2021-2022学年杭州市临平区第一学期八年级期末数学模拟卷

这是一份2021-2022学年杭州市临平区第一学期八年级期末数学模拟卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．1，3，5D．5，6，10
2．第24届冬奥会将于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行．下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标可能是（ ）
A．（4，2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（2，4）
4．圆的周长公式是，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ）
A．2是常量，C、、r是变量B．2、π是常量，C、r是变量
C．2是常量，r是变量D．2是常量，C、r是变量
5．如图，动点P从（0，3）出发，每当碰到边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第1次碰到长方形的边时的位置P（3，0），当点P1第2021次碰到长方形的边时，点P2021的坐标是（ ）
A．（1，4）B．（5，0）C．（0，3）D．（7，4）
6．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数的和为（ ）
A．4B．5C．6D．7
7．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=9，AD=12，AC=20，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形B．任意三角形
C．直角三角形D．无法确定
8．如图，把△ABC沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知等边△ABC和等边△BPE，点P在的延长线上，的延长线交于点M，连接；下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有（ ）．
A．①③④B．①②C．②③④D．①②③④
10．若直线y=kx+b经过A(0，2)和B(3，-1)两点，那么这个一次函数关系式是（ ）
A．y=2x+3B．y=3x+2C．y=-x+2D．y=x-1
二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为，一边长为，那么在60，S，a中，变量有________________个．
12．若m＞n，则m﹣n_______0（填“＞”或“＝”或“＜”）．
13．在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直平分AB，垂足为E，则∠C=______．
14．下列语句：①同旁内角相等；②如果，那么；③对顶角相等吗？④画线段；⑤两点确定一条直线．其中是命题的有______；是真命题的有______．（只填序号）
15．（1）△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，△ABC的面积20，AB=6，AC=8，OD=2，则BC的长是_______．
16．甲、乙两人分别加工100个零件，甲第1个小时加工了10个零件，之后每小时加工30个零件，乙在甲加工前已经加工了40个零件，在甲加工3小时后乙开始追赶甲，结果两人同时完成任务．设甲、乙两人各自加工的零件数为y（个），甲加工零件的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示，当甲、乙两人相差15个零件时，甲加工零件的时间为______________
三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分6分）某商店第一次用600元购进一款中性笔若干支，第二次又用750元购进该救中性笔，但这次每支中性笔的进价比第一次多1元，所购进的中性笔数量与第一次相同．
（1）求第一次购进的每支中性笔的进价是多少元？
（2）若这两次购进的中性笔按同一价格进行销售，全部销售完毕后获利不低于450元，求每支中性笔的售价至少是多少元？
18．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点都在网格的格点上．
（1）在图中作出△ABC关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标；
（2）在图中作出△ABC关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标．
19．（本题满分8分）如图，△ABC中，，M是的中点，，垂足为点N，D是的中点，连接，过点B作的垂线交的延长线于点E，若，则的长为多少？
20．（本题满分10分）已知y＋2与x成正比例，且x＝－2时，y＝1
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值．
21．（本题满分10分）已知∠ACD＝90°，MN是过点A的直线，AC＝DC，且DB⊥MN于点B，如图易证BD＋ABCB，过程如下：
解：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E
∵∠ACB＋∠BCD＝90°，∠ACB＋∠ACE＝90°，
∴∠BCD＝∠ACE．
∵DB⊥MN，∴∠ABC＋∠CBD＝90°，
CE⊥CB，∴∠ABC＋∠CEA＝90°，
∴∠CBD＝∠CEA．
又∵AC＝DC，
∴△ACE≌△DCB（AAS），
∴AE＝DB，CE＝CB，
∴△ECB为等腰直角三角形，
∴BECB．
又∵BE＝AE＋AB，∴BE＝BD＋AB，
∴BD＋ABCB．
（1）当MN绕A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并给予证明．
（2）当MN绕A旋转到如图（3）位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请直接写出你的结论．
22．（本题满分12分）在等边△ABC中，D为边AC的中点，点N在边BC的延长线上，且∠MDN＝120°．
（1）如图1，点M在边AB上，求证：DM＝DN；
（2）如图2，点M在边AB的延长线上，试探究BM，BN与等边△ABC边长BC的数量关系；
（3）如图3，点M在边AB上，若AM+CN＝BD，求∠ADM的度数．
23．（本题满分12分）已知：如图1，一次函数y＝mx＋5m的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y＝－x的图像交于点C，点C的横坐标为－3．
（1）求点B的坐标；
（2）若点Q为直线OC上一点，且S△QAC＝2S△AOC，求点Q的坐标；
（3）如图2，点D为线段OA上一点，∠ACD＝∠AOC．点P为x轴负半轴上一点，且点P到直线CD和直线CO的距离相等．
① 在图2中，只利用圆规作图找到点P的位置； (保留作图痕迹，不得在图2中作无关元素．)
② 求点P的坐标．