2022届中考物理知识点梳理精炼:杠杆练习题
展开一、单项选择题(共20小题)
1. 撬棍是人们在劳动中应用杠杆原理的工具。如图所示是工人利用撬棍撬动大石头的情景,撬棍上 O 点为杠杆的支点,下列分析正确的是
A. 此时撬棍为等臂杠杆B. 力 F 的作用点靠近 O 点更省力
C. 应用此撬棍的主要目的是省力D. 应用此撬棍的主要目的是省距离
2. 现有若干个规格相同的钩码,如图所示,为了使杠杆在水平位置平衡,应在杠杆的 A 点挂几个钩码
A. 1B. 2C. 3D. 4
3. 如图甲所示是中国农村历代通用的旧式提水器具——桔槔,这种提水工具虽简单,但它可以使劳动人民的劳动强度得以减轻。桔槔的结构相当于一个普通的杠杆,如图乙所示。轻质细杆 AB 代表桔槔,O 为支点。当水桶中装满水,人使用桔槔缓慢匀速提升水桶时,杠杆 A 端水桶和水的总重力为 G1,人向上提升水桶的拉力为 F,杠杆 B 端重石的重力为 G2。下列说法正确的是
A. 人使用桔槔提水比直接用水桶提水费力
B. 人使用桔槔匀速向上提水时,杠杆 A 端受到的拉力大小为 G1+F
C. 人使用桔槔匀速向上提水时,杠杆满足条件 (G1−F)⋅OA=G2⋅AB
D. 当重石的重力 G2 增大时,人使用桔槔提升水桶时的拉力 F 变小
4. 在如图所示的四种剪刀中,正确使用时,属于费力杠杆的是
A.
手术剪刀
B.
修眉剪刀
C.
手工剪刀
D.
园艺师剪刀
5. 如图所示,用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中,阻力臂 L阻 和动力 F动 的变化情况是
A. L阻 不变,F动 变大B. L阻 不变,F动 不变
C. L阻 变大,F动 变大D. L阻 变大,F动 不变
6. 如图,在均匀杠杆的 A 处挂 3 个钩码,B 处挂 2 个钩码,杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中,仍能使杠杆在水平位置平衡的是(所用钩码均相同)
A. 两侧钩码同时向支点移动一格
B. 两侧钩码下方同时加挂一个钩码
C. 左侧加挂一个钩码,右侧加挂两个钩码
D. 左侧拿去一个钩码,右侧钩码向左移动一格
7. 下面是“探究杠杆的平衡条件”实验装置图,关于此实验说法正确的是
A. 图甲中,欲使杠杆在水平位置平衡,平衡螺母应该向左调节
B. 图乙中,在 A 点用力拉杠杆,一定是省力杠杆
C. 图丙中,若杠杆左端钩码向左、右端钩码向右各移动一格,则杠杆左端下沉
D. 图丁中,当 F 的大小等于钩码重力一半时,可以使杠杆平衡
8. 如图所示,在杠杆左端悬挂物体,右端施加动力 F,杠杆处于平衡状态(忽略杠杆自身重力的影响),下列说法正确的是
A. 此时杠杆是费力杠杆
B. 动力臂是线段 OA
C. 杠杆的阻力是物体受到的重力 G
D. 保持杠杆位置不变,将动力 F 转至 F1 位置,动力变大
9. 小宇同学利用石块 2 和撬棒将石块 1 撬动,他想到了 F1 和 F2 两种施加动力的方式,如图所示,下列说法中正确的是
A. 当动力为 F1 时,撬棒的支点是 C 点
B. 当动力为 F2 时,撬棒的支点是 A 点
C. 要想更省力,应该以 C 点为支点撬起石块 1
D. 要想更省力,动力应该沿着 F1 的方向
10. 如图所示,重力为 G 的均匀木棒竖直悬于 O 点。在其下端施一始终垂直于棒的拉力 F,让棒缓慢转到图中虚线所示位置,在转动的过程中
A. 动力臂逐渐变大B. 阻力臂逐渐变大
C. 动力 F 保持不变D. 动力 F 逐渐减小
11. 如图所示,B 端悬挂一重为 G 的重物,不计杠杆自重,在 A 点施加动力 F 使杠杆保持水平平衡,则下列说法正确的是
A. F 的大小可能大于 10G
B. 因为 OA 大于 OB,所以 F 一定小于 G
C. 因为 B 点受到的拉力是向下的,所以 F 的方向一定向上
D. 当杠杆水平平衡时,一定满足 G×OB=F×OA
