巩固练习_指数函数及其性质_基础

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巩固练习1．下列个函数中，是指数函数的是（     ）A．      B．       C．     D． 2．若函数与的图象关于轴对称，则满足的的取值范围是（    ）A．         B．          C．        D． 3．设，，，则（    ） A． B． C． D．4．函数在R上是减函数，则的取值范围是（     ）A．         B．          C．        D．5． 已知定义在上的奇函数和偶函数满足，若，则（    ）A．   2    B．         C．          D．  6．已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有（     ）A．1个           B．2个           C．3个           D．4个7．函数在其定义域内是（     ） A． 奇函数 B． 偶函数 C． 既奇又偶函数 D． 非奇非偶函数8．（2016 山东菏泽二模）若函数（b∈R）的图象不经过第二象限，则有（    ）A．b≥1    B．b≤1    C．b≥0    D．b≤09．当时，的值域为          ．10．设函数是偶函数，则实数的值是          ．11．设函数若，则的取值范围是_________．12．函数的单调递减区间是_______________．13．比较下列各题中两个数的大小：（1）；（2）；（3）已知，比较的大小．14．已知函数，求其单调区间及值域．15．设函数（1）判断并说明函数的单调性；（2）确定a的值，使为奇函数及此时的值域．16．（2016春 江苏淮安期末）设函数（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求实数k的值；（2）若，f（x）是单调增函数．答案与解析1．【答案】D【解析】根据指数函数的概念判断．2．【答案】C【解析】因为函数与的图象关于轴对称，所以，，即，所以．故选C．3．【答案】C【解析】∵，，，函数在R上是增函数，1.8＞1.5＞1.44，∴，故，故选C．4．【答案】D【解析】因为函数是上的减函数，所以，所以，即．5．【答案】B【解析】因为（1），所以，又为奇函数，为偶函数，所以（2），有（1）、（2）得：．．6．【答案】C【解析】（2）（4）（5）正确，其余错误．7．【答案】A 【解析】由，得x≠0，∴函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，又，故函数为奇函数，故选A．8．【答案】A8．【答案】D【解析】因为，当x＜0时，y∈（0，1）．所以，函数（b∈R）的图象不经过第二象限，则有b－1≤－1，解得b≤0．故选D．9．【答案】【解析】因为，则，即．10．【答案】-1 【解析】取特殊值法 因为函数为偶函数，所以，即，，，，，，．11．【答案】【解析】当时，由可知，；当时，由可知，，∴ 或 ． 12．【答案】【解析】令， ∵为增函数，∴的单调递减区间为．13．【解析】（1）是上的增函数，，．（2）是上的减函数，．（3）设函数，它在实数集上是减函数，．14．【解析】令，，则是关于的减函数，而是上的减函数，上的增函数，∴在上是增函数，而在上是减函数，又∵， ∴的值域为．15．分析：（1）运用函数的单调性的定义，注意作差、变形、定符号和下结论，即可判断；（2）由函数的奇偶性的定义，即可得到a，再运用变量分离，结合指数函数的值域，即可得到所求值域．【答案】（1）详见解析；（2）a=1，值域（－1，1）【解析】（1）任取，则，∵ ，∴ ，即，又∵ ，，∴，即．∴不论a为何值，总为增函数；（2）∵ 为奇函数，∴，，解得 a=1，故 在其定义域内是增函数，当x趋向－∞时，趋向1，趋向－1，当x趋向+∞时，趋向+∞，趋向1，∴的值域（－1，1）．点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查函数的值域的求法，考查运算能力．16．【答案】（1）k=―1；（2）略【解析】（1）∵函数（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数，∴对于任意实数都成立．∴k=―1．（2）由（1）可知：，∵，又a＞0，解得a=2．∴．任取实数x1＜x2，则∵，∴，又，∴ ，∴f（x）是单调增函数．