四川省自贡市2015-2016学年上学期八年级期末统一考试数学试题（原卷版）

这是一份四川省自贡市2015-2016学年上学期八年级期末统一考试数学试题（原卷版），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，解答下列各题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，）
1.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.下列各式是完全平方式的是（ ）
A. B. C. D.
4.一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是（ ）
A.9 B. 8 C.7 D.6
5.在以下永结环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

6.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△纸片，点分别在上，将△沿折叠压平，与重合，若.则（ ）
A.105° B.210° C.150° D.75°
8.如图，在四边形中，,是的平分线，∥,,
的度数是（ ）
A.20° B.30° C.35° D.40°
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
9.分解因式：= .
10.若分式的值为零，则的值为 .
11.等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为 .
12.若,则的值为 .
13.如图，已知方形格子中是4个相同的正方形，则= .
如图，直角坐标系中，点，点在轴上，
且△是等腰三角形，则满足条件的点共 个.
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15.计算：. 16. 解方程：
17.如图，线段和相交于点,∥,.求的度数.
18.雨伞的中截图如图所示，伞背,支撑杆,当沿滑动时，雨伞开闭；问雨伞开闭过程中，与有何关系？说明理由.
19.先化简：,再任选一个你喜欢的数代入求值.
四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）
20.如图，在平面直角坐标系中，△的三个顶点的坐标分别为.⑴.请在图中作出△关于轴的轴对称图形△( 的对称点分别是),并直接写出的坐标；
⑵.求△的面积.
21.如图，已知,一块30度角的直角三角形（有刻度）.请只用这块三角板作出的平分线（保留作图痕迹），简要写出作图步骤.
22.如图，在△中，于点，于点, ,与相交于点.连结,试判断直线的位置关系，并说明理由.
五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）
23. 某商店第一次用600元购进铅笔若干支，第二次又用1000元购进该款铅笔，但这次每支的进价是是第一次进价的倍，购进数量比第一次多了50支.
⑴.求第一次每支铅笔的进价是多少元？
⑵.若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于500元，问每只售价值至少是多少元？
24.⑴.已知△中，,请画出一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形.（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来，只需画图不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）
⑵.已知钝角△中，是其最小的内角，是钝角，过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求与之间的关系。