元，扫帚每把元，依题意有，解得：．答：拖把每把20元，扫帚每把10元．（2）设购买拖把把，则扫帚把，依题意有，解得，为整数，，68，69，有3种购买方案，①买拖把67把，扫帚133把；②买拖把68把，扫帚132把；③买拖把69把，扫帚131把．当时，共花费元；当时，共花费元；当时，共花费元；，选择方案买拖把67把，扫帚133把最省钱．21．如图所示，已知中，点为边上一点，，，（1）求证：；（2）若，且，求的度数．【解答】解：（1），，即，又，则可得，在和中，； （2），，，，又，令，则有：，又由（1）得，，，在中有：，，．22．一次函数为常数，且．（1）若点在一次函数的图象上，求的值；（2）当时，函数有最大值5，求出此时一次函数的表达式；（3）对于一次函数，若对任意实数，都成立，求的取值范围．【解答】解：（1）把代入得，解得；（2）①时，随的增大而增大，则当时，有最大值5，把，代入函数关系式得，解得；②时，随的增大而减小，则当时，有最大值5，把，代入函数关系式得，解得，所以或，故此时一次函数的表达式为或；（3）依题意，得，，对任意实数，都成立，，解得，的取值范围是．23．如图，在等边的，上各取一点，，使，，相交于点，过点作直线的垂线，垂足为．（1）求证：；（2）若．①求的面积；②求的长．【解答】证明：（1）是等边三角形，，，在和中，，；（2）①，，，的面积；②如图，过点作于，，，，，，，，，，，，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 14:25:21；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123