甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题含答案

这是一份甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 永昌县第一高级中学2021-2022-1期末考试卷高一数学(考试时间：120分钟)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U＝R，集合A＝{x|2x≤1}，B＝{x|lnx≥0}，则集合∁U(A∪B)＝(　　)A．{x|x≥0}  B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}  D．{x|0<x<1}2.已知p：－2＜x＜2，q：－1＜x＜2，则p是q的(　　)A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件C．充分条件  D．既不充分又不必要条件3．命题“∀x∈N，x3>x2”的否定形式是(　　)A．∀x∈N，x3≤x2  B．∃x∈N，x3>x2C．∃x∈N，x3<x2  D．∃x∈N，x3≤x24．若a，b，c∈R且a＞b，则下列不等式中一定成立的是(　　)A．ac＞bc  B．(a－b)c2＞0C．a2＜b2  D．3c－2a＜3c－2b5．不等式(x－1)2＜x＋5的解集为(　　)A．{x|1＜x＜4}  B．{x|－1＜x＜4}C．{x|－4＜x＜1}  D．{x|－1＜x＜3}6. ．已知函数f(x)＝设f(0)＝a，则f(a)＝(　　)A．－2  B．－1C.  D．07．已知a＝20.1，b＝log43.6，c＝log30.3，则(　　)A．a＞b＞c　　　　　　　 B．b＞a＞cC．a＞c＞b  D．c＞a＞b 8. 已知函数y＝log2(x2－2kx＋k)的值域为R，则k的取值范围是(　　)A．0<k<1　　　　　　 B．0≤k<1C．k≤0或k≥1  D．k＝0或k≥1二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的的得0分。9.已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则对于＋，下列说法准确的是(　　)A．取得最小值时a＝  B．最小值是5C．取得最小值时b＝  D．最小值是10.（   ）11.下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）A.    B.     C.          D.12. 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，下列说法正确的是(　　)A．函数y＝f(x)的图象关于点对称B．函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称C．函数y＝f(x)在单调递减D．该图象向右平移个单位可得y＝2sin 2x的图象三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 函数y＝cos2x－sin x的值域是__________________14. 不等式的解集是_____________________15. 已知函数是定义在R上的奇函数，则a=__________16．若函数y＝loga(2－ax)在[0，1]上单调递减，则a的取值范围是________．四、解答题：本题共6小题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（10分）．（1） 求式子 lg 25＋lg 2＋－log29×log32的值（2）已知tan ＝2.求2sin2－3sin cos ＋cos2的值.       18（12分）0．已知sin＋cos＝－，0＜α＜π.（1）求sin－cos的值．（2）求tan(+)      19（12分）．已知函数f(x)＝2cos.(1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时自变量x的取值集合；(3)求函数f(x)的单调增区间．      20（12分）.命题 p：方程x2+x+m=0有两个负数根；命题q：任意实数x∈R, mx2－2mx＋1>0成立；若，求m得范围.       21（12分）．已知函数f(x)＝．(1)判断函数f(x)的奇偶性;(1)判断并证明函数f(x)的单调性;(3)解不等式：f(x2－2x)＋f(3x－2)<0；      22（12分）. 某商人计划经销A,B两种商品，据调查统计，当投资额为万元时，在经销A，B商品中所获得的收益分别是,,已知投资额为0时，收益为0.（1）    ;（2）    若该商人投入万元经营这两种商品，试建立该商人所获收益的函数模型；（3）    如果该商人准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收益的最大值.                                                            永昌县第一高级中学2021-2022-1期末考试卷高一数学参考答案一、                                                                                                        单选题12345678DBDDBAAC二、                                                                                                        多选题9101112ADACCDBD三、                                                                                                        填空（每题5分）13.   14.    15.  1     16.(1,2)四、解答题   17．（共10分，每小题5分）（1）    （2）     18.（共12分，每小题6分）(1)     (2) 19.（共12分，每小题4分）(1)    (2)    （3）20.（共12分）21.（共12分，每小题4分）(1)所以函数为奇函数.(2)设任意x1，x2∈R且x1<x2，f(x1)－f(x2)＝＝∵x1<x2，∴4x1<4x2，4x1＋1>0，4x2＋1>0，∴f(x1)<f(x2)，∴f(x)是在(－∞，＋∞)上是单调增函数．（3）∵f(x2－2x)＋f(3x－2)<0，又∵f(x)是定义在R上的奇函数且在(－∞，＋∞)上单调递增，∴f(x2－2x)<f(2－3x)，∴x2－2x<2－3x，∴－2<x<1.不等式的解集是21.(1)………………………  2分