巩固练习_对数函数及其性质_基础

这是一份巩固练习_对数函数及其性质_基础，共5页。试卷主要包含了若，则的取值范围是，函数的定义域为，函数的图象关于，函数的大致图象是，设，，，则，函数的值域为，下列函数中，在上为增函数的是，函数必过定点 等内容，欢迎下载使用。
【巩固练习】1．若，则的取值范围是（    ）A．   B．或     C．      D．或2．函数的定义域为（     ） A．（0，e] B．（－∞，e] C．（0，10] D．（－∞，10]3．函数的图象关于（   ）A．轴对称      B．轴对称       C．原点对称      D．直线对称4．函数的大致图象是（    ）5．设，，，则（　　　）． A．        B．       C．        D．6．图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a值取，则相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为(   )A．        B．C．        D．7．函数的值域为(    )A．     B．     C．     D． 8．下列函数中，在上为增函数的是(    )A．             B．C．                                 D．9．函数（a＞0且a≠1）必过定点        ．10．已知，则、、0、1间的大小关系是          。11．（2016 上海）已知点（3，9）在函数的图象上，则f（x）的反函数________．12．函数是            (奇、偶)函数．13．已知函数其中（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为，求的值。14．（2016春 福建浦城县期中）设f（x）=ln（x+1）．（1）求满足f（1－x）＞f（x―1）的x的取值的集合A；（2）设集合B={x｜1―m＜x＜2m}，若BA，求实数m的取值范围．15．设（1）判断f(x)的单调性，并给出证明；（2）若f(x)的反函数为f-1(x)，证明f-1(x)=0有唯一解；（3）解关于x的不等式． 【答案与解析】1．【答案】D   【解析】由，当时，为增函数，所以，得；当时，为减函数，所以，得，故选D。2．【答案】A分析：根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可．【解析】∵函数，∴1－lnx≥0，即lnx≤1；解得0＜x≤e，∴函数y的定义域为（0，e]．故选：A．点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，求出使解析式有意义的不等式的解集．3．【答案】C  【解析】=，为奇函数，故其图象关于原点对称。　4．【答案】D　【解析】易知为奇函数，又时，，所以选D。5．【答案】D　【解析】因为，，所以，所以，故选Ｄ．6．【答案】A 【解析】在第一象限内，，从顺时针方向看图象，逐渐增大，；在第四象限内，，从顺时针方向看图象，逐渐增大，；所以相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为．选A．7．【答案】A　【解析】因为，所以=，故选A。8．【答案】A　【解析】复合函数的单调性是由内函数、外函数的单调性决定的，两个函数的单调性“同增异减”，即内外函数的单调性相同，复合函数单调增；内外函数的单调性相反，复合函数单调减。9．【答案】（0，2）分析：根据函数 过定点（1，0），得函数（a＞0且a≠1）必过定点（0，2）．【解析】由于函数过定点（1，0），则在函数中，令2x+1=1，可得x=0，此时，故函数（a＞0且a≠1）必过定点（0，2）．故答案为 （0，2）．点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点．10．【答案】【解析】 ，。又在（0,1）内递增且函数值小于0，。11．【答案】，（x＞1）．【解析】∵点（3，9）在函数的图象上，∴，解得a=2．∴，由，解得，（y＞1）．把x与y互换可得：f（x）的反函数．故答案为：，（x＞1）．12．【答案】奇【解析】为奇函数．13．【答案】（1）；（2）【解析】（1）由 解得         ∴ 函数的定义域为（2）函数可化为∵－3＜x＜1 ，∴∵a∈（0，1），∴函数的最小值为    由 ，得 ，∴14．【答案】（1）{x｜0＜x＜1}；（2）【解析】（1）∵f（x）=ln（x+1），x+1＞0，∴x＞－1；∴不等式f（1－x）＞f（x－1）等价于，解得0＜x＜1，∴集合A={x｜0＜x＜1}；（2）∵集合B={x｜1－m＜x＜2m}，且BA，∴当B=时，1－m≥2m，解得；当时，即，解得；综上，实数m的取值范围是15．【解析】（1）由 得-1<x<1． 所以f(x)的定义域为(-1，1)．设-1<x1<x2<1，则f(x1)-f(x2)=                     　　 ，又因为(1-x1)(1+x2)-(1-x2)(1+x1)     =(1-x1+x2-x1x2)-(1+x1-x2-x1x2)=2(x2-x1)>0，(1-x1)(1+x2)>0，  (1+x1)(1-x2)>0，所以所以，又易知，∴ f(x1)-f(x2)>0 ， 即f(x1)>f(x2)．  故f(x)在(-1，1)上是减函数．（2）因为，所以， 即f-1(x)=0有一个根．假设f-1(x)=0还有一个根，则f-1(x0)=0，即，这与f(x)在(-1，1)内单调递减相矛盾．故是方程f-1(x)=0的唯一解．3)因为，所以． 又f(x)在(-1，1)上单调递减，所以．解得．