12. 如图,用一个始终水平向右的力F,把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中,力F的大小将( )
A. 变大B. 不变C. 变小D. 不能确定
13. 如图所示,粗细均匀的直尺 AB,将中点 O 支起来,在 B 端放一支蜡烛,在 AO 的中点 C 上放两支蜡烛,如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃,它们的燃烧速度相同。那么在蜡烛燃烧的过程中,直尺 AB 将
A. 始终保持平衡
B. 蜡烛燃烧过程中 A 端逐渐上升,待两边蜡烛燃烧完了以后,才恢复平衡
C. 不能保持平衡,A 端逐渐下降
D. 不能保持平衡,B 端逐渐下降
14. 如图所示的杠杆正处于水平平衡,若在杠杆两边的钩码下再加一个钩码(钩码的质量都相同),杠杆将
A. 还继续处于水平平衡B. 右端上升,左端下降
C. 右端下降,左端上升D. 无法确定杠杆的运动状态
15. 如图为用瓶起开启瓶盖的情景,关于该瓶起使用时的杠杆示意图正确的是
A. B.
C. D.
16. 如图所示,杠杆处于平衡状态,下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是
A. 将左右两边的钩码均向外移动一格
B. 在左右两边钩码的下方各加一个钩码,位置保持不变
C. 将左右两边的钩码各去掉一个,位置保持不变
D. 将左边的钩码向里移动一格,同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变
17. 如图,轻质杠杆 OA 中点通过细线悬挂一个重力为 60 N 的物体,在 A 端施加一竖直向上的力 F,杠杆在水平位置平衡,下列有关说法正确的是
A. 使杠杆顺时针转动的力是物体的重力
B. 此杠杆为费力杠杆
C. 杠杆处于水平位置平衡时拉力 F 的大小为 30 N
D. 保持 F 的方向竖直向上不变,将杠杆从 A 位置匀速提升到 B 位置的过程中,力 F 将增大
18. 如图所示,在“探究杠杆平衡条件”的实验中,轻质杠杆上每个小格长度均为 2 cm,在 B 点竖直悬挂 4 个重均为 0.5 N 的钩码,在 A 点用与水平方向成 30∘ 角的动力 F 拉杠杆,使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断,下列说法中正确的是
A. 杠杆的动力臂为 8 cmB. 该杠杆为费力杠杆
C. 该杠杆的阻力大小为 0.5 ND. 动力 F 的大小为 1.5 N
19. 如图所示,一根质地均匀的木杆可绕 O 点自由转动,在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力 F,使木杆从 OA 位置匀速转到 OB 位置的过程中,力 F 的大小将
A. 先变大,后变小B. 先变小,后变大C. 一直是变大的D. 一直是变小的
20. 如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动,已知AO:OB=3:2,悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为100N,悬挂在B端的配重所受的重力为70N.当杠杆AB在水平位置平衡时(不计杆重和绳重),加在配重下面绳端的竖直向下的拉力F是( )
A. 80NB. 100NC. 150ND. 220N
二、填空题(共5小题)
21. 如图所示,小明正在做俯卧撑,把他的身体看作一个杠杆,O 为支点,A 为重心,他的体重为 550 N,地面对手的支持力 F 的力臂是 m,大小为 N。
22. 如图所示,OAB 为一可绕 O 点自由转动的轻质杠杆,OA 垂直于 AB,且 OA 长度为 40 cm,AB 长度为 30 cm,在 OA 中点 C 处挂一质量为 1 kg 的物块,要求在端点 B 处施加一个最小的力 F,使杠杆在图示位置平衡,则力 F 的力臂应是 cm,最小的力 F 是 N。
