初中数学苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件练习题

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

             专题1.3探索三角形全等的条件（基础篇）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•崇川区期末）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）

A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC 

C．∠B＝∠E，∠A＝∠D D．BC＝DC，∠A＝∠D

2．（2019秋•句容市期末）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一个条件，可使△ABC≌△DF，下列条件不符合的是（　　）

A．∠B＝∠E B．AD＝DC C．BC∥EF D．AD＝CF

3．（2019秋•江都区期末）如图，AB＝AC，D、E分别是AB，AC上的点，下列条件不能判定△ABE≌△ACD的是（　　）

A．BE＝CD B．∠B＝∠C C．AD＝AE D．BD＝CE

4．（2019秋•姜堰区期末）如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（　　）

A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有乙

5．（2019秋•玄武区期末）如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，下列四组条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB 

C．BO＝CO，∠A＝∠D D．∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D

6．（2019秋•宿豫区期中）如图，若AB＝AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

A．∠B＝∠C B．AE＝AD C．BE＝CD D．∠AEB＝ADC

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

7．（2019秋•淮安期末）如图，点B、F、C、E在同一直线上，∠1＝∠2，BF＝EC，要使△ABC≌△DEF，还需添加的一个条件是　   　．（只需写出一个即可）．

8．（2019秋•宿豫区期末）如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，需添加一个条件是　   　．（只需添加一个条件即可）

9．（2019秋•浦城县期末）工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC．由作法得△MOC≌△NOC的依据是　   　．

10．（2019秋•伊犁州期末）如图，已知∠1＝∠2，请你添加一个条件　   　，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）

11．（2019秋•宿豫区期中）如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有　   　对．

12．（2019秋•双清区期末）如图，已知∠CAE＝∠DAB，AC＝AD．给出下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件为　   　．（注：把你认为正确的答案序号都填上）

13．（2019秋•新北区期中）如图所示，已知AF＝DC，BC∥EF，若要用“ASA”去证△ABC≌△DEF，则需添加的条件是　   　．

14．（2019秋•建湖县期中）如图，已知∠ABC＝∠DCB，增加下列条件：①AB＝CD；②AC＝DB；③∠A＝∠D；④BO＝CO．能判定△ABC≌△DCB的是　   　．（填正确答案的序号）

三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（2020•滨湖区二模）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC，AD＝AE，连结BD、CE；求证：△ABD与△ACE全等．

16．（2019秋•宿豫区期中）已知：如图，点E、F在CD上，且∠A＝∠B，AC∥BD，CF＝DE．

求证：△AEC≌△BFD．

17．（2019秋•句容市期末）已知：如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，连结AC，BD，且D、E、C三点在一直线上，AD，DE＝2EC．

（1）求证：△ADB≌△AEC；（2）求线段BC的长．

18．（2019秋•鼓楼区期末）如图，点C、F在线段BE上，∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＝EF，请只添加一个合适的条件使△ABC≌△DEF．

（1）根据“ASA”，需添加的条件是　   　；根据“HL”，需添加的条件是　   　；

（2）请从（1）中选择一种，加以证明．

19．（2019秋•盐都区期末）如图，点D、B、C在一直线上，△ABC和△ADE都是等边三角形．试找出图中的一对全等三角形，并证明．

20．（2019秋•铜山区期末）如图，∠CAE＝∠BAD，∠B＝∠D，AC＝AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？