第一学期九年级数学第25章《概略初步》25.2用列举法求概率 期末复习练习卷（人教版）

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 2021-2022学年度第一学期九年级数学第25章《概略初步》25.2用列举法求概率 期末复习练习卷（人教版）一、单选题1.有两组扑克牌各三张，牌面数字均为 ， ， ，随意从每组牌中各抽一张，数字之和等于 的概率是（ ）            A.                                           B.                                           C.                                           D. 2.从1，2，3中任取一个数作为十位上的数字，从4，5中任取一个数作为个位上的数字，组成的两位数是偶数的概率为（    ）            A.                                           B.                                           C.                                           D. 3.有三张正面分别写有数字﹣2，3，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为点P的横坐标，然后放回再从这三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为点P的纵坐标，则点P在第三象限的概率是（　　）            A.                                           B.                                           C.                                           D. 4.如图，正方形ABCD内接于⊙O，在这个圆面上随意抛一粒豆子(豆子大小忽略不计)，若豆子落在正方形ABCD内的概率记为P1  ， 豆子落在图中阴影部分内的概率记为P2  ， 则对P1和P2的大小判断正确的是(    ) A. P1>P2                           B. P1<P2                           C. P1=P2                           D. 与圆的半径有关5.淘淘和丽丽是九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是（   ）            A.                                           B.                                           C.                                           D. 6.如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率是（     ）  A.                                         B.                                         C.                                         D. 7.一枚飞镖任意掷到如图所示的3×4长方形网格纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（  ）  A.                                          B.                                          C.                                          D. 8.现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（   ）                 A.                                         B.                                         C.                                         D. 9.经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（    ）            A.                                           B.                                           C.                                           D. 10.某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等。某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（   ）            A.                                           B.                                           C.                                           D. 二、填空题11.数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为 的正方形区域内．为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，估计黑色部分的总面积约为       ．  12.从 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是       ．    13.从分别标有A、B、C的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下：  那么抽出的两根签中，一根标有A，一根标有C的概率是       ． 14.小红和小明玩“石头、剪刀、布”的游戏，制定游戏规则如下：若两人出相同的手势，则小红获胜；若两人出不同的手势，则小明获胜．这个游戏规则对双方公平吗？       ． （填“公平”或“不公平”）    15.如图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平行四边形．一只小虫在七巧板上随机停留，则刚好停在1号板区域的概率是       ．   三、解答题16.小明、小亮和小颖三人做“石头、剪刀和布”的游戏．小颖说：你俩玩，我裁判，并制定了如下的游戏规则：如果你俩的手势相同，我获胜；如果你俩的手势不同，按“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定获胜者．假设小明与小亮每次出这三种手势的可能性相同，通过列表或画树状图的方法，分析这个游戏规则是否公平．  17.小红和小丁玩纸牌优秀，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也在、抽出一张,比较两人抽取的牌面上的数字，数字大者获胜，请用树状图或列表法求小红获胜的概率．  18.“一方有难，八方支援”．2020年初武汉受到新型冠状肺炎影响，沈阳某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A  ， B  ， C三名护士中选取一位医生和一名护士支援武汉．用树状图或列表法求恰好选中医生甲和护士A的概率．    19.杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？  20.“航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小明得到了A、B、C三枚纪念章．如图，A、B、C三枚纪念章正面上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”和“天宫一号”的图案．三枚纪念章除正面图案不同外，其余均相同，小明将这三枚纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取一枚，记下图案并放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽到图案上至少有一张印有“嫦娥五号”图案的概率．  21.如图，甲、乙两个转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘），当转盘停止后，把甲、乙两个转盘中指针所指数字分别记为x  ， y ． 请用树状图或列表法求点 落在平面直角坐标系第一象限内的概率．  22.在全国政协2021新年茶话会上，习近平总书记强调要发扬“三牛”精神．如图，现有三张正面印有“三牛”图案的不透明卡片A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同。将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取两张卡片，请用画树状图或列表法求小吉同学抽出的两张卡片是A和B的概率。   
答案解析部分一、单选题1.【答案】 B   2.【答案】 A   3.【答案】 C   4.【答案】 B   5.【答案】 B   6.【答案】     A7.【答案】     A8.【答案】 A   9.【答案】 A   10.【答案】 C   二、填空题11.【答案】 21.6   12.【答案】    13.【答案】    14.【答案】 不公平   15.【答案】    三、解答题16.【答案】  小明（石头）小明（剪刀）小明（布）小亮（石头）小颖胜（石头对石头）小亮胜（剪刀对石头）小明胜（布对石头）小亮（剪刀）小明胜（石头对剪刀）小颖胜（剪刀对剪刀）小亮胜（布对剪刀）小亮（布）小亮胜（石头对布）小明胜（剪刀对布）小颖胜（布对布）由表格可知一共有9种等可能性的结果，其中小亮、小明、小颖胜利的结果数都是3，∴三人获胜的概率都是 ，∴这个游戏规则是公平的．17.【答案】 解：画树状图为：  共有12种等可能的结果数，其中小红获胜的结果数为6，所以小红获胜的概率 ．18.【答案】 解：画树状图为： 共有9种等可能的结果数，其中恰好选中医生甲和护士A的结果数为1，所以恰好选中医生甲和护士A的概率＝ ．19.【答案】 解：这个游戏对双方不公平 ∵ ； ；      ； ，∴杨华平均每次得分为 （分）；季红平均每次得分为 （分）．∵ ＜ ，∴游戏对双方不公平改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，就能使游戏对双方公平．（答案不惟一）20.【答案】     解：根据题意，树状图如下： 两次抽到图案的等可能情况有9种，至少有一张印有“嫦娥五号”图案的情况有5种则小明两次抽到图案上至少有一张印有“嫦娥五号”图案的概率为 ．21.【答案】 解：由题意可知，x，y的所有取值情况如下所示：  转盘甲    转盘乙     2-461（2, 1）（-4, 1）（6, 1）5（2,5）（-4,5）（6,5）-3（2，-3）（-4，-3）（6，-3）共有9种可能的情况，其中点 落在平面直角坐标系第一象限内的可能情况有(1,2)，(5,2)，(1,6)，(5,6)共4种，故P(点 落在平面直角坐标系第一象限内)= ．22.【答案】 解：解法一，根据题意，画树状图如下：  由树状图可以看出，所有等可能出现的结果共有6种，其中抽出的两张卡片是A和B的情况有2种，所以P (抽出的两张卡片是A和B)= = (5分)63解法二，根据题意，列表如下：第一张第二张ABCA/B,AC,ABA,B/C,BCA,CB,C 由表可以看出，所有等可能出现的结果共有6种，其中抽出的两张卡片是A和B的情况有2种，所以P (抽出的两张卡片是A和B)= =