精品解析：2020年福建省厦门一中中考数学二模试题（解析版+原卷版）

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1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 的值等于（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是
A. B. C. D.
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式
B. 数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2
C. 可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生
D. 从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生
5. 下列式子变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 关于x的方程x2-mx-1=0根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根D. 不能确定
7. 小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（ ）
A. 3.26×10﹣4毫米B. 0.326×10﹣4毫米
C. 3.26×10﹣4厘米D. 32.6×10﹣4厘米
8. 刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆O的半径为1，若用圆O的外切正六边形的面积来近似估计圆O的面积，那么圆O的面积估计值是（ ）
A B. 2C. πD. 2π
9. 如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD与相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若的半径为4，，则PA的长为（ ）
A. 4B. C. 3D. 2.5
10. 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题）
11. 二次根式中，x的取值范围是________．
12. 因式分解：_____．
13. 一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是___________
14. 如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的面积为3，则△ABC的面积为________．
15. 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是_____．
16. 如图，点A是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是______．
三、解答题
17. ．
18. 解不等式组，并将解集在数轴上表示．
19. 先化简，再求值÷，其中x＝3．
20. 如图5，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝2．
（1）求菱形ABCD的周长；
（2）若AC＝2，求菱形ABCD的面积．
21. 为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品出厂价为每件20元，设第x天（1≤x≤15，且x为整数）每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如下表：
任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：
y＝且x为整数，设李师傅第x天创造的产品利润为W元．
（1）直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？
22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的⊙O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设（1）中所作的⊙O与边AB交于异于点B的另外一点D，若⊙O的直径为5，BC＝4；求DE的长．（如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成（2）问）
23. 由于疫情对中小企业造成巨大的冲击，某市计划对该市的中小企业进行财政补贴．相关行业的主管部门为了解该市中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表．
（同一组中的数据用该组数据的组中值为代表）
（1）分别估计该市中小企业中产值增长率不低于20%的企业的概率以及产值增长率的平均数；
（2）该市有3000家中小企业，通过市场调研，去年该市的中小企业的第一季度平均产值是20万元，若要使一家中小企业保持良好的经营状态，必须保证其第一季度产值不能低于18万元．若要想让该市的所有中小企业保持良好的经营状态，该市应准备多少万元的补贴资金？
24. 如图，已知点A、C、D在⊙O上，⊙O的半径为2，CD为⊙O的直径，直线且，将线段AD绕点A逆时针旋转得到线段AF，点D的对应点为点F，且点F在射线AB上，连接FC；
（1）求线段AF的长；
（2）若点E是上的一点，连接EF，DE，过点F作FH⊥DE于H，延长FH交⊙O于G，若EF＝2，求FG的长．
25. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点坐标为（2，0），且经过点（4，1），如图，直线y=x与抛物线交于A、B两点，直线l为y=﹣1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在l上是否存在一点P，使PA+PB取得最小值？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
（3）知F（x0，y0）为平面内一定点，M（m，n）为抛物线上一动点，且点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等，求定点F的坐标．