2020-2021学年6.1 函数同步练习题
展开2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】
专题6.1函数
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10 、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•新乐市期末）在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（ ）
A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r
2．（2020春•紫云县期末）假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（ ）
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2020春•贵港期末）某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（ ）
A．数100和n，t都是常量 B．数100和n都是变量
C．n和t都是变量 D．数100和t都是变量
4．（2020春•南岗区校级期中）在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）
A．s、v是变量 B．s、t是变量
C．v、t是变量 D．s、v、t都是变量
5．（2016春•大邑县期末）将温度计从热茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯凉水中．每隔5s后读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成下表．下述说法不正确的是（ ）
时间t（单位：s） | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
温度计读数（单位：℃） | 49.0 | 31.0 | 22.0 | 16.5 | 14.0 | 12.0 |
A．自变量是时间，因变量是温度计的读数
B．当t＝10s时，温度计上的读数是31.0℃
C．温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变
D．依据表格中反映出的规律，t＝35s时，温度计上的读数是13.0℃
6．（2019春•盐田区期中）已知弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有如表关系，则（ ）
x（kg） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y（cm） | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 8 |
A．y随x的增大而增大
B．质量每增加1kg，长度增加0.5cm
C．不挂物体时，长度为6cm
D．质量为6kg时，长度为8.5cm
7．（2019秋•射阳县期末）变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（ ）
A．13 B．5 C．2 D．3.5
8．（2020春•海珠区期末）下列各图象中，y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2020春•微山县期末）按照如图所示的程序计算函数y的值时，若输入x的值是3，则输出y的值是﹣7，若输入x的值是1，则输出y的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2
10．（2020春•富平县期末）某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（ ）
用电量（千瓦•时） | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
应缴电费（元） | 0.55 | 1.10 | 1.65 | 2.20 | … |
A．用电量每增加1千瓦•时，电费增加0.55元
B．若用电量为8千瓦•时，则应缴电费4.4元
C．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦•时
D．应缴电费随用电量的增加而增加
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在横线上）
11．（2018春•青龙县期末）每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中， 是常量， 是变量．
12．（2020春•莱州市期末）自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加 ．
13．（2019春•凉州区期末）小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是 ．
14．（2019春•雁塔区校级期中）我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果t表示某高空中的温度，h表示距地面的高度，则 是自变量．
15．（2020春•沙坪坝区期末）声音在空气中传播的速度y（m/s）（简称声速）与气温x（℃）的关系如下表所示：
气温x/℃ | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | … |
声速y/（m/s） | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 | … |
照此规律可以发现，当气温x为 ℃时，声速y达到352m/s．
16．（2020春•揭西县期末）农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分，我县某村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道，现在工程队铺设管道施工x天与铺设管道y米之间的关系用表格表示如下，则施工8天后，未铺设的管道长度为 米．
时间（x天） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
管道长度（y米） | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | … |
17．（2020春•微山县期末）新型冠状病毒疫情复工、复产后，某商场为了刺激消费，实施薄利多销，减少库存，现将一商品在保持销售价60元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打6折出售．若顾客购买x（x＞5）件，应付y元，则y与x之间的函数关系式是 ．
18．（2019春•岐山县期中）某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为 ，其中自变量是 ，因变量是 ．
年份 | 第一年 | 第二年 | 第三年 | 第四年 | 第五年 |
分枝数 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 |
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．指出下列变化过程中，哪个变量随着另一个变量的变化而变化？
（1）一辆汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶的路程s（km）与行驶时间t（h）
（2）圆的半径r和圆面积S满足：S＝πr2．
（3）银行的存款利率P与存期t．
20．（2018春•确山县期中）在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：
所挂物体的质量x/kg | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧的长度y/cm | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）填空：
①当所挂的物体为3kg时，弹簧长是 ．不挂重物时，弹簧长是 ．
②当所挂物体的质量为8kg（在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是 ．
21．按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．
（1）题中有几个变量？
（2）你能写出两个变量之间的关系吗？
22．有一个容积为350L的水池，现用10台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已知每台抽水机每小时可抽水10L．
（1）抽水1小时后，池中还有水 ；
（2）在这一变化过程中哪些是变量，哪些是常量？
（3）几小时后才能把满池水抽干？
23．（2019春•巴州区期末）已知一个圆柱的底面半径是3cm，当圆柱的高h（cm）变化时，圆柱的体积V（cm3）也随之变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ．
（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h之间的关系式；
（3）当h由3cm变化到6cm时，V是怎样变化的？
24．婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁是的2倍、3倍．
（1）上述的那些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程的体重情况填入下表：
年龄 | 出生时 | 6个月 | 1周岁 | 2周岁 | 6周岁 | 10周岁 |
体重/kg |
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（3）根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的．
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