巩固练习_《函数应用》全章复习巩固_ 提高 (1)

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【巩固练习】1．若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实数根，则f(－1)·f(1)的值(　　)A．大于0  B．小于0    C．无法判断    D．等于零2.(2015  揭阳校级模拟)对于函数若且则函数在区间内(   )A.一定有零点  B.一定没有零点  C.可能有两个两点  D.至多有一个零点3．方程x3＋3x－3＝0的解在区间(　　)A．(0,1)内  B．(1,2)内  C．(2,3)内  D．以上均不对4．已知f(x)、g(x)均为[－1,3]上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是(　　)x－10123f(x)－0.6773.0115.4325.9807.651g(x)－0.5303.4514.8905.2416.892A.(－1,0)  B．(0,1)   C．(1,2)    D．(2,3) 5. 若方程有两个实数解，则的取值范围是（     ）A．    B．   C．     D．6．零点的个数为 （    ）A．    B．    C．     D．7．若方程在区间上有一根，则的值为（   ）A．    B．    C．     D．8．据报道，青海湖的湖水在最近50年内减少了10%，如果按此规律，设2 008年的湖水量为m，从2008起，过x年后湖水量y与x的函数关系式为(　　)A．y＝0.9  B．y＝(1－0.1)mC．y＝0.9·m  D．y＝(1－0.150x) m9．若函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx2－ax－1的零点是________．10．若一元二次方程f(x)＝ax2＋bx＋c＝0 (a>0)的两根x1、x2满足m<x1<n<x2<p，则f(m)·f(n)·f(p)________0.(填“>”、“＝”或“<”)11.(2015  江苏高考)已知函数，则方程实根的个数为     .12．我国股市中对股票的股份实行涨、跌停制度，即每天的股价最大的涨幅或跌幅均为10%.某股票连续四个交易中日前两日每天涨停，后两日每天跌停，则该股票现在的股价相对于四天前的涨跌情况是________．13．用二分法求方程x3＋3x－5＝0的一个近似解(精确度0.1)．14．若方程x2－ax＋2＝0有且仅有一个根在区间(0,3)内，求a的取值范围．15．已知函数f(x)＝＋－2，试利用基本初等函数的图象，判断f(x)有几个零点，并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1)．16.(2015  嘉兴二模)已知函数(1)若a=2，且存在互不相同的实数满足求实数m的取值范围;(2)若函数在上单调递增，求实数a的取值范围.【答案与解析】1.【答案】　C【解析】由题意不能断定零点在区间(－1,1)内部还是外部．2.【答案】C【解析】由二次函数的图象可知在区间内的两点个数为0或2，故选C.3. 【答案】　A【解析】将函数y1＝x3和y2＝3－3x的图象在同一坐标系中画出，可知方程的解在(0,1)内．4. 【答案】B【解析】令φ(x)＝f(x)－g(x)，φ(0)＝f(0)－g(0)<0.φ(1)＝f(1)－g(1)>0且f(x)，g(x)均为[－1,3]上连续不断的曲线，所以φ(x)的图象．在[－1,3]上也连续不断，因此选B.5．【答案】A  【解析】作出图象，发现当时，函数与函数有个交点6．【答案】A  【解析】令，得，就一个实数根7．【答案】C  【解析】容易验证区间8. 【答案】C【解析】设湖水量每年为上一年的q%，则(q%)50＝0.9，所以q%＝0.9，即x年后湖水量为y＝0.9·m.9. 【答案】－和－【解析】2和3是方程x2－ax－b＝0的两根，所以a＝5，b＝－6，∴g(x)＝－6x2－5x－1.令g(x)＝0得x1＝－，x2＝－.10. 【答案】　<【解析】∵a>0，∴f(x)的图象开口向上，∴f(m)>0，f(n)<0，f(p)>0，∴f(m)·f(n)·f(p)<0.11.【答案】4【解析】由可得与的图象如图所示，图象有两个交点与的图象如图所示，图象有两个交点；所以的实根个数为4.12. 【答案】跌了1.99%【解析】(1＋10%)2·(1－10%)2＝0.980 1，而0.980 1－1＝－0.019 9，即跌了1.99%.13. 解　f(0)＝－5，f(1)＝－1，f(2)＝9，f(3)＝31.所以f(x)在区间(1,2)内存在零点x0.区间中点mf(m)的符号区间长度(1,2)1.5＋1(1,1.5)1.25＋0.5(1,1.25)1.125－0.25(1.125,1.25)1.187 5＋0.125(1.125,1.187 5)  0.062 5∵|1.875－1.125|＝0.062 5<0.1，∴x0可取为1.125(不唯一)．14. 【解析】令f(x)＝x2－ax＋2，则方程x2－ax＋2＝0有且仅有一个根在区间(0,3)内⇔或f(0)·f(3)<0⇔a＝2或a>.15. 【解析】由f(x)=0，得，令，，分别画出它们的图象如图，其中抛物线顶点为(0,2)，与x轴交于点(-2,0)、(2,0)，y1与y2的图象有3个交点，从而函数y=f(x)有3个零点．由f(x)的解析式知x≠0，f(x)的图象在(-∞，0)和(0，+∞)上分别是连续不断的曲线，且f(-3)=>0，f(-2)=<0，f=>0，f(1)= <0，f(2)=>0，即f(－3)·f(－2)<0，·f(1)<0，f(1)·f(2)<0，∴三个零点分别在区间(－3，－2)、、(1,2)内．16.【解析】(1)若a=-2则当时当时，，此时的图象如图所示.要使得有四个不相等的实数根满足即函数y=m 与的图象有4个不同的交点的取值范围是.(2)①若a=0,则在上单调递增，满足条件；②若a>0则只需考虑的情况此时的图象的对称轴为，因此只需即(3)若a<0时，则 结合函数图象有以下情况：当即时，此时在内单调递增因此在内也单调递增，满足条件；当即时，在和内均单调递增只需或解得即有a的取值范围是由①②③得，实数a的取值范围为