2020_2021学年安徽合肥肥东县肥东圣泉中学初一上学期期中数学试卷(详解版)

这是一份2020_2021学年安徽合肥肥东县肥东圣泉中学初一上学期期中数学试卷(详解版)，共10页。试卷主要包含了下列四个数中，最大的数是．，在下列有理数，若，，则代数式的值是．，下列说法中正确的是．等内容，欢迎下载使用。
2020~2021学年安徽合肥肥东县肥东圣泉中学初一上学期期中数学试卷选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列四个数中，最大的数是（   ）．A.B.C.D.【答案】 D【解析】 A选项：．B选项：．C选项：．D选项：，∴最大的数为．故选D.2.电影《我和我的家乡》于今年国庆期间上映，自上映以来票房累计突破亿元．将亿用科学记数法可以表示为（   ）．A.B.C.D.【答案】 B【解析】 将亿用科学记数法可以表示为，故选．3.在下列有理数：，，，，，中，负数有（   ）．A.个B.个C.个D.个【答案】 A【解析】 ∵，，，，∴有理数中，，，，，中负数有：个．故选．4.若，，则代数式的值是（   ）．A.B.C.D.不能确定【答案】 B【解析】 原式，当，时，原式．故选．5.已知代数式与的值互为相反数，那么的值等于（   ）．A.B.C.D.【答案】 D【解析】 ∵代数式与得值互为相反数，∴，则，∴，则得值等于故选．6.在数轴上点所表示的数是，点与点的距离是，那么点所表示的有理数是（   ）．A.B.C.或D.或【答案】 C【解析】 ∵数轴上点所表示的数是，点与点额距离是，∴点所表示的有理数为，或．故选．7.某超市一商品的进价为元，将其价格提高作为零售价，半年后又以折的价格促销，则此时这一商品的价格为（   ）．A.元B.元C.元D.元【答案】 B【解析】 由题意可得，这一商品的价格为：（元），故选．8.下列说法中正确的是（   ）．A.万精确到百位B.系数是，次数是C.多项式是五次三项式D.若，则【答案】 A【解析】 A选项：万，万精确到百位，原说法正确，故正确；B选项：系数是，次数是，原说法错误，故错误；C选项：多项式是三次三项式，原说法错误，故错误；D选项：若，那么两边都除以是错误的，原说法错误，故错误．故选A.9.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（）．剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积（   ）．A.B.C.D.【答案】 D【解析】 如图：长方形的面积为，∴矩形的面积为，∴选择：．10.将全体正奇数排成一个三角形数阵如下，按照以上排列的规律，第行第个数是（   ）．A.B.C.D.【答案】 A【解析】 观察所给数阵，得每一行的变化规律如下：第一行的第一个数：，第二行的第一个数：，第三行的第一个数：，第行的第一个数：，∴第行的第一个数：，∴第行的第个数：．故选．填空题（本大题共4小题，每小题5分。共20分）1.已知单项式与是同类项，那么             ．【答案】 【解析】 ∵单项式与是同类项，∴，，∴，，∴．2.已知，，且则的值等于             ．【答案】 【解析】 ∵，，∴，，∵，∴，或，，∴或，∴．3.若时，式子的值为，则当时，式子的值为           ．【答案】 10【解析】 解：由题意知，将代入，得：，则，当时，，故答案为：．4.按下列图示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是             ．【答案】 【解析】 当时，，当时，．故答案为：．解答题（本大题共7小题，共90分）1.计算：( 1 )．( 2 )．【答案】 (1) ．(2) ．【解析】 (1) 原式．(2) 原式．2.解方程：( 1 )．( 2 )．【答案】 (1) ．(2) ．【解析】 (1) (2) 3.已知：与的和不含关于的一次项．( 1 )求的值．( 2 )请你说明不论取什么值，这两个多项式的和总是正数的理由．【答案】 (1) ．(2) 证明见解析．【解析】 (1) 根据题意得：由结果不含的一次项，得到，解得：，则它们的和为．(2) ∵，即，∴，则这两个多项式的和总是正数．4.工厂加工某种茶叶，计划一周生产千克，平均每天生产千克，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：，，，，，，．( 1 )这一周的实际产量是多少千克？( 2 )该厂规定工人工资参照平均产量激发，每千克元，若超产，则超产的部分每千克元．若低于平均产量，按实际产量激发，而且每少千克扣除元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【答案】 (1) 这一周的实际产量是千克．(2) 该厂工人这一周的工资总额是元．【解析】 (1) （千克）．答：这一周的实际产量是千克．(2) （元）．答：该厂工人这一周的工资总额是元．5.字母、分别表示一个有理数，且，现规定表示、中较小的数，例如：，．据此解决下列问题：( 1 )             ．( 2 )若，求的值．( 3 )若，求的值．【答案】 (1) (2) ．(3) ．【解析】 (1) 根据题中的新定义得：，故答案为：．(2) 由，得到，解得：．(3) 若，解得：，此时，满足题意；若，解得：，此时，不符合题意，综上，．6.已知多项式，，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了求得结果为，请你帮小马算出：( 1 )多项式．( 2 )多项式的正确结果．求当时，的值．【答案】 (1) ．(2) ．【解析】 (1) 根据题意得： ．(2) ，当时，．7.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元，国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该商场购买西装套，领带条．( 1 )若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含的式子表示）？( 2 )若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．【答案】 (1) ；．(2) 第一种方案更合算；按方案一购买套西装，赠送条领带，再按方案二购买条领带，一共需要元．【解析】 (1) 按方案一购买需付款：（元），按方案二购买需付款：（元）．(2) 将代入有：方案一：（元），方案二：（元），因为，所以第一种方案更合算；按方案一购买套西装，赠送条领带，再按方案二购买条领带，共需费用：（元），所以一共需要元．