23. 如图所示,轻质杠杆 AE 上每相邻两点之间距离相等,B 点为支点,C 处挂有重为 12 N 的小球。若施加一个最小的力使杠杆在水平位置平衡,则该力的大小为 N,方向是 ;若用大小为 6 N 的力使杠杆在水平位置平衡,则该力可能作用在 点。(选填“A”、“C”、“D”或“E”)
24. 小明在探究杠杆平衡条件的过程中,发现在阻力与阻力臂保持不变的条件下,当杠杆平衡时动力和动力臂之间有一定的关系。为此他进行了规范的实验探究,并正确记录了如下表所示的实验数据,请对表中数据进行分析、归纳出动力 F1 跟动力臂 L1 的关系式:F1= 。
25. 如图所示,推走独轮车之前,先将其撑脚抬离地面。慢慢抬起的过程中,独轮车属于 (选填“省力”或“费力”)杠杆。已知车厢和砖头的总重力 G=800 N,则图中人手竖直向上的力为 N。若施加在车把手向上的力始终与把手垂直,则慢慢抬起的过程中这个力的大小 (选填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“始终不变”)。
三、简答题(共4小题)
26. 水暖工王师傅臂力过人,号称“大力士”。一天,他找来了扳手想把螺丝拧下来,可是用了很大劲就是拧不动,如图所示。王师傅的身边还有一根钢制套筒和一根粗绳。请你帮助王师傅选择一样来解决问题。
(1)你选择的器材:
(2)具体方法:
(3)你这样做的理由是:
27. 钢丝钳是日常生活中和劳动技术课上经常用到的工具,如图所示,请根据已学过的物理知识,写出使用钢丝钳时涉及的物理知识
28. 德国中学生米勒发明了一款男士指环“哂”在网上,如图,它有着简洁又时尚的设计:两个漂亮牢固的金属圆环交叉焊接固定而成。除此还有实用的功能,它能随时作为开瓶器使用。请问:
(1)在如图状态下开瓶,食指应该向哪个方向用力;
(2)可以用什么模型分析此时指环是否省力;
(3)此指环是否实用还应该通过什么来检验。
29. “低头族”长时间低头看手机,会引起颈部肌肉损伤。人的头部 A 、颈椎和颈部肌肉 B,可当成一个杠杆(支点在颈椎 O 处),颈部肌肉活动较少距离,头部就能运动较长距离。当头颅为竖直状态时,颈部肌肉的 B 处提供的拉力为零(如图甲),当头颅低下时,颈部肌肉会主动提供一定的拉力 F1,使头颈部保持平衡,F1 方向如图乙所示。
(1)请判断颈部杠杆的类型。
(2)请解释为什么低头角度越大,颈部肌肉的拉力会越大?
(3)请你就预防和延缓颈肌损伤提出一个合理化的建议。
四、计算题(共4小题)
30. 杠杆平衡时,阻力 F2 的大小为 200 牛,动力臂 l1 为 1 米,阻力臂 l2 为 0.5 米,求动力 F1 的大小。
31. 据报道,在杭州动物园内,一位物理老师仅用一个小小的弹簧测力计和一根长度为 12 m 的槽钢,就粗略测出一头大象的重力。如图所示,吊车的吊钩固定于槽钢的中点 O,测力计在 A 点竖直向下拉槽钢,使其水平静止,弹簧测力计的示数为 200 N;支点 O 距 A 点 6 m 、距悬挂铁笼的 B 点 0.04 m。若不计铁笼重,请你完成:
(1)画出在图所示位置时,杠杆受到测力计拉力的动力臂 l1。
(2)估算出大象的重力。
32. 如图所示,一根轻质直杠杆在水平位置保持平衡,左端挂 100 N 的物体,其力臂 L1 为 0.6 m,右端挂 200 N 的物体,求:
(1)右端物体的力臂 L2。
(2)若在右端增加 200 N 的物体,要使杠杆再次水平平衡,支点应向哪端移动多少距离。
33. 如图所示,O 为轻质杠杆的支点,OA=0.2 米,AB=0.2 米。A 处所挂物体的重力为 10 牛。在杠杆 B 端施加一个作用力 F1 后,使杠杆在水平位置平衡。
(1)求力 F1 的最小值。
(2)调整作用力 F1 的方向,若力 F1 的大小为 10 牛 时,杠杆在水平位置平衡,求出 F1 对应的力臂 l1 的大小,并在图中画出力臂 l1 (使用 2B 铅笔画图在答题纸上)。
