初中数学16.3 二次根式的加减教课ppt课件

这是一份初中数学16.3 二次根式的加减教课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，化简后被开方数相同，最简二次根式，知识精讲，针对练习，化成最简二次根式，逆用分配律，解列式如下，加减法的运算步骤等内容，欢迎下载使用。
1.知道怎样的二次根式能进行合并.2.知道进行二次根式的加减法运算的步骤和方法.重点难点：1.了解二次根式的加、减运算法则．     2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.
思考：化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?
定义：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
知识点一 同类二次根式
将二次根式化成最简式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.
注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断.
合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：
解：由题意得 解得即
归纳：确定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被开方数相同，根指数都为2，列关于待定字母的方程求解即可.
思考 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
问题1 怎样列式求两个正方形边长的和?
知识点二 二次根式的加减及其应用
问题2 所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能,把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）.
∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
二次根式的加减法法则:
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；
(2)找——找出被开方数相同的二次根式；
(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.
“一化简二判断三合并”
3.下列各式中，与 是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D.
4.下列计算正确的是 （　　）A. B. C. D.
5.已知一个矩形的长为 ,宽为 ，则其周长为______.
8.下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m2，求圆环的宽度d（π取3.14）.