2021-2022年湖北省武汉市九年级数学上学期期末适应卷（一）

这是一份2021-2022年湖北省武汉市九年级数学上学期期末适应卷（一），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
答题前请填好个人姓名班级考号等信息；
请将答案誊写在答题卡上，其余区域作答成绩无效，密封线外禁止答题；
答题卡不得标记，大面积涂改
一、选择题（每小题3分，有10小题，共30分）
1．下列图案中，是中心对称图形的为（ ）
A．B．
C．D．
2．若，那么的值为（ ）
A．27B．9或C．或D．或27
3．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x+m上的点，则（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y1
4．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，，，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，直径AB、CD互相垂直，现有一小球在此圆盘上滚动，落在阴影部分的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．已知4是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（ ）
A．7B．7或C．或D．
7．下列说法：（1）三点确定一个圆；（2）直径所对的圆周角是直角；（3）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；（4）相等的圆心角所对的弧相等；（5）圆内接四边形的对角互补．其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，在等腰直角△ABC中，以AB为直径的半圆O交斜边BC于点D，若AB=AC=8，则阴影部分面积为（ ）
A．32－8πB．32－4πC．24－2πD．24－4π
9．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①aam2+bm；④b+2a=0；⑤-a+c>0 正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，CP的长为（ ）
A．3或B．3或C．5或D．5或
二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分）
11．关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．
12．若点关于原点的对称点在第四象限，则的取值范围是____________．
13．将进货单价为70元的某种商品按零售单价100元售出时，每天能卖出40个，若这种商品的零售单价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加2个，为了获取最大的日利润，则应把零售单价定为_______元．
14．在一个不透明的袋子中放有a个红球，b个黑球，6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a，b的关系是__．
15．已知半径为5的圆O中，弦AB=8，则以AB为底边的等腰三角形腰长为___________．
16．分式的最小值是________．
三、解答题（共7小题，共66分）
17．（本题6分）解方程：（1）x2-6x-5=0 （2）（x+1）（x-2）=4
18．（本题8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）在y轴上找一点P，使的值最小，请直接写出P的坐标．
19．（本题8分）一只不透明袋子中装有个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：
（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是______（精确到），由此估出红球有______个．
（2）现从该袋中摸出个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到个白球，个红球的概率．
20．（本题10分）如图，在⊙O中，是⊙O的直径，于点．延长交⊙O于点，连接．
（1）若，，求⊙O的直径；
（2）证明：．
21．（本题10分）新冠肺炎期间，某超市将购进一批口罩进行销售，已知购进4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，购进5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元．两种口罩以相同的售价销售，甲口罩的销售量（盒）与售价（元）之间的关系为；当售价为40元时，乙口罩可销售100盒，售价每提高1元，少销售5盒．
（1）求甲、乙两种口罩每盒的进价分别为多少元？
（2）当乙口罩的售价为多少元时，乙口罩的销售总利润最大？此时甲乙两种口罩的销售利润总和为多少？
（3）当甲口罩的销售量不低于乙口罩的销售量的，若使两种口罩的总利润最高，求此时的定价为多少？
22．（本题12分）如图，设AB是该残缺圆⊙O的直径，C是圆上一点，∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D，过D作⊙O的切线交AC的延长线于点E．
①求证：AE⊥DE；
②若DE＝3，AC＝2，求残缺圆的半圆面积．
23．（本题12分）在平面直角坐标系中，规定：抛物线的伴随直线为．例如：抛物线的伴随直线为，即．
（1）在上面规定下，抛物线的顶点为 ，伴随直线为 ；
（2）若顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），抛物线与x轴交于点C、D（点C在点D的左侧）．
①若求的值；
②如果点P(x,y)是直线BC上方抛物线的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值274时，求m的值．摸球的次数






摸到白球的频数






摸到白球的频率