第一学期九年级数学第21章《一元二次方程》21.3实际问题与一元二次方程 期末复习练习卷（人教版）

2021-2022学年度第一学期九年级数学第21章《一元二次方程》21.3实际问题与一元二次方程 期末复习练习卷（人教版）

一、单选题

1.在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手95次，设参加这次同学聚会的有x人，可得方程（   ）           

A. x（x﹣1）＝190             B. x（x﹣1）＝380             C. x（x﹣1）＝95             D. （x﹣1）2＝380

2.演讲比赛前，每个同学都与其他同学握手一次，表示问好，如果有x名同学参加演讲，握手总次数为435次，根据题意，求人数x可列出方程为：（   ）           

A. x（x-1）=435                                                    B. x（x+1）=435
C. 2x（x+1）=435                                                 D. 

3.2021年是中国共产党成立100周年，山西某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党“ 说句心里话征集活动．学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又分别邀请n个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有1641 人参与了传递活动，则方程列为（    ） 

A. (1+n)2=1641            B. 1+(n+1)+(n+1)2= 1641            C. n+n2=1641            D. 1+n+n2=1641

4.在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡 张，设参加活动的同学有 人，根据题意，可列方程（  ）           

A.                     B.                     C.                     D. 

5.九年级（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是(   )           

A. x（x+1）=132               B. x (x-1)=132               C. 2x（x+1）=132               D.  x(x+1）=132

6.某同学参加了学校统一组织的实验培训，回到班上后，第一节课他教会了若干同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，设每节课每位同学教会x名同学做实验，则x的值为（   ）           

A. 5                                           B. 6                                           C. 7                                           D. 8

7.某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（   ）           

A.             B. x（x+1）=1980            C. 2x（x+1）=1980            D. x（x-1）=1980

8.在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡42张，则参加活动的同学有（   ）           

A. 6人                                       B. 7人                                       C. 8人                                       D. 9人

9.某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91，设每个枝干长出x小分支，列方程为（　　）           

A. （1+x）2＝91                  B. 1+x+x2＝91                  C. （1+x）x＝91                  D. 1+x+2x＝91

10.受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程（    ）           

A. 300(1－x)2＝260          B. 300(1－x2)＝260          C. 300(1－2x)＝260          D. 300(1＋x)2＝260

二、填空题

11.学校秋季运动会上，九年级准备队列表演，一开始排成8行12列，后来又有84名同学积极参加，使得队列增加的行数比增加的列数多1．现在队列表演时的列数是       ．  

12.一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是31，每个支干长出      个小分支.   

13.在2021年10月的日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为180，则这个最小数为       ．  

14.一个小组有若干人，新年互送贺卡。若全组共送贺卡72张，则这个小组人数为________。   

15.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了 份合同，共有________家公司参加商品交易会.   

三、解答题

16.某旅游团旅游结束时，其中一名旅客建议大家互相握手道别，细心的小明发现，每两个参加旅游的人互握一次手，共握了66次，问这次旅游的旅客人数是多少？   

17.小知识：古希腊的毕达哥拉斯，在2500年前曾经大胆断言，一条线段（AB）的某一短线段（比如AC）与另一长线段（比如BC）之比，如果正好等于另一长线段（比如BC）同整个线段（AB）的比（即 ），那么这样的比例会给人一种美感，后来我们将分割这条线段（AB）的点C称为线段AB的“黄金分割点”. 

在主持节目时，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，那么在长20米的舞台AB上，主持人从A点到B点走多少米，他的站台最得体？（取 ＝1.4， ＝1.7， ＝2.2）

18.2021年7日1日建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）． 

19.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准： 

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

20.某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元．求该单位这次共有多少人参加旅游？   

21.某医疗器械生产厂生产某种医疗器械，80条生产线齐开，每条生产线每个月可生产8台该种医疗器械.该厂经过调研发现：当生产线适当减少后（减少的条数在总条数的20%以内时），每减少10条生产线，每条生产线每个月反而会多生产4台.若该厂需要每个月的产能达到840台，那么应减少几条生产线？   

22.10月11日，2020中国女超联赛在昆明海堙基地落幕，最终武汉车都江大队夺得冠军．本赛季共有 支球队参加了第一阶段的比赛，每两队之间进行一场比赛，第一阶段共进行了 场比赛，求 的值．   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 A  

2.【答案】 D  

3.【答案】 D  

4.【答案】 A  

5.【答案】 B  

6.【答案】 A  

7.【答案】 D  

8.【答案】 B  

9.【答案】 B  

10.【答案】 A  

二、填空题

11.【答案】 15  

12.【答案】 5  

13.【答案】 10  

14.【答案】 9  

15.【答案】 10  

三、解答题

16.【答案】 解：这次旅游的游客人数为 x .

依题意,得  x ( x -1 ) =66 ,

解得 x 1 =12 , x 2 =-11 (不合题意,舍去)

答:这次旅游的游客人数为12.

17.【答案】 解：设 ，则 ， 

∴由题意得：当 即 ，

∴ ，

解得 ， （舍去），

∴此时主持人从A点到B点走 ，

当 即 ，

∴ ，

解得 ， （舍去），

∴此时主持人从A点到B点走 ，

∴综上所述，主持人从A点到B点走8m或12m时他的站台最得体.

答：主持人从A点到B点走8m或12m时他的站台最得体.

18.【答案】 解：设这个最小数为 ． 

根据题意，得 ．

解得 ， （不符合题意，舍去）．

答：这个最小数为5．

19.【答案】 解：设该单位这次共有 名员工去天水湾风景区旅游，  

因为 ，所以员工人数一定超过25人，

可得方程 ，

整理，得 ，

解得： ，

当 时， ，故舍去 ，

当 时， ，正确 ，

答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.

20.【答案】 解：设该单位这次参加旅游的共有x人．

∵100×25＜2700，∴x＞25．[100-2（x-25）]x=2700，x2-75x+1350=0，

解得x1=30，x2=45，

当x=30时，100-2（x-25）=90＞70，符合题意；

x=45时，100-2（x-25）=60＜70，不符合题意；

答：该单位这次参加旅游的共有30人．

21.【答案】 解：设减少x台生产线

∵80×20％=16

∴

∴ ，即 

解得： ， （舍去），

所以应减少10条生产线.

22.【答案】 解：   

解得 或

答： 的值为