初中数学人教版七年级下册6.3 实数练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册6.3 实数练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级数学下册 第六章 实数 6.3 实数 课后练习1 一、选择题1．若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则的值为（     ）A．9900 B．99！ C． D．22．观察下列算式：，，，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为，则的值是（  ）A． B． C． D．3．有这样一种算法，对于输入的任意一个实数，都进行“先乘以，再加3”的运算.现在输入一个，通过第1次运算的结果为，再把输入进行第2次同样的运算，得到的运算结果为，…，一直这样运算下去，当运算次数不断增加时，运算结果（    ）A．越来越接近4 B．越来越接近于－2C．越来越接近2 D．不会越来越接近于一个固定的数4．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（   ）A． B． C． D．5．设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④6．如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上．点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是(　　)A．－2 B．－2 C．1－2 D．2－17．估算的运算结果应在（    ）A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间8．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…+[]=（　　）A．132 B．146 C．161 D．6669．设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根。其中，所有正确说法的序号是A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④10．设a=，b=，c=，则a，b，c之间的大小关系是（     ）A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．a<c<b二、填空题11．设，，，…，．设，则_______（用含的代数式表示，其中为正整数）．12．记|a，b|的值为a，b两数中最大的数，如=5，若m满足=3－2m那么m=_____．13．如图所示，数轴上点A表示的数是-1，0是原点以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB线段长为半径画半圆交数轴于两点，则点表示的数是___________，点表示的数是___________．14．设5-的整数部分为，小数部分为，则的值为__________15．在下列说法中 ①0.09是0.81的平方根；②－9的平方根是±3；③的算术平方根是－5；④是一个负数；⑤0的相反数和倒数都是0；⑥；⑦如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数是1或0；⑧全体实数和数轴上的点一一对应．正确的有_________．三、解答题16．对于一个各个数位上的数字均不为0且互不相同的三位自然数M，将该自然数各个数位上的数字两两交换后，得到4个新的三位数=100a+10b+c（含原数）(a、b、c均为1至9之间的整数)，当满足最大时，称此时的为自然数M的“希望数”，并规定：=．例：M=123，将各个数位上的数字两两交换后，得到4个新的三位数：123，213，321，132．因为||=3，||=6，||=5，||=1，6>5>3>1，所以213是原三位数123的“希望数”，此时=．（1）直接写出符合条件的最大的三位自然数：        ；并直接写出将该自然数各个数位上的数字两两交换后，得到的4个新三位数是：        、        、        、        ．（2）求：．17．思考与探究：（1）在如图所示的计算程序中，若开始输入的数值是4，则最后输出的结果是___________．（2）在如图所示的计算程序中，若最后输出的结果是58，则开始输入的数值是___________．（3）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为1621，则满足条件的x的不同值最多有多少个？18．著名数学教育家G•波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察下列等式找出规律，并解答问题．①13＝12；②13+23＝32；③13+23+33＝62；④13+23+33+43＝102；（1）等式⑤是   ．（2）求（﹣16）3+（﹣17）3+…+（﹣20）3的值．19．先阅读第题的解法，再解答第题：已知a，b是有理数，并且满足等式，求a，b的值．解：因为所以所以解得已知x，y是有理数，并且满足等式，求的值．20．（1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；（2）已知：，其中是整数，且，求的相反数．21．对于一个实数 m（m≥0），规定其整数部分为 a，小数部分为 b，如：当 m＝3 时，则 a＝3，b＝0；当 m＝4.5 时，则 a＝4，b＝0.5．（1）当m=π时，b＝     ； 当 m＝ 时，a＝     ；（2）当 m＝9 − 时，求 a－b 的值；（3） 若 a－b＝，则 m＝     ．22．[阅读材料]∵，即，∴，∴的整数部分为1，∴的小数部分为[解决问题]（1）填空：的小数部分是__________；（2）已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的平方根为______．23．已知、在数轴上对应的数分别用、表示，且，点是数轴上的一个动点．（1）求出、之间的距离；（2）若到点和点的距离相等，求出此时点所对应的数；（3）数轴上一点距点个单位长度，其对应的数满足．当点满足时，求点对应的数【参考答案】1．A  2．C  3．C  4．D  5．C  6．C  7．D  8．B  9．C  10．A11．12．13．.    .    14．15．⑧16．（1）987；  987，897，789，978；（2）＝17．（1）17；（2）6或－10；（3）6个18．（1）13+23+33+43+53＝152；（2）﹣29700．19．或.20．（1）4；（2）的相反数是．21．（1）π， 3；（2）；（3）22．（1）；（2）±3．23．（1）12；（2）-4；（3）或