初中数学苏科版八年级上册1.2 全等三角形单元测试当堂检测题

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题1.5第1章全等三角形单元测试（基础卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共28题，选择8道、填空10道、解答10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2019秋•江苏省宿豫区期中）如图，若AB＝AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

A．∠B＝∠C B．AE＝AD C．BE＝CD D．∠AEB＝ADC

2．（2019秋•江苏省金坛区期中）如图，已知△ABC≌△ABD，若∠BAC＝55°，则∠CAD的度数是（　　）

A．115° B．110° C．105° D．100°

3．（2019秋•江苏省邳州市期中）如图，AB＝AC，需说明△ADC≌△AEB，可供添加的条件如下：①∠B＝∠C，②AD＝AE，③∠ADC＝∠AEB，④DC＝BE，选择其中一个能使△ADC≌△AEB，则成立的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2019秋•江苏省邳州市期中）如图，点B、E、A、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB＝7，AE＝2，则AD的长是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．（2019秋•江苏省铜山区期中）△ABC的6个元素，如图1，所示，下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（　　）

A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙

6．（2019秋•江苏省鼓楼区校级期中）如图，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　）

A．∠A＝∠D B．BE＝CF 

C．∠ACB＝∠DFE＝90° D．∠B＝∠DEF

7．（2019秋•江苏省沛县期中）下列各组条件中，不能使两个直角三角形全等的是（　　）

A．一条直角边和它的对角分别相等 

B．斜边和一条直角边分别相等 

C．斜边和一锐角分别相等 

D．两个锐角分别相等

8．（2019秋•江苏省溧水区期中）若△ABC与△DEF全等，且∠A＝60°，∠B＝70°，则∠D的度数不可能是（　　）

A．80° B．70° C．60° D．50°

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

9．（2019秋•江苏省镇江期中）如图，木工师傅做好一门框后钉上木条AB，CD，使门框不变形，这种做法依据的数学原理是　   　．

10．（2019秋•江苏省宿豫区期中）如图，△ABC≌△DBC，∠A＝45°，∠ACD＝86°，则∠ABC＝　   　°．

11．（2019秋•江苏省鼓楼区期中）如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4＝　   　°．

12．（2019秋•江苏省鼓楼区期中）如图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形与（1）是全等形的有　   　．

13．（2019秋•江苏省新北区期中）如图所示，已知AF＝DC，BC∥EF，若要用“ASA”去证△ABC≌△DEF，则需添加的条件是　   　．

14．（2019秋•江苏省江阴市校级期中）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是　   　．

15．（2019秋•江苏省建湖县期中）如图，已知∠ABC＝∠DCB，增加下列条件：①AB＝CD；②AC＝DB；③∠A＝∠D；④BO＝CO．能判定△ABC≌△DCB的是　   　．（填正确答案的序号）

16．（2019秋•江苏省南京期中）根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是　   　（填写正确的序号）．

①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．

17．（2019秋•江苏省建湖县期中）如图所示，AD＝AE，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，B、D、E在同一直线上，∠1＝22°，∠2＝30°，则∠3＝　   　．

18．（2019春•滨湖区期中）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为　   　

三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019秋•江苏省宿豫区期中）已知：如图，点E、F在CD上，且∠A＝∠B，AC∥BD，CF＝DE．

求证：△AEC≌△BFD．

20．（2019秋•江苏省宿豫区期中）已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，AC、BD相交于点E．

求证：∠ABE＝∠DCE．

21．（2020春•江阴市期中）如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数．

22．（2019秋•江苏省金坛区期中）已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，BE∥CF，BE、CF分别交AD于点E、F．求证：AF＝DE．

23．（2019秋•江苏省海安市期中）如图，△ABC中，AB＝AC，点E，F在边BC上，AE＝AF，点D在AF的延长线上，AD＝AC．

（1）求证：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE＝30°，求∠ADC的度数．

24．（2019秋•江苏省新北区期中）已知：如图，∠1＝∠2，AD＝AB，∠AED＝∠C，求证：△ADE≌△ABC．

25．（2019秋•江苏省邳州市期中）如图，在△ABC中AB＝AC，△AED中AE＝AD，∠EAD＝∠BAC，AC与BD交于点O．

（1）试确定∠ADC与∠AEB间的数量关系，并说明理由；

（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．

26．（2019秋•江苏省东海县期中）如图，AB＝AC，E、D分别是AB、AC的中点，AF⊥BD，垂足为点F，AG⊥CE，垂足为点G，试判断AF与AG的数量关系，并说明理由．

27．（2018秋•梁溪区校级期中）茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周长为24cm，CF＝3cm，则制成整个金属框架所需材料的长度为多少？

28．（2019秋•江苏省江都区期中）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，∠D＝∠B，AD∥BC．求证：△AFD≌△CEB．