答案
第一部分
1. C
2. C
3. D
4. C
5. C
6. D
【解析】左侧 2 格处 3 个钩码,右侧 3 格处 2 个钩码,根据杠杆平衡条件,杠杆处于水平平衡;
A.两侧钩码同时向支点移动一格,即左侧 3 格处 3 个钩码,右侧 4 格处 2 个钩码,
3格×3G≠4格×2G
此时不平衡,故A不符合题意;
B.两侧钩码下方同时加挂一个钩码,即左侧 2 格处 4 个钩码,右侧 3 格处 3 个钩码,
2格×4G≠3格×3G
此时不平衡,故B不符合题意;
C.左侧加挂一个钩码,右侧加挂两个钩码,即左侧 2 格处 4 个钩码,右侧 3 格处 4 个钩码,
2格×4G≠3格×4G
此时不平衡,故C不符合题意;
D.左侧拿去一个钩码,右侧钩码向左移动一格,即左侧 2 格处 2 个钩码,右侧 2 格处 2 个钩码,
2格×2G=2格×2G
此时平衡,故D 符合题意。
7. C
【解析】由甲可知,杠杆左端下沉,则需要将平衡螺母向右调节,才能使杠杆在水平位置平衡,故A错误;
图乙中,若在 A 点用弹簧测力计拉杠杆使杠杆平衡,由于没有明确力的方向,动力臂可能小于阻力臂,则此时杠杆可能是费力杠杆,故B错误;
图丙中,左侧力与力臂的乘积 3G×3l=9Gl 右侧力与力臂的乘积 2G×4l=8Gl 左侧力与力臂的乘积较大,故杠杆左端下沉,故C正确;
图丁中,动力、阻力在杠杆支点的同侧,且两个力的方向相同,则杠杆不可能处于平衡状态,故D错误。
8. D
9. D
10. B
【解析】将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时,拉力 F 始终垂直于棒,则动力臂不变,故A错误;
阻力为杠杆的重力,其大小不变,当硬棒在竖直位置时,重力的力臂为 0,转过一定角后,重力的力臂(阻力臂)逐渐变大,故B正确;
因阻力(即重力)不变,阻力臂变大,动力臂不变,所以,由杠杆的平衡条件 F1l1=F2l2 可知,动力 F 变大,故CD错误。
故选:B。
11. A
【解析】当杠杆水平平衡时,因为力 F 的方向不确定,所以 OA 的长度不一定是力 F 的力臂,则不一定满足 G×OB=F×OA;力 F 的力臂可能大于或小于或等于 G 的力臂,杠杆可能为省力杠杆或费力杠杆或等臂杠杆,当阻力臂大于动力臂的 10 倍时,动力大于阻力的 10 倍,故A正确,B、D错误。杠杆水平平衡时,两个力应使杠杆绕支点转动的方向相反,由图知 F 的方向应向下,但不一定竖直向下,故C错误。
12. A
【解析】【分析】从支点向力的作用线作垂线,垂线段的长度即力臂。根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析,力F始终水平向右,即动力臂不断变小,把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中,阻力不变,阻力力臂变大,所以动力变大。
【解析】解:
如图,用一个始终水平向右的力F,把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中,阻力的大小不变(等于物重G),阻力臂变大,动力臂不断变小,根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,动力将变大。
故选:A。
【点评】本题是动态平衡问题,考查了学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用。能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系是本题的解题关键。
13. A
【解析】设一只蜡烛的质量为 m,直尺长为 l,
∵2mg×14l=mg×12l,
∴ 直尺在水平位置平衡;
∵ 三支蜡烛同时点燃,并且燃烧速度相同,
∴ 三支蜡烛因燃烧减少的质量 mʹ 相同,
