巩固练习_指数函数、对数函数、幂函数综合_基础

【巩固练习】

1．下列函数与有相同图象的一个函数是（    ）

A．                 B．

C．   D．

2．函数与的图象关于下列那种图形对称（     ）

A．轴       B．轴       C．直线     D．原点中心对称

3．（2015年山东高考）若函数是奇函数，则使f（x）＞3成立的x的取值范围为（   ）

A．（－∞，－1）   B．（－1，0）  C．（0,1） D．（1，+∞）

4．函数在上递减，那么在上（    ）

A．递增且无最大值  B．递减且无最小值

C．递增且有最大值  D．递减且有最小值

5．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（      ）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度； 

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；

6．函数的定义域为（    ）；

A．          B．  

C．          D．

7．当0<x≤时，4x<logax，则a的取值范围是

A．（0，）       B．（，1）      C．（1，）   D．（，2）

8．函数的反函数是（    ）

A．                     B．     

C．                     D．

9．（2016春 上海月考）已知，若f（a）＞f（2），则a的取值范围是________．

10．已知函数，对任意都有,则、 、的大小顺序是         ．

11．函数的定义域是        ；值域是         ．

12．函数的定义域是         ．

13．（2016春 广东揭阳月考）已知函数，其中a＞0且a≠1．

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；

（3），求使f（x）＞0成立的x的集合．

14．（1）求函数的定义域；

（2）求函数的值域．

15．已知，求函数的值域．

【答案与解析】

1．【答案】D

【解析】 ，对应法则不同；

     ；．

2．【答案】D 

【解析】由得，即关于原点对称．

3．【答案】C

【解析】由题意f（x）=―f（―x），即所以，，a=1，，由得，，0＜x＜1，故选C．

4．【答案】A 

【解析】令，是的递减区间，即，是的递增区间，即递增且无最大值．

5．【答案】C

【解析】=，只需将的图象上所有点向左平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，即可得要求的图象．

6．【答案】D 

【解析】．

故选D．

7．【答案】B 

【解析】，，又当时， ，所以，即，所以综上得：的取值范围为．

8．【答案】D 

【解析】由，解得即，故所求反函数为，故选D．

9．【答案】

【解析】∵，

∴函数在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增

若f（a）＞f（2），则，或a＞2，

∴满足条件的a的取值范围为

故答案为：

10．【答案】  

【解析】因为，所以函数的对称轴为，又函数的开口向上，所以有离对称轴越远，函数值越大，所以

11．【答案】 

【解析】　；．

12．【答案】[1，2）

【解析】函数定义域要满足，即，

解得1≤x＜2，即函数的定义域为[1，2），

故答案为：[1，2）

点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

13．【答案】（1）（－1，1）；（2）f（x）是奇函数；（3）（0，1）

【解析】（1）要使函数有意义，则，

解得－1＜x＜1，

即函数f（x）的定义域为（－1，1）；

（2）∵，

∴f（x）是奇函数．

（3）若，

∴，

解得：a=2，

∴ ，

若f（x）＞0，则，

∴x+1＞1－x＞0，

解得0＜x＜1，

故不等式的解集为（0，1）．

14．【答案】（1）（2）

【解析】（1），即定义域为；

（2）令，则，，即值域为．

15．【答案】

【解析】，令则，，即时，取得最大值12；当，即时，取得最小值-24，即的最大值为12，最小值为-24，所以函数的值域为．