立体图形与平面图形PPT课件免费下载

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一、【学习目标】

正方体的展开与折叠正方体与其展开图之间的关系

二、【新课导入】

这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.

三、【课程主要内容】

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图. (沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！)

四、【课程探究】

探究常见的立体图形的展开图：
1.立体图形的展开图：有些立体图形是由一些平面 图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开 成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形 的展开图，同时这个平面图形可以折叠成相应的 立体图形．2.展开和折叠是互逆过程．3.判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法： 一看面数够不够； 二看各面的位置是否合适，尤其是底面的位置； 三看对应边的长度是否相等．
4.正方体可以得出11种不同的展开图：

五、【随堂练习】  

例1 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的 是( ).
(A) (B) (C) (D)
(中考·眉山)下列四个图形中是正方体的平 面展开图的是( ) (中考·辽阳)下列各图不是正方体表面展开 图的是( )
将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得到的平面图形 为( ) A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．五边形4 下列图形可以折叠成一个无盖的正方体盒子的是( ) A．图① B．图①、图② C．图②、图③ D．图①、图③
如图所示，它需再添一个小正方形，折叠后 才能围成一个正方体，图中的灰色小正方形 分别由四位同学补画，其中正确的是( )
如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中 还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去一个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( ) A．7 B．6 C．5 D．4
正方体与其展开图之间的关系
导引：如图所示的图形是常见立体图形的平面展开图， 可以在头脑中进行空间想象，也可以动手用纸 折一折，得到正确答案．
例2 如图是一些立体图形的平面展开图，请说出这些 立体图形的名称．
解：①三棱锥；②四棱锥；③五棱锥； ④三棱柱；⑤圆柱；⑥圆锥．
在解决图形转化问题时，动手操作是一种非常便捷的方法，“百看不如一折”．另外，要注意积累记忆常见立体图形的平面展开图．①全部是正方形的展开图一定是正方体的展开图；②全部是长方形或正方形的展开图一定是长方体的展开图；③有扇形的展开图一般是圆锥的展开图；④有圆的展开图一般是圆柱或圆锥的展开图．
例3 如图，一个立体图形的展开图中，用每个 面内的大写字母表示该面，用小正方形边 上所标注的小写字母表示该边． (1)说出这个立体图形的名称； (2)写出所有相对的面； (3)若把这个展开图折叠成立体图形， 各小正方形的哪些标注有小写字母的边 将会重合？
导引：将面X固定，将面R、面Y折起来，再适当折 叠面Q，Z，P即可折叠出立体图形，进而可 求得答案．
解：(1)正方体． (2)相对的面有三对：面P与面X， 面Q与面Y，面R与面Z. (3)将会重合的边有：边a与边h， 边b与边i，边c与边n，边d与边e， 边f与边g，边j与边k，边m与边l.