巩固练习_集合的基本关系及运算_基础

【巩固练习】

1．设，，，则（   ）

A．     B．

    C．        D．

2．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 （    ）

3．（2016 武汉模拟）已知集合，B={1，m}，A∪B=A，则m=（    ）

A．0或    B．0或3    C．1或    D．1或3

4．已知集合满足,那么下列各式中一定成立的是（   ）

A． AB   B． BA     C．    D．

5．（2014 山西大同期中）已知集合，，则满足条件的集合C的个数为   （   ）

A．1       B．2      C．3       D．4

6．设集合，，则(    )

A．   B．    C．   D．

7．用适当的符号填空：

（1）       ；（2）       ；（3）       .

8. 若集合，，，则的非空子集的个数为            .

9．（2014 北京西城学探诊）若集合或，，则_____________．

10．（2016 上海模拟）设集合A={x｜|x－2|＜1}，B={x｜x＞a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是____．

11．已知，则_________.

12．（2015秋 慈溪市期中）若集合S={3，a2}，T={x｜x＜x+a＜3，x∈Z}，且S∩T={1}，P=S∪T，求集合P的所有子集．

13．（2014 山东日照期末）已知集合

（1）求；

（2）已知，若，求实数的取值的集合.

14．已知集合，且,求实数的值．

15．设全集，，.

【答案与解析】

1．【答案】B

【解析】对于，因此．

2．【答案】B

【解析】由，得，则,选B．

3．【答案】B

【解析】由题意A∪B=A，即，又，B={1，m}，

∴m=3或，解得m=3或m=0及m=1，

验证知，m=1不满足集合的互异性，故m=0或m=3即为所求，

故选B．

4.【答案】 C

【解析】

5．【答案】D

【解析】由题意，∵ ，，

∴ ，

又∵

∴ ，，，，故选D

6.【答案】 B

【解析】  ；，整数的范围大于奇数的范围.

7.【答案】（1） ；（2） ；（3） .

8.【答案】15

【解析】 ，，非空子集有.

9．【答案】 或

【解析】 画出数轴，显然或.

10．【答案】（－∞，1]

【解析】由｜x－2｜＜1得1＜x＜2，则A={x｜1＜x＜3}，

∵B={x｜x＞a}，且A∩B=A，

∴，即a≤1，

故答案为：（－∞，1]．

11.【答案】    

【解析】，，，.

12．【答案】，{0}，{1}，{3}，{0，1}，{1，3}，{3，0}，{0，1，3}

【解析】∵S={3，a2}，且S∩T={1}，

∴a2=1，得a=1或－1

①当a=1时，T={0｜0＜x+1＜3，x∈Z}={0，1}，符合S∩T={1}，

此时P=S∪T={0，1，3}，集合P的所有子集为：，{0}，{1}，{3}，{0，1}，{1，3}，{3，0}，{0，1，3}

②当a=－1时，T={x｜0＜x－1＜3，x∈Z}={2，3}，此时S∩T={3}，不符合题意．

综上所述，得集合P的所有子集为：，{0}，{1}，{3}，{0，1}，{1，3}，{3，0}，{0，1，3}

13．【答案】（1）或或．（2）

【解析】（1）显然又,

或，或或．

   （2）如图,应有                       

解之得．

14.【答案】

【解析】显然又,，即0-0+=0，.

由解得或1

，可解得.于是，解得或1.

.

15.【答案】

【解析】当时，，即；

当时，即，且

∴，∴

而对于，即，∴

∴.