巩固练习_集合的基本关系及运算_提高

【巩固练习】

1．设A={(x, y)| |x+1|+(y-2)2=0}，B={-1, 2}，则必有（  ）

　　A．         B．         C．A=B        D．A∩B=

2．（2014 湖北武汉期中）已知；，则A∩B＝（   ）

A．         B．

C．[－2，2]                     D．

3．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 （    ）

4．已知集合满足,那么下列各式中一定成立的是（   ）

A． AB   B． BA     C．    D．

5．若集合，，且，则的值为(    )

A．1   B．-1   C．1或-1   D．1或-1或0

6．（2016 海南三模）已知集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，B={x｜x=n2，n∈A}，则A∩B的子集共有（    ）

A．16个    B．8个    C．4个    D．2个

7．设，则.

8．（2014 北京西城学探诊）某单位共有员工85人，其中68人会骑车，62人会驾车，既会骑车也会驾车的人有57人，则既不会骑车也不会驾车的人有         人．

9．（2015 上海模拟）已知全集U=R，集合A={x｜x+a≥0，x∈R}，B={x｜|x－1|≤3，x∈R}．若，则实数a的取值范围是________．

10．若，则=          .

11．设全集，集合，，那么等于________________.

12．设集合，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（），都有（表示两个数中的较小者）则的最大值是       .

13．（2014 福建期中）已知集合，，．

（Ⅰ）求A∪B；；

（Ⅱ）若，求a的取值范围．

14．设，集合，；若，求的值.

15．（2016春 南安市月考）已知集合A={x2－5x－14≤0}，B={x｜m+1＜x＜2m－1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．

【答案与解析】

1.【答案】D

【解析】.学生易错选C。错因是未正确理解集合概念，误以为A={-1，2}，

其实{(x, y)| |x+1|+(y-2)2=0}={(-1, 2)}，A是点集而B是数集，故正确答案应选D。

2.【答案】C

【解析】集合A、B均表示构成相关函数的因变量取值范围，故可知：A={y|y≥－2}，B={y|y≤2}，所以A∩B={y|－2≤y≤2}，选C．

3．【答案】B

【解析】由，得，则,选B．

4．【答案】C

【解析】

5.【答案】D

【解析】当时，满足，即；当时，

而，∴；∴.

6．【答案】B

【解析】集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，

B={x｜x=n2，n∈A}={1，4，9，16，25，36，49，64，81}，

A∩B={1，4，9}．

A∩B的子集共有23=8．

故选：B．

7.【答案】   

【解析】.

8.【答案】12

【解析】全体员工类人：设既不会骑车也不会驾车的人数为人；仅会骑车的人数为()人；仅会驾车的人数为()人；既会骑车也会驾车的人数为57人.

∴+，∴.

9．【答案】a＜－4

【解析】由A中的不等式解得：x≥―a，即A=[―a，∞），

∵全集U=R，∴，

由B中的不等式变形得：－3≤x－1≤3，即－2≤x≤4，

∴B=[－2，4]

∵

∴－a＞4，即a＜－4．

故答案为：a＜－4．

10.【答案】   

【解析】，.

11.【答案】

【解析】，代表在直线上，但是挖掉的点，代表直线外，但是包含点的点；

代表直线外的点，代表直线上的点，∴.

12.【答案】11

【解析】含2个元素的子集有15个，但、、只能取1个；、只能取1个；、只能取1个，故满足条件的两个元素的集合有11个.

13.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）∵ ，，

∴ A∪B

或

或

（Ⅱ）若，由数轴知

14.【答案】 或

【解析】，由，

当时，，符合；

当时，，而，∴，即

∴或.

15．【答案】（－∞，4]

【解析】由A中的不等式变形得：(x+2)(x－7)≤0，

解得：－2≤x≤7，即A=[－2，7]；

∵B=（m+1，2m－1），且A∪B=A，

∴当时，m+1≥2m－1，解得：m≤2，

当时，，

解得：－3≤m≤4；

则实数m的取值范围为（－∞，4]．