巩固练习_指数函数及其性质_提高

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巩固练习1．函数在R上是减函数，则的取值范围是（     ）A．         B．          C．        D．2．已知定义在上的奇函数和偶函数满足，若，则（    ）A．2    B．         C．         D．3．已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有（     ）A．1个           B．2个           C．3个           D．4个4．用表示三个数中的最小值．设，则的最大值为（     ）A．4      B．5      C．6　　 D．75．函数的值域是（     ）A．     B．  　　C．      D．6．已知，则函数的图像必定不经过（     ）A．第一象限      B．第二象限       C．第三象限       D．第四象限7．（2015年山东高考）设函数则满足的a的取值范围是A．                 B．[0,1] C．              D．[1,+∞）8．一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（     ）A．     B．      C．    D．9．设函数若，则的取值范围是_________．10．函数的值域是区间，则与的大小关系是           .11．函数的值域是            ．12．方程的实数解的个数为             ．13．（2016 哈尔滨四模）若函数（a∈R）满足f（2+x）=f（2－x），且f（x）在[m，+∞）上单调递增，则实数m的最小值为________．14．设，解关于的不等式．15．已知为定义在 上的奇函数，当时，函数解析式为.（Ⅰ）求在上的解析式；（Ⅱ）求在上的最值．16．（2016 四川简阳市月考）已知函数的定义域是[0，3]，设g（x）=f（2x）－f（x+2）（1）求g（x）的解析式及定义域；（2）若x∈[0，1]，求函数g（x）的最大值和最小值．17．某工厂今年月，月，月生产某产品分别为万件，万件，万件．为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系．模拟函数可以选二次函数或函数（其中，，为常数）．已知月份该产品的产量为万件，请问，用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由． 答案与解析1．【答案】D【解析】因为函数是上的减函数，所以，所以，即．2．【答案】B【解析】因为（1），所以，又为奇函数，为偶函数，所以（2），有（1）、（2）得：．．3．【答案】C【解析】（2）（4）（5）正确，其余错误．4．【答案】C【解析】由题意易知，画出的图象，易知的最大值为6．5．【答案】D【解析】当时，；当时，，故选D．6．【答案】A【解析】取特殊值法，取，所以得函数=，由图象平移的知识知， 函数=的图象是由函数=的图象向下平移两个单位得到的，故其图象一定不过第一象限．7．【答案】C【解析】当a≥1时，      当a＜1时，，若，则      即3a－1≥1          综上：     故选C8．【答案】D【解析】一年后价值为，两年后价值为，…，年后价值为，故选D．9．【答案】【解析】当时，由可知，；当时，由可知，，∴ 或 ． 10．【答案】【解析】由题意，的值域是区间所以 如图，画出的图像是偶函数，所以，而，所以11．【答案】【解析】令，∵ ，又∵为减函数，∴．12．【答案】2【解析】分别作出函数与函数的图象，当，从图象上可以看出它们有2个交点．13．【答案】2【解析】∵；∴f（x）关于x=a对称；又f（2+x）=f（2－x）；∴f（x）关于x=2对称；∴a=2；∴；∴f（x）的单调递增区间为[2，+∞）；又f（x）在[m，+∞）上单调递增；∴实数m的最小值为2．故答案为：214．【解析】∵，∴ 在上为减函数，∵ ， ∴．15．【答案】（Ⅰ）＝；（Ⅱ）最大与最小值分别为0，【解析】（Ⅰ）设，则．∴＝－＝又∵＝－()∴＝.所以，在上的解析式为＝（Ⅱ）当，＝，∴设，则∵，∴当时，，.当时，，.所以，函数在[0,1]上的最大与最小值分别为0，16．【答案】（1），[0，1]；（2）函数g（x）的最大值为―3，最小值为―4【解析】（1），∵的定义域是[0，3]，∴，解得0≤x≤1，∴g（x）的定义域为[0，1]．（2）由（1）得，设，则t∈[1，2]，∴，∴g（t）在[1，2]上单调递减，∴g（t）max=g（1）=―3，g（t）min=g（2）=―4．∴函数g（x）的最大值为―3，最小值为―4．17．【答案】用函数作为模拟函数较好．【解析】设，则，解得，，．．．再设，则，解得，，．，．经比较可知，用作为模拟函数好．