∵2(m−mʹ)g×14l=(m−mʹ)g×12l,
∴ 在燃烧过程中直尺仍能平衡。
14. C
【解析】设每个钩码的质量为 m,左侧力臂为 L,
由杠杆的平衡条件可得:3mgL=2mgL右,
解得:L右=32L;
两端增加一个钩码后,左侧力和力臂的乘积为 4mgL,右侧力和力臂的乘积为 3mg×32L=4.5mgL,
则右端力和力臂的乘积大,所以杠杆右端下降,左端上升,故ABD错误、C正确。
15. D
【解析】在使用瓶起时,支点在最前端,而AB的支点搞错,所以错误;
动力 F1 方向向上,而阻力 F2 方向向下,所以C错误、D正确。
16. D
【解析】设杠杆的一个小格是 1 cm,一个钩码的重是 1 N。将左右两边的钩码均向外移动一格,4 N×(3+1) cm>3 N×(4+1) cm,杠杆的左端下沉。A不符合题意。
在左右两边钩码的下方各加一个钩码,位置保持不变,(4+1) N×3 cm<(3+1) N×4 cm,杠杆的右端下沉。B不符合题意。
将左右两边的钩码各去掉一个,位置保持不变,(4−1) N×3 cm>(3−1) N×4 cm,杠杆的左端下沉。C不符合题意。
将左边的钩码向里移动一格,同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变,4 N×(3−1) cm=(3−1) N×4 cm,杠杆可以平衡。D符合题意。
17. C
18. B
【解析】当动力在 A 点斜向下拉(与水平方向成 30∘ 角)动力臂是:12OA=12×4×2 cm=4 cm,故A错误;
阻力臂 OB,3×2 cm=6 cm>12OA,即阻力臂大于动力臂,该杠杆为费力杠杆,故B正确;
该杠杆的阻力大小为:G=4×0.5 N=2 N,故C错误;
根据杠杆的平衡条件,F1l1=F2l2,G×OB=F×12OA 代入数据,2 N×6 cm=F×4 cm,解得,F=3 N,故D错误。
19. A
20. A
【解析】【分析】应用杠杆平衡条件F1L1=F2L2可以求出拉力大小。
【解析】解:
由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得:
GA×AO=(GB+F)×OB,
即:100N×AO=(70N+F)×OB−−−−−−−①,
已知:AO:OB=3:2−−−−−−−−②,
由①②解得:F=80N;
即加在配重下面绳端的竖直向下的拉力F是80N;
故选:A。
【点评】本题考查杠杆的平衡条件计算,关键是将课本知识内容记忆清楚,仔细分析即可。
第二部分
21. 1.5;330
【解析】[ 1 ]地面对手的支持力的力臂
l1=0.9 m+0.6 m=1.5 m;
[ 2 ]根据杠杆的平衡条件可求得地面对手的支持力的大小
F=Gl2l1=550 N×0.9 m1.5 m=330 N。
22. 50;4
23. 4;竖直向上;D 、 E
【解析】根据杠杆的平衡条件,动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂,
由图可知,阻力为小球的重力,阻力臂为 BC 段,若要施加一个最小的力使杠杆在水平位置平衡,则动力臂应最大,动力作用点应在 E 点,方向竖直向上,力的大小由杠杆平衡条件可知 F×BE=G×BC,
则 F=BCBEG=13×12 N=4 N。
由杠杆平衡条件计算可知,
动力作用点在 A 点时方向竖直向下,作用力大小至少应为 12 N;
作用点在 C 点时方向竖直向上,作用力大小至少应为 12 N;
作用点在 D 点时方向竖直向上,作用力大小至少应为 6 N;
作用点在 E 点且方向竖直向上时力大小至少应为 4 N;
则若用大小为 6 N 的力使杠杆在水平位置平衡,则该力可能作用在 D 、 E。
24. 0.3 N⋅mL1
【解析】分析数据:1 N×0.3 m=0.3 N⋅m;
1.2 N×0.25 m=0.3 N⋅m;
2 N×0.15 m=0.3 N⋅m;
3 N×0.1 m=0.3 N⋅m;
5 N×0.06 m=0.3 N⋅m;
6 N×0.05 m=0.3 N⋅m。
可知:F1L1 的乘积为 0.3 N⋅m,始终不变,故可得出其关系:F1=0.3 N⋅mL1。
25. 省力;160;逐渐减小
【解析】(1)独轮车在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;
(2)由图可知,LG=0.2 m,LF=1 m,
由杠杆的平衡条件可得:G⋅LG=F⋅LF,
则图中人手竖直向上的力 F=LGLFG=0.2 m1 m×800 N=160 N;
(3)向上施加在车把手上的力始终与把手垂直,则动力臂大小不变,而阻力 G 不变,阻力臂变小,由杠杆平衡条件可得,动力 F 将变小。
第三部分
26. (1) 套筒
(2) 将套筒套在扳手的柄上
(3) 可以增大动力臂,根据杠杆平衡条件,在阻力和阻力臂一定的情况下,动力臂越长越省力。
27. 省力杠杆或增大摩擦
28. (1) 在如图状态下开瓶,食指应该向上用力;
(2) 可以用杠杆模型分析此时指环是否省力;
(3) 此指环是否实用还应该通过实践来检验。
29. (1) 费力杠杆
【解析】过支点分别作动力作用线和阻力作用线的垂线段,即动力臂和阻力臂;如下图所示:
根据图示可知,动力臂小于阻力臂,因此颈部杠杆为费力杠杆。
(2) 根据杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2 可知,在 F2 和 L1 一定时,低头的角度越大,L2 越大,所需要的拉力 F1 就越大。
(3) 尽量减小低头的角度(或不要长时间低头做事,低头时间久了要抬头休息等)。
【解析】要预防和延缓颈椎损伤,可尽量减小低头的角度;不要长时间低头做事;低头时间久了要抬头休息等等。
第四部分
30. 100 牛
【解析】F1l1=F2l2,F1=F2l2l1=200牛×0.5米1米=100牛。
31. (1)
【解析】过支点往力的方向作垂线,得到拉力的力臂,作图如上。
(2) 3×104 N
【解析】根据杠杆平衡条件可得 Fl1=Gl2
可得 G=Fl1l2=200 N×6 m0.04 m=3×104 N。
32. (1) 0.3 m
【解析】左端物体的重力 G1=100 N,右端物体的重力 C2=200 N,杠杆水平平衡时,由杠杆的平衡条件可得:G1×L1=G2×L2,即 100 N×0.6 m=200 N×L2,解得:L2=0.3 m。
(2) 右端;0.12 m
【解析】若在右端增加 200 N 的物体,则右侧力与力臂的乘积变大,要使杠杆在水平方向再次平衡,应减小右侧力与力臂的乘积,增大左侧力与力臂的乘积,所以,支点应向右端移动,设支点向右端移动的距离为 L,由杠杆的平衡条件可得;G1×L1+L=G2+G×L2−L,即 100 N×(0.6 m+L)=(200 N+200 N)×(0.3 m−L),解得:L=0.12 m,即支点应向右端移动 0.12 m。
33. (1) 5 N
【解析】根据杠杆平衡条件可知,当阻力 F2 和阻力臂 OA 不变时,B 端的力 F1 要最小,则 F1 的力臂要最大,由图可知,OB 即为最大力臂。则:
F1×OB=F2×OA,
所以,力 F1 的最小值为:F1=F2×OAOB=F2×OAOA+AB=10 N×0.2 m0.2 m+0.2 m=5 N。
(2) 0.2 m
【解析】调整作用力 F1 的方向,若力 F1 的大小为 10 牛 时,阻力 F2 和阻力臂 OA 不变,此时有:F1ʹ×l1=F2×OA,
则力臂 l1 的大小为:l1=F2×OAF1ʹ=10 N×0.2 m10 N=0.2 m;
因动力与阻力都在支点同一侧,阻力 F2 向下,则动力 F1 应向上,此时动力臂减小了,所以 F1 应斜向右上方,且与力臂 l1 垂